374/607 × 8.310/398 × 6.376/357 × 10.195/387 × - 962.514/1.113 × - 638/377 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
374/607 × 8.310/398 × 6.376/357 × 10.195/387 × - 962.514/1.113 × - 638/377 =
374/607 × 8.310/398 × 6.376/357 × 10.195/387 × 962.514/1.113 × 638/377
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 374/607
374/607 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
374 = 2 × 11 × 17
607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (374; 607) = 1
Fracția: 8.310/398
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.310 = 2 × 3 × 5 × 277
398 = 2 × 199
CMMDC (8.310; 398) = 2
8.310/398 =
(8.310 : 2)/(398 : 2) =
4.155/199
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.310/398 =
(2 × 3 × 5 × 277)/(2 × 199) =
((2 × 3 × 5 × 277) : 2)/((2 × 199) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 277)/(2 : 2 × 199) =
(1 × 3 × 5 × 277)/(1 × 199) =
4.155/199
Fracția: 6.376/357
6.376/357 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.376 = 23 × 797
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (6.376; 357) = 1
Fracția: 10.195/387
10.195/387 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.195 = 5 × 2.039
387 = 32 × 43
CMMDC (10.195; 387) = 1
Fracția: 962.514/1.113
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.514 = 2 × 32 × 7 × 7.639
1.113 = 3 × 7 × 53
CMMDC (962.514; 1.113) = 3 × 7 = 21
962.514/1.113 =
(962.514 : 21)/(1.113 : 21) =
45.834/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.514/1.113 =
(2 × 32 × 7 × 7.639)/(3 × 7 × 53) =
((2 × 32 × 7 × 7.639) : (3 × 7))/((3 × 7 × 53) : (3 × 7)) =
(2 × 32 : 3 × 7 : 7 × 7.639)/(3 : 3 × 7 : 7 × 53) =
(2 × 3(2 - 1) × 1 × 7.639)/(1 × 1 × 53) =
(2 × 3 × 1 × 7.639)/(1 × 1 × 53) =
45.834/53
Fracția: 638/377
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
638 = 2 × 11 × 29
377 = 13 × 29
CMMDC (638; 377) = 29
638/377 =
(638 : 29)/(377 : 29) =
22/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
638/377 =
(2 × 11 × 29)/(13 × 29) =
((2 × 11 × 29) : 29)/((13 × 29) : 29) =
(2 × 11 × 29 : 29)/(13 × 29 : 29) =
(2 × 11 × 1)/(13 × 1) =
22/13
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
374/607 × 8.310/398 × 6.376/357 × 10.195/387 × 962.514/1.113 × 638/377 =
374/607 × 4.155/199 × 6.376/357 × 10.195/387 × 45.834/53 × 22/13
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
374/607 × 4.155/199 × 6.376/357 × 10.195/387 × 45.834/53 × 22/13 =
(374 × 4.155 × 6.376 × 10.195 × 45.834 × 22) / (607 × 199 × 357 × 387 × 53 × 13) =
(2 × 11 × 17 × 3 × 5 × 277 × 23 × 797 × 5 × 2.039 × 2 × 3 × 7.639 × 2 × 11) / (607 × 199 × 3 × 7 × 17 × 32 × 43 × 53 × 13) =
(26 × 32 × 52 × 112 × 17 × 277 × 797 × 2.039 × 7.639) / (33 × 7 × 13 × 17 × 43 × 53 × 199 × 607)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 52 × 112 × 17 × 277 × 797 × 2.039 × 7.639; 33 × 7 × 13 × 17 × 43 × 53 × 199 × 607) = 32 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 32 × 52 × 112 × 17 × 277 × 797 × 2.039 × 7.639) / (33 × 7 × 13 × 17 × 43 × 53 × 199 × 607) =
((26 × 32 × 52 × 112 × 17 × 277 × 797 × 2.039 × 7.639) : (32 × 17)) / ((33 × 7 × 13 × 17 × 43 × 53 × 199 × 607) : (32 × 17)) =
(26 × 32 : 32 × 52 × 112 × 17 : 17 × 277 × 797 × 2.039 × 7.639)/(33 : 32 × 7 × 13 × 17 : 17 × 43 × 53 × 199 × 607) =
(26 × 3(2 - 2) × 52 × 112 × 1 × 277 × 797 × 2.039 × 7.639)/(3(3 - 2) × 7 × 13 × 1 × 43 × 53 × 199 × 607) =
(26 × 30 × 52 × 112 × 1 × 277 × 797 × 2.039 × 7.639)/(3 × 7 × 13 × 1 × 43 × 53 × 199 × 607) =
(26 × 1 × 52 × 112 × 1 × 277 × 797 × 2.039 × 7.639)/(3 × 7 × 13 × 1 × 43 × 53 × 199 × 607) =
(26 × 52 × 112 × 277 × 797 × 2.039 × 7.639)/(3 × 7 × 13 × 43 × 53 × 199 × 607) =
(64 × 25 × 121 × 277 × 797 × 2.039 × 7.639)/(3 × 7 × 13 × 43 × 53 × 199 × 607) =
665.728.545.429.006.400/75.153.418.431
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
665.728.545.429.006.400 : 75.153.418.431 = 8.858.260 și restul = 25.078.416.340 ⇒
665.728.545.429.006.400 = 8.858.260 × 75.153.418.431 + 25.078.416.340 ⇒
665.728.545.429.006.400/75.153.418.431 =
(8.858.260 × 75.153.418.431 + 25.078.416.340)/75.153.418.431 =
(8.858.260 × 75.153.418.431)/75.153.418.431 + 25.078.416.340/75.153.418.431 =
8.858.260 + 25.078.416.340/75.153.418.431 =
8.858.260 25.078.416.340/75.153.418.431
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8.858.260 + 25.078.416.340/75.153.418.431 =
8.858.260 + 25.078.416.340 : 75.153.418.431 ≈
8.858.260,333696282399 ≈
8.858.260,33
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
8.858.260,333696282399 =
8.858.260,333696282399 × 100/100 =
(8.858.260,333696282399 × 100)/100 =
885.826.033,369628239898/100 ≈
885.826.033,369628239898% ≈
885.826.033,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
374/607 × 8.310/398 × 6.376/357 × 10.195/387 × - 962.514/1.113 × - 638/377 = 665.728.545.429.006.400/75.153.418.431
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
374/607 × 8.310/398 × 6.376/357 × 10.195/387 × - 962.514/1.113 × - 638/377 = 8.858.260 25.078.416.340/75.153.418.431
Ca număr zecimal:
374/607 × 8.310/398 × 6.376/357 × 10.195/387 × - 962.514/1.113 × - 638/377 ≈ 8.858.260,33
Ca procentaj:
374/607 × 8.310/398 × 6.376/357 × 10.195/387 × - 962.514/1.113 × - 638/377 ≈ 885.826.033,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.