375/133 × 336/135 × - 338/158 × 100.231/145 × 362/131 × - 100.218/138 × 1.203/134 × - 10.209/159 × 10.202/156 × - 10.207/148 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
375/133 × 336/135 × - 338/158 × 100.231/145 × 362/131 × - 100.218/138 × 1.203/134 × - 10.209/159 × 10.202/156 × - 10.207/148 =
375/133 × 336/135 × 338/158 × 100.231/145 × 362/131 × 100.218/138 × 1.203/134 × 10.209/159 × 10.202/156 × 10.207/148
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 375/133
375/133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
375 = 3 × 53
133 = 7 × 19
CMMDC (375; 133) = 1
Fracția: 336/135
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
336 = 24 × 3 × 7
135 = 33 × 5
CMMDC (336; 135) = 3
336/135 =
(336 : 3)/(135 : 3) =
112/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
336/135 =
(24 × 3 × 7)/(33 × 5) =
((24 × 3 × 7) : 3)/((33 × 5) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 7)/(33 : 3 × 5) =
(24 × 1 × 7)/(3(3 - 1) × 5) =
(24 × 1 × 7)/(32 × 5) =
112/45
Fracția: 338/158
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
338 = 2 × 132
158 = 2 × 79
CMMDC (338; 158) = 2
338/158 =
(338 : 2)/(158 : 2) =
169/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
338/158 =
(2 × 132)/(2 × 79) =
((2 × 132) : 2)/((2 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 132)/(2 : 2 × 79) =
(1 × 132)/(1 × 79) =
169/79
Fracția: 100.231/145
100.231/145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.231 = 113 × 887
145 = 5 × 29
CMMDC (100.231; 145) = 1
Fracția: 362/131
362/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
362 = 2 × 181
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (362; 131) = 1
Fracția: 100.218/138
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.218 = 2 × 3 × 16.703
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (100.218; 138) = 2 × 3 = 6
100.218/138 =
(100.218 : 6)/(138 : 6) =
16.703/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.218/138 =
(2 × 3 × 16.703)/(2 × 3 × 23) =
((2 × 3 × 16.703) : (2 × 3))/((2 × 3 × 23) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 16.703)/(2 : 2 × 3 : 3 × 23) =
(1 × 1 × 16.703)/(1 × 1 × 23) =
16.703/23
Fracția: 1.203/134
1.203/134 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.203 = 3 × 401
134 = 2 × 67
CMMDC (1.203; 134) = 1
Fracția: 10.209/159
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.209 = 3 × 41 × 83
159 = 3 × 53
CMMDC (10.209; 159) = 3
10.209/159 =
(10.209 : 3)/(159 : 3) =
3.403/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.209/159 =
(3 × 41 × 83)/(3 × 53) =
((3 × 41 × 83) : 3)/((3 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 41 × 83)/(3 : 3 × 53) =
(1 × 41 × 83)/(1 × 53) =
3.403/53
Fracția: 10.202/156
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.202 = 2 × 5.101
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (10.202; 156) = 2
10.202/156 =
(10.202 : 2)/(156 : 2) =
5.101/78
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.202/156 =
(2 × 5.101)/(22 × 3 × 13) =
((2 × 5.101) : 2)/((22 × 3 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 5.101)/(22 : 2 × 3 × 13) =
(1 × 5.101)/(2(2 - 1) × 3 × 13) =
(1 × 5.101)/(21 × 3 × 13) =
(1 × 5.101)/(2 × 3 × 13) =
5.101/78
Fracția: 10.207/148
10.207/148 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.207 = 59 × 173
148 = 22 × 37
CMMDC (10.207; 148) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
375/133 × 336/135 × 338/158 × 100.231/145 × 362/131 × 100.218/138 × 1.203/134 × 10.209/159 × 10.202/156 × 10.207/148 =
375/133 × 112/45 × 169/79 × 100.231/145 × 362/131 × 16.703/23 × 1.203/134 × 3.403/53 × 5.101/78 × 10.207/148
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
375/133 × 112/45 × 169/79 × 100.231/145 × 362/131 × 16.703/23 × 1.203/134 × 3.403/53 × 5.101/78 × 10.207/148 =
(375 × 112 × 169 × 100.231 × 362 × 16.703 × 1.203 × 3.403 × 5.101 × 10.207) / (133 × 45 × 79 × 145 × 131 × 23 × 134 × 53 × 78 × 148) =
