374/571 × 8.280/359 × - 6.336/344 × - 10.138/351 × - 962.480/1.090 × - 620/357 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
374/571 × 8.280/359 × - 6.336/344 × - 10.138/351 × - 962.480/1.090 × - 620/357 =
374/571 × 8.280/359 × 6.336/344 × 10.138/351 × 962.480/1.090 × 620/357
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 374/571
374/571 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
374 = 2 × 11 × 17
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (374; 571) = 1
Fracția: 8.280/359
8.280/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.280 = 23 × 32 × 5 × 23
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.280; 359) = 1
Fracția: 6.336/344
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.336 = 26 × 32 × 11
344 = 23 × 43
CMMDC (6.336; 344) = 23 = 8
6.336/344 =
(6.336 : 8)/(344 : 8) =
792/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.336/344 =
(26 × 32 × 11)/(23 × 43) =
((26 × 32 × 11) : 23)/((23 × 43) : 23) =
(26 : 23 × 32 × 11)/(23 : 23 × 43) =
(2(6 - 3) × 32 × 11)/(2(3 - 3) × 43) =
(23 × 32 × 11)/(20 × 43) =
(23 × 32 × 11)/(1 × 43) =
792/43
Fracția: 10.138/351
10.138/351 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.138 = 2 × 37 × 137
351 = 33 × 13
CMMDC (10.138; 351) = 1
Fracția: 962.480/1.090
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.480 = 24 × 5 × 53 × 227
1.090 = 2 × 5 × 109
CMMDC (962.480; 1.090) = 2 × 5 = 10
962.480/1.090 =
(962.480 : 10)/(1.090 : 10) =
96.248/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.480/1.090 =
(24 × 5 × 53 × 227)/(2 × 5 × 109) =
((24 × 5 × 53 × 227) : (2 × 5))/((2 × 5 × 109) : (2 × 5)) =
(24 : 2 × 5 : 5 × 53 × 227)/(2 : 2 × 5 : 5 × 109) =
(2(4 - 1) × 1 × 53 × 227)/(1 × 1 × 109) =
(23 × 1 × 53 × 227)/(1 × 1 × 109) =
96.248/109
Fracția: 620/357
620/357 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
620 = 22 × 5 × 31
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (620; 357) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
374/571 × 8.280/359 × 6.336/344 × 10.138/351 × 962.480/1.090 × 620/357 =
374/571 × 8.280/359 × 792/43 × 10.138/351 × 96.248/109 × 620/357
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
374/571 × 8.280/359 × 792/43 × 10.138/351 × 96.248/109 × 620/357 =
(374 × 8.280 × 792 × 10.138 × 96.248 × 620) / (571 × 359 × 43 × 351 × 109 × 357) =
(2 × 11 × 17 × 23 × 32 × 5 × 23 × 23 × 32 × 11 × 2 × 37 × 137 × 23 × 53 × 227 × 22 × 5 × 31) / (571 × 359 × 43 × 33 × 13 × 109 × 3 × 7 × 17) =
(213 × 34 × 52 × 112 × 17 × 23 × 31 × 37 × 53 × 137 × 227) / (34 × 7 × 13 × 17 × 43 × 109 × 359 × 571)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 34 × 52 × 112 × 17 × 23 × 31 × 37 × 53 × 137 × 227; 34 × 7 × 13 × 17 × 43 × 109 × 359 × 571) = 34 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(213 × 34 × 52 × 112 × 17 × 23 × 31 × 37 × 53 × 137 × 227) / (34 × 7 × 13 × 17 × 43 × 109 × 359 × 571) =
((213 × 34 × 52 × 112 × 17 × 23 × 31 × 37 × 53 × 137 × 227) : (34 × 17)) / ((34 × 7 × 13 × 17 × 43 × 109 × 359 × 571) : (34 × 17)) =
(213 × 34 : 34 × 52 × 112 × 17 : 17 × 23 × 31 × 37 × 53 × 137 × 227)/(34 : 34 × 7 × 13 × 17 : 17 × 43 × 109 × 359 × 571) =
(213 × 3(4 - 4) × 52 × 112 × 1 × 23 × 31 × 37 × 53 × 137 × 227)/(3(4 - 4) × 7 × 13 × 1 × 43 × 109 × 359 × 571) =
(213 × 30 × 52 × 112 × 1 × 23 × 31 × 37 × 53 × 137 × 227)/(30 × 7 × 13 × 1 × 43 × 109 × 359 × 571) =
(213 × 1 × 52 × 112 × 1 × 23 × 31 × 37 × 53 × 137 × 227)/(1 × 7 × 13 × 1 × 43 × 109 × 359 × 571) =
(213 × 52 × 112 × 23 × 31 × 37 × 53 × 137 × 227)/(7 × 13 × 43 × 109 × 359 × 571) =
(8.192 × 25 × 121 × 23 × 31 × 37 × 53 × 137 × 227)/(7 × 13 × 43 × 109 × 359 × 571) =
1.077.528.759.694.745.600/87.431.293.313
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.077.528.759.694.745.600 : 87.431.293.313 = 12.324.291 și restul = 58.398.979.517 ⇒
1.077.528.759.694.745.600 = 12.324.291 × 87.431.293.313 + 58.398.979.517 ⇒
1.077.528.759.694.745.600/87.431.293.313 =
(12.324.291 × 87.431.293.313 + 58.398.979.517)/87.431.293.313 =
(12.324.291 × 87.431.293.313)/87.431.293.313 + 58.398.979.517/87.431.293.313 =
12.324.291 + 58.398.979.517/87.431.293.313 =
12.324.291 58.398.979.517/87.431.293.313
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
12.324.291 + 58.398.979.517/87.431.293.313 =
12.324.291 + 58.398.979.517 : 87.431.293.313 ≈
12.324.291,667941389222 ≈
12.324.291,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
12.324.291,667941389222 =
12.324.291,667941389222 × 100/100 =
(12.324.291,667941389222 × 100)/100 =
1.232.429.166,794138922244/100 ≈
1.232.429.166,794138922244% ≈
1.232.429.166,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
374/571 × 8.280/359 × - 6.336/344 × - 10.138/351 × - 962.480/1.090 × - 620/357 = 1.077.528.759.694.745.600/87.431.293.313
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
374/571 × 8.280/359 × - 6.336/344 × - 10.138/351 × - 962.480/1.090 × - 620/357 = 12.324.291 58.398.979.517/87.431.293.313
Ca număr zecimal:
374/571 × 8.280/359 × - 6.336/344 × - 10.138/351 × - 962.480/1.090 × - 620/357 ≈ 12.324.291,67
Ca procentaj:
374/571 × 8.280/359 × - 6.336/344 × - 10.138/351 × - 962.480/1.090 × - 620/357 ≈ 1.232.429.166,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.