374/236 × - 258/389 × - 251/368 × - 261/401 × - 239/410 × - 258/438 × - 234/515 × - 252/631 × 230/915 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
374/236 × - 258/389 × - 251/368 × - 261/401 × - 239/410 × - 258/438 × - 234/515 × - 252/631 × 230/915 =
- 374/236 × 258/389 × 251/368 × 261/401 × 239/410 × 258/438 × 234/515 × 252/631 × 230/915
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 374/236
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
374 = 2 × 11 × 17
236 = 22 × 59
CMMDC (374; 236) = 2
374/236 =
(374 : 2)/(236 : 2) =
187/118
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
374/236 =
(2 × 11 × 17)/(22 × 59) =
((2 × 11 × 17) : 2)/((22 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 17)/(22 : 2 × 59) =
(1 × 11 × 17)/(2(2 - 1) × 59) =
(1 × 11 × 17)/(21 × 59) =
(1 × 11 × 17)/(2 × 59) =
187/118
Fracția: 258/389
258/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
258 = 2 × 3 × 43
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (258; 389) = 1
Fracția: 251/368
251/368 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
368 = 24 × 23
CMMDC (251; 368) = 1
Fracția: 261/401
261/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
261 = 32 × 29
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (261; 401) = 1
Fracția: 239/410
239/410 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (239; 410) = 1
Fracția: 258/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
258 = 2 × 3 × 43
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (258; 438) = 2 × 3 = 6
258/438 =
(258 : 6)/(438 : 6) =
43/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
258/438 =
(2 × 3 × 43)/(2 × 3 × 73) =
((2 × 3 × 43) : (2 × 3))/((2 × 3 × 73) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 43)/(2 : 2 × 3 : 3 × 73) =
(1 × 1 × 43)/(1 × 1 × 73) =
43/73
Fracția: 234/515
234/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
234 = 2 × 32 × 13
515 = 5 × 103
CMMDC (234; 515) = 1
Fracția: 252/631
252/631 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
252 = 22 × 32 × 7
631 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (252; 631) = 1
Fracția: 230/915
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
230 = 2 × 5 × 23
915 = 3 × 5 × 61
CMMDC (230; 915) = 5
230/915 =
(230 : 5)/(915 : 5) =
46/183
O altă metodă de a simplifica o fracție:
230/915 =
(2 × 5 × 23)/(3 × 5 × 61) =
((2 × 5 × 23) : 5)/((3 × 5 × 61) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 23)/(3 × 5 : 5 × 61) =
(2 × 1 × 23)/(3 × 1 × 61) =
46/183
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 374/236 × 258/389 × 251/368 × 261/401 × 239/410 × 258/438 × 234/515 × 252/631 × 230/915 =
- 187/118 × 258/389 × 251/368 × 261/401 × 239/410 × 43/73 × 234/515 × 252/631 × 46/183
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 187/118 × 258/389 × 251/368 × 261/401 × 239/410 × 43/73 × 234/515 × 252/631 × 46/183 =
- (187 × 258 × 251 × 261 × 239 × 43 × 234 × 252 × 46) / (118 × 389 × 368 × 401 × 410 × 73 × 515 × 631 × 183) =
- (11 × 17 × 2 × 3 × 43 × 251 × 32 × 29 × 239 × 43 × 2 × 32 × 13 × 22 × 32 × 7 × 2 × 23) / (2 × 59 × 389 × 24 × 23 × 401 × 2 × 5 × 41 × 73 × 5 × 103 × 631 × 3 × 61) =
- (25 × 37 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 432 × 239 × 251) / (26 × 3 × 52 × 23 × 41 × 59 × 61 × 73 × 103 × 389 × 401 × 631)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 37 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 432 × 239 × 251; 26 × 3 × 52 × 23 × 41 × 59 × 61 × 73 × 103 × 389 × 401 × 631) = 25 × 3 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 37 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 432 × 239 × 251) / (26 × 3 × 52 × 23 × 41 × 59 × 61 × 73 × 103 × 389 × 401 × 631) =
- ((25 × 37 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 432 × 239 × 251) : (25 × 3 × 23)) / ((26 × 3 × 52 × 23 × 41 × 59 × 61 × 73 × 103 × 389 × 401 × 631) : (25 × 3 × 23)) =
- (25 : 25 × 37 : 3 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 : 23 × 29 × 432 × 239 × 251)/(26 : 25 × 3 : 3 × 52 × 23 : 23 × 41 × 59 × 61 × 73 × 103 × 389 × 401 × 631) =
- (2(5 - 5) × 3(7 - 1) × 7 × 11 × 13 × 17 × 1 × 29 × 432 × 239 × 251)/(2(6 - 5) × 1 × 52 × 1 × 41 × 59 × 61 × 73 × 103 × 389 × 401 × 631) =
- (20 × 36 × 7 × 11 × 13 × 17 × 1 × 29 × 432 × 239 × 251)/(2 × 1 × 52 × 1 × 41 × 59 × 61 × 73 × 103 × 389 × 401 × 631) =
- (1 × 36 × 7 × 11 × 13 × 17 × 1 × 29 × 432 × 239 × 251)/(2 × 1 × 52 × 1 × 41 × 59 × 61 × 73 × 103 × 389 × 401 × 631) =
- (36 × 7 × 11 × 13 × 17 × 29 × 432 × 239 × 251)/(2 × 52 × 41 × 59 × 61 × 73 × 103 × 389 × 401 × 631) =
- (729 × 7 × 11 × 13 × 17 × 29 × 1.849 × 239 × 251)/(2 × 25 × 41 × 59 × 61 × 73 × 103 × 389 × 401 × 631) =
- 39.904.057.597.821.417/5.460.332.957.709.006.950
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 39.904.057.597.821.417/5.460.332.957.709.006.950 =
- 39.904.057.597.821.417 : 5.460.332.957.709.006.950 ≈
- 0,007307989807 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,007307989807 =
- 0,007307989807 × 100/100 =
( - 0,007307989807 × 100)/100 =
- 0,730798980701/100 =
- 0,730798980701% ≈
- 0,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
374/236 × - 258/389 × - 251/368 × - 261/401 × - 239/410 × - 258/438 × - 234/515 × - 252/631 × 230/915 = - 39.904.057.597.821.417/5.460.332.957.709.006.950
Ca număr zecimal:
374/236 × - 258/389 × - 251/368 × - 261/401 × - 239/410 × - 258/438 × - 234/515 × - 252/631 × 230/915 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
374/236 × - 258/389 × - 251/368 × - 261/401 × - 239/410 × - 258/438 × - 234/515 × - 252/631 × 230/915 ≈ - 0,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.