374/627 × - 8.345/379 × - 6.395/381 × - 10.212/413 × - 962.527/1.178 × 699/387 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
374/627 × - 8.345/379 × - 6.395/381 × - 10.212/413 × - 962.527/1.178 × 699/387 =
374/627 × 8.345/379 × 6.395/381 × 10.212/413 × 962.527/1.178 × 699/387
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 374/627
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
374 = 2 × 11 × 17
627 = 3 × 11 × 19
CMMDC (374; 627) = 11
374/627 =
(374 : 11)/(627 : 11) =
34/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
374/627 =
(2 × 11 × 17)/(3 × 11 × 19) =
((2 × 11 × 17) : 11)/((3 × 11 × 19) : 11) =
(2 × 11 : 11 × 17)/(3 × 11 : 11 × 19) =
(2 × 1 × 17)/(3 × 1 × 19) =
34/57
Fracția: 8.345/379
8.345/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.345 = 5 × 1.669
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.345; 379) = 1
Fracția: 6.395/381
6.395/381 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.395 = 5 × 1.279
381 = 3 × 127
CMMDC (6.395; 381) = 1
Fracția: 10.212/413
10.212/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.212 = 22 × 3 × 23 × 37
413 = 7 × 59
CMMDC (10.212; 413) = 1
Fracția: 962.527/1.178
962.527/1.178 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.527 = 23 × 41.849
1.178 = 2 × 19 × 31
CMMDC (962.527; 1.178) = 1
Fracția: 699/387
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
699 = 3 × 233
387 = 32 × 43
CMMDC (699; 387) = 3
699/387 =
(699 : 3)/(387 : 3) =
233/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
699/387 =
(3 × 233)/(32 × 43) =
((3 × 233) : 3)/((32 × 43) : 3) =
(3 : 3 × 233)/(32 : 3 × 43) =
(1 × 233)/(3(2 - 1) × 43) =
(1 × 233)/(31 × 43) =
(1 × 233)/(3 × 43) =
233/129
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
374/627 × 8.345/379 × 6.395/381 × 10.212/413 × 962.527/1.178 × 699/387 =
34/57 × 8.345/379 × 6.395/381 × 10.212/413 × 962.527/1.178 × 233/129
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
34/57 × 8.345/379 × 6.395/381 × 10.212/413 × 962.527/1.178 × 233/129 =
(34 × 8.345 × 6.395 × 10.212 × 962.527 × 233) / (57 × 379 × 381 × 413 × 1.178 × 129) =
(2 × 17 × 5 × 1.669 × 5 × 1.279 × 22 × 3 × 23 × 37 × 23 × 41.849 × 233) / (3 × 19 × 379 × 3 × 127 × 7 × 59 × 2 × 19 × 31 × 3 × 43) =
(23 × 3 × 52 × 17 × 232 × 37 × 233 × 1.279 × 1.669 × 41.849) / (2 × 33 × 7 × 192 × 31 × 43 × 59 × 127 × 379)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 52 × 17 × 232 × 37 × 233 × 1.279 × 1.669 × 41.849; 2 × 33 × 7 × 192 × 31 × 43 × 59 × 127 × 379) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 52 × 17 × 232 × 37 × 233 × 1.279 × 1.669 × 41.849) / (2 × 33 × 7 × 192 × 31 × 43 × 59 × 127 × 379) =
((23 × 3 × 52 × 17 × 232 × 37 × 233 × 1.279 × 1.669 × 41.849) : (2 × 3)) / ((2 × 33 × 7 × 192 × 31 × 43 × 59 × 127 × 379) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 52 × 17 × 232 × 37 × 233 × 1.279 × 1.669 × 41.849)/(2 : 2 × 33 : 3 × 7 × 192 × 31 × 43 × 59 × 127 × 379) =
(2(3 - 1) × 1 × 52 × 17 × 232 × 37 × 233 × 1.279 × 1.669 × 41.849)/(1 × 3(3 - 1) × 7 × 192 × 31 × 43 × 59 × 127 × 379) =
(22 × 1 × 52 × 17 × 232 × 37 × 233 × 1.279 × 1.669 × 41.849)/(1 × 32 × 7 × 192 × 31 × 43 × 59 × 127 × 379) =
(22 × 52 × 17 × 232 × 37 × 233 × 1.279 × 1.669 × 41.849)/(32 × 7 × 192 × 31 × 43 × 59 × 127 × 379) =
(4 × 25 × 17 × 529 × 37 × 233 × 1.279 × 1.669 × 41.849)/(9 × 7 × 361 × 31 × 43 × 59 × 127 × 379) =
692.586.791.039.940.544.700/86.093.991.547.893
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
692.586.791.039.940.544.700 : 86.093.991.547.893 = 8.044.542 și restul = 60.085.270.294.694 ⇒
692.586.791.039.940.544.700 = 8.044.542 × 86.093.991.547.893 + 60.085.270.294.694 ⇒
692.586.791.039.940.544.700/86.093.991.547.893 =
(8.044.542 × 86.093.991.547.893 + 60.085.270.294.694)/86.093.991.547.893 =
(8.044.542 × 86.093.991.547.893)/86.093.991.547.893 + 60.085.270.294.694/86.093.991.547.893 =
8.044.542 + 60.085.270.294.694/86.093.991.547.893 =
8.044.542 60.085.270.294.694/86.093.991.547.893
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8.044.542 + 60.085.270.294.694/86.093.991.547.893 =
8.044.542 + 60.085.270.294.694 : 86.093.991.547.893 ≈
8.044.542,697903177846 ≈
8.044.542,7
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
8.044.542,697903177846 =
8.044.542,697903177846 × 100/100 =
(8.044.542,697903177846 × 100)/100 =
804.454.269,790317784568/100 ≈
804.454.269,790317784568% ≈
804.454.269,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
374/627 × - 8.345/379 × - 6.395/381 × - 10.212/413 × - 962.527/1.178 × 699/387 = 692.586.791.039.940.544.700/86.093.991.547.893
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
374/627 × - 8.345/379 × - 6.395/381 × - 10.212/413 × - 962.527/1.178 × 699/387 = 8.044.542 60.085.270.294.694/86.093.991.547.893
Ca număr zecimal:
374/627 × - 8.345/379 × - 6.395/381 × - 10.212/413 × - 962.527/1.178 × 699/387 ≈ 8.044.542,7
Ca procentaj:
374/627 × - 8.345/379 × - 6.395/381 × - 10.212/413 × - 962.527/1.178 × 699/387 ≈ 804.454.269,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.