(3 × 53 × 24 × 7 × 132 × 113 × 887 × 2 × 181 × 16.703 × 3 × 401 × 41 × 83 × 5.101 × 59 × 173) / (7 × 19 × 32 × 5 × 79 × 5 × 29 × 131 × 23 × 2 × 67 × 53 × 2 × 3 × 13 × 22 × 37) =
(25 × 32 × 53 × 7 × 132 × 41 × 59 × 83 × 113 × 173 × 181 × 401 × 887 × 5.101 × 16.703) / (24 × 33 × 52 × 7 × 13 × 19 × 23 × 29 × 37 × 53 × 67 × 79 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 53 × 7 × 132 × 41 × 59 × 83 × 113 × 173 × 181 × 401 × 887 × 5.101 × 16.703; 24 × 33 × 52 × 7 × 13 × 19 × 23 × 29 × 37 × 53 × 67 × 79 × 131) = 24 × 32 × 52 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 32 × 53 × 7 × 132 × 41 × 59 × 83 × 113 × 173 × 181 × 401 × 887 × 5.101 × 16.703) / (24 × 33 × 52 × 7 × 13 × 19 × 23 × 29 × 37 × 53 × 67 × 79 × 131) =
((25 × 32 × 53 × 7 × 132 × 41 × 59 × 83 × 113 × 173 × 181 × 401 × 887 × 5.101 × 16.703) : (24 × 32 × 52 × 7 × 13)) / ((24 × 33 × 52 × 7 × 13 × 19 × 23 × 29 × 37 × 53 × 67 × 79 × 131) : (24 × 32 × 52 × 7 × 13)) =
(25 : 24 × 32 : 32 × 53 : 52 × 7 : 7 × 132 : 13 × 41 × 59 × 83 × 113 × 173 × 181 × 401 × 887 × 5.101 × 16.703)/(24 : 24 × 33 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 13 : 13 × 19 × 23 × 29 × 37 × 53 × 67 × 79 × 131) =
(2(5 - 4) × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 1 × 13(2 - 1) × 41 × 59 × 83 × 113 × 173 × 181 × 401 × 887 × 5.101 × 16.703)/(2(4 - 4) × 3(3 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 19 × 23 × 29 × 37 × 53 × 67 × 79 × 131) =
(21 × 30 × 51 × 1 × 131 × 41 × 59 × 83 × 113 × 173 × 181 × 401 × 887 × 5.101 × 16.703)/(20 × 3 × 50 × 1 × 1 × 19 × 23 × 29 × 37 × 53 × 67 × 79 × 131) =
(2 × 1 × 5 × 1 × 13 × 41 × 59 × 83 × 113 × 173 × 181 × 401 × 887 × 5.101 × 16.703)/(1 × 3 × 1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 29 × 37 × 53 × 67 × 79 × 131) =
(2 × 5 × 13 × 41 × 59 × 83 × 113 × 173 × 181 × 401 × 887 × 5.101 × 16.703)/(3 × 19 × 23 × 29 × 37 × 53 × 67 × 79 × 131) =
2.798.841.028.297.098.274.556.104.090/51.695.349.151.197
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.798.841.028.297.098.274.556.104.090 : 51.695.349.151.197 = 54.141.060.545.139 și restul = 41.484.801.722.707 ⇒
2.798.841.028.297.098.274.556.104.090 = 54.141.060.545.139 × 51.695.349.151.197 + 41.484.801.722.707 ⇒
2.798.841.028.297.098.274.556.104.090/51.695.349.151.197 =
(54.141.060.545.139 × 51.695.349.151.197 + 41.484.801.722.707)/51.695.349.151.197 =
(54.141.060.545.139 × 51.695.349.151.197)/51.695.349.151.197 + 41.484.801.722.707/51.695.349.151.197 =
54.141.060.545.139 + 41.484.801.722.707/51.695.349.151.197 =
54.141.060.545.139 41.484.801.722.707/51.695.349.151.197
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
54.141.060.545.139 + 41.484.801.722.707/51.695.349.151.197 =
54.141.060.545.139 + 41.484.801.722.707 : 51.695.349.151.197 ≈
54.141.060.545.139,802486150183 ≈
54.141.060.545.139,8
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
54.141.060.545.139,802486150183 =
54.141.060.545.139,802486150183 × 100/100 =
(54.141.060.545.139,802486150183 × 100)/100 =
5.414.106.054.513.980,248615018294/100 =
5.414.106.054.513.980,248615018294% ≈
5.414.106.054.513.980,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
375/133 × 336/135 × - 338/158 × 100.231/145 × 362/131 × - 100.218/138 × 1.203/134 × - 10.209/159 × 10.202/156 × - 10.207/148 = 2.798.841.028.297.098.274.556.104.090/51.695.349.151.197
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
375/133 × 336/135 × - 338/158 × 100.231/145 × 362/131 × - 100.218/138 × 1.203/134 × - 10.209/159 × 10.202/156 × - 10.207/148 = 54.141.060.545.139 41.484.801.722.707/51.695.349.151.197
Ca număr zecimal:
375/133 × 336/135 × - 338/158 × 100.231/145 × 362/131 × - 100.218/138 × 1.203/134 × - 10.209/159 × 10.202/156 × - 10.207/148 ≈ 54.141.060.545.139,8
Ca procentaj:
375/133 × 336/135 × - 338/158 × 100.231/145 × 362/131 × - 100.218/138 × 1.203/134 × - 10.209/159 × 10.202/156 × - 10.207/148 ≈ 5.414.106.054.513.980,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.