374/598 × - 8.317/391 × - 6.366/331 × - 10.199/362 × - 962.505/1.117 × 628/374 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
374/598 × - 8.317/391 × - 6.366/331 × - 10.199/362 × - 962.505/1.117 × 628/374 =
374/598 × 8.317/391 × 6.366/331 × 10.199/362 × 962.505/1.117 × 628/374
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 374/598 × 628/374 = 628/598
Rescriem operația simplificată echivalentă:
374/598 × 8.317/391 × 6.366/331 × 10.199/362 × 962.505/1.117 × 628/374 =
628/598 × 8.317/391 × 6.366/331 × 10.199/362 × 962.505/1.117
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 628/598
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
628 = 22 × 157
598 = 2 × 13 × 23
CMMDC (628; 598) = 2
628/598 =
(628 : 2)/(598 : 2) =
314/299
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
628/598 =
(22 × 157)/(2 × 13 × 23) =
((22 × 157) : 2)/((2 × 13 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 157)/(2 : 2 × 13 × 23) =
(2(2 - 1) × 157)/(1 × 13 × 23) =
(21 × 157)/(1 × 13 × 23) =
(2 × 157)/(1 × 13 × 23) =
314/299
Fracția: 8.317/391
8.317/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
391 = 17 × 23
CMMDC (8.317; 391) = 1
Fracția: 6.366/331
6.366/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.366 = 2 × 3 × 1.061
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.366; 331) = 1
Fracția: 10.199/362
10.199/362 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.199 = 7 × 31 × 47
362 = 2 × 181
CMMDC (10.199; 362) = 1
Fracția: 962.505/1.117
962.505/1.117 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.505 = 32 × 5 × 73 × 293
1.117 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.505; 1.117) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
628/598 × 8.317/391 × 6.366/331 × 10.199/362 × 962.505/1.117 =
314/299 × 8.317/391 × 6.366/331 × 10.199/362 × 962.505/1.117
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
314/299 × 8.317/391 × 6.366/331 × 10.199/362 × 962.505/1.117 =
(314 × 8.317 × 6.366 × 10.199 × 962.505) / (299 × 391 × 331 × 362 × 1.117) =
(2 × 157 × 8.317 × 2 × 3 × 1.061 × 7 × 31 × 47 × 32 × 5 × 73 × 293) / (13 × 23 × 17 × 23 × 331 × 2 × 181 × 1.117) =
(22 × 33 × 5 × 7 × 31 × 47 × 73 × 157 × 293 × 1.061 × 8.317) / (2 × 13 × 17 × 232 × 181 × 331 × 1.117)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 5 × 7 × 31 × 47 × 73 × 157 × 293 × 1.061 × 8.317; 2 × 13 × 17 × 232 × 181 × 331 × 1.117) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 5 × 7 × 31 × 47 × 73 × 157 × 293 × 1.061 × 8.317) / (2 × 13 × 17 × 232 × 181 × 331 × 1.117) =
((22 × 33 × 5 × 7 × 31 × 47 × 73 × 157 × 293 × 1.061 × 8.317) : 2) / ((2 × 13 × 17 × 232 × 181 × 331 × 1.117) : 2) =
(22 : 2 × 33 × 5 × 7 × 31 × 47 × 73 × 157 × 293 × 1.061 × 8.317)/(2 : 2 × 13 × 17 × 232 × 181 × 331 × 1.117) =
(2(2 - 1) × 33 × 5 × 7 × 31 × 47 × 73 × 157 × 293 × 1.061 × 8.317)/(1 × 13 × 17 × 232 × 181 × 331 × 1.117) =
(21 × 33 × 5 × 7 × 31 × 47 × 73 × 157 × 293 × 1.061 × 8.317)/(1 × 13 × 17 × 232 × 181 × 331 × 1.117) =
(2 × 33 × 5 × 7 × 31 × 47 × 73 × 157 × 293 × 1.061 × 8.317)/(1 × 13 × 17 × 232 × 181 × 331 × 1.117) =
(2 × 33 × 5 × 7 × 31 × 47 × 73 × 157 × 293 × 1.061 × 8.317)/(13 × 17 × 232 × 181 × 331 × 1.117) =
(2 × 27 × 5 × 7 × 31 × 47 × 73 × 157 × 293 × 1.061 × 8.317)/(13 × 17 × 529 × 181 × 331 × 1.117) =
81.600.641.736.131.051.730/7.823.618.905.583
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
81.600.641.736.131.051.730 : 7.823.618.905.583 = 10.430.037 și restul = 7.077.000.855.159 ⇒
81.600.641.736.131.051.730 = 10.430.037 × 7.823.618.905.583 + 7.077.000.855.159 ⇒
81.600.641.736.131.051.730/7.823.618.905.583 =
(10.430.037 × 7.823.618.905.583 + 7.077.000.855.159)/7.823.618.905.583 =
(10.430.037 × 7.823.618.905.583)/7.823.618.905.583 + 7.077.000.855.159/7.823.618.905.583 =
10.430.037 + 7.077.000.855.159/7.823.618.905.583 =
10.430.037 7.077.000.855.159/7.823.618.905.583
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
10.430.037 + 7.077.000.855.159/7.823.618.905.583 =
10.430.037 + 7.077.000.855.159 : 7.823.618.905.583 ≈
10.430.037,904568709259 ≈
10.430.037,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
10.430.037,904568709259 =
10.430.037,904568709259 × 100/100 =
(10.430.037,904568709259 × 100)/100 =
1.043.003.790,456870925919/100 ≈
1.043.003.790,456870925919% ≈
1.043.003.790,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
374/598 × - 8.317/391 × - 6.366/331 × - 10.199/362 × - 962.505/1.117 × 628/374 = 81.600.641.736.131.051.730/7.823.618.905.583
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
374/598 × - 8.317/391 × - 6.366/331 × - 10.199/362 × - 962.505/1.117 × 628/374 = 10.430.037 7.077.000.855.159/7.823.618.905.583
Ca număr zecimal:
374/598 × - 8.317/391 × - 6.366/331 × - 10.199/362 × - 962.505/1.117 × 628/374 ≈ 10.430.037,9
Ca procentaj:
374/598 × - 8.317/391 × - 6.366/331 × - 10.199/362 × - 962.505/1.117 × 628/374 ≈ 1.043.003.790,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.