374/235 × 249/396 × - 250/374 × - 262/398 × 235/411 × 252/431 × - 230/520 × - 242/626 × - 233/914 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
374/235 × 249/396 × - 250/374 × - 262/398 × 235/411 × 252/431 × - 230/520 × - 242/626 × - 233/914 =
- 374/235 × 249/396 × 250/374 × 262/398 × 235/411 × 252/431 × 230/520 × 242/626 × 233/914
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 374/235 × 250/374 = 250/235
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 374/235 × 249/396 × 250/374 × 262/398 × 235/411 × 252/431 × 230/520 × 242/626 × 233/914 =
- 250/235 × 249/396 × 262/398 × 235/411 × 252/431 × 230/520 × 242/626 × 233/914
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 250/235 × 235/411 = 250/411
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 250/235 × 249/396 × 262/398 × 235/411 × 252/431 × 230/520 × 242/626 × 233/914 =
- 250/411 × 249/396 × 262/398 × 252/431 × 230/520 × 242/626 × 233/914
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 250/411
250/411 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
250 = 2 × 53
411 = 3 × 137
CMMDC (250; 411) = 1
Fracția: 249/396
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
249 = 3 × 83
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (249; 396) = 3
249/396 =
(249 : 3)/(396 : 3) =
83/132
O altă metodă de a simplifica o fracție:
249/396 =
(3 × 83)/(22 × 32 × 11) =
((3 × 83) : 3)/((22 × 32 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 83)/(22 × 32 : 3 × 11) =
(1 × 83)/(22 × 3(2 - 1) × 11) =
(1 × 83)/(22 × 31 × 11) =
(1 × 83)/(22 × 3 × 11) =
83/132
Fracția: 262/398
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
262 = 2 × 131
398 = 2 × 199
CMMDC (262; 398) = 2
262/398 =
(262 : 2)/(398 : 2) =
131/199
O altă metodă de a simplifica o fracție:
262/398 =
(2 × 131)/(2 × 199) =
((2 × 131) : 2)/((2 × 199) : 2) =
(2 : 2 × 131)/(2 : 2 × 199) =
(1 × 131)/(1 × 199) =
131/199
Fracția: 252/431
252/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
252 = 22 × 32 × 7
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (252; 431) = 1
Fracția: 230/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
230 = 2 × 5 × 23
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (230; 520) = 2 × 5 = 10
230/520 =
(230 : 10)/(520 : 10) =
23/52
O altă metodă de a simplifica o fracție:
230/520 =
(2 × 5 × 23)/(23 × 5 × 13) =
((2 × 5 × 23) : (2 × 5))/((23 × 5 × 13) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 23)/(23 : 2 × 5 : 5 × 13) =
(1 × 1 × 23)/(2(3 - 1) × 1 × 13) =
(1 × 1 × 23)/(22 × 1 × 13) =
23/52
Fracția: 242/626
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
242 = 2 × 112
626 = 2 × 313
CMMDC (242; 626) = 2
242/626 =
(242 : 2)/(626 : 2) =
121/313
O altă metodă de a simplifica o fracție:
242/626 =
(2 × 112)/(2 × 313) =
((2 × 112) : 2)/((2 × 313) : 2) =
(2 : 2 × 112)/(2 : 2 × 313) =
(1 × 112)/(1 × 313) =
121/313
Fracția: 233/914
233/914 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
914 = 2 × 457
CMMDC (233; 914) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 250/411 × 249/396 × 262/398 × 252/431 × 230/520 × 242/626 × 233/914 =
- 250/411 × 83/132 × 131/199 × 252/431 × 23/52 × 121/313 × 233/914
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 250/411 × 83/132 × 131/199 × 252/431 × 23/52 × 121/313 × 233/914 =
- (250 × 83 × 131 × 252 × 23 × 121 × 233) / (411 × 132 × 199 × 431 × 52 × 313 × 914) =
- (2 × 53 × 83 × 131 × 22 × 32 × 7 × 23 × 112 × 233) / (3 × 137 × 22 × 3 × 11 × 199 × 431 × 22 × 13 × 313 × 2 × 457) =
- (23 × 32 × 53 × 7 × 112 × 23 × 83 × 131 × 233) / (25 × 32 × 11 × 13 × 137 × 199 × 313 × 431 × 457)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 53 × 7 × 112 × 23 × 83 × 131 × 233; 25 × 32 × 11 × 13 × 137 × 199 × 313 × 431 × 457) = 23 × 32 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 53 × 7 × 112 × 23 × 83 × 131 × 233) / (25 × 32 × 11 × 13 × 137 × 199 × 313 × 431 × 457) =
- ((23 × 32 × 53 × 7 × 112 × 23 × 83 × 131 × 233) : (23 × 32 × 11)) / ((25 × 32 × 11 × 13 × 137 × 199 × 313 × 431 × 457) : (23 × 32 × 11)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 53 × 7 × 112 : 11 × 23 × 83 × 131 × 233)/(25 : 23 × 32 : 32 × 11 : 11 × 13 × 137 × 199 × 313 × 431 × 457) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 53 × 7 × 11(2 - 1) × 23 × 83 × 131 × 233)/(2(5 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 13 × 137 × 199 × 313 × 431 × 457) =
- (20 × 30 × 53 × 7 × 111 × 23 × 83 × 131 × 233)/(22 × 30 × 1 × 13 × 137 × 199 × 313 × 431 × 457) =
- (1 × 1 × 53 × 7 × 11 × 23 × 83 × 131 × 233)/(22 × 1 × 1 × 13 × 137 × 199 × 313 × 431 × 457) =
- (53 × 7 × 11 × 23 × 83 × 131 × 233)/(22 × 13 × 137 × 199 × 313 × 431 × 457) =
- (125 × 7 × 11 × 23 × 83 × 131 × 233)/(4 × 13 × 137 × 199 × 313 × 431 × 457) =
- 560.833.417.375/87.400.676.660.596
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 560.833.417.375/87.400.676.660.596 =
- 560.833.417.375 : 87.400.676.660.596 ≈
- 0,006416808643 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,006416808643 =
- 0,006416808643 × 100/100 =
( - 0,006416808643 × 100)/100 =
- 0,641680864272/100 ≈
- 0,641680864272% ≈
- 0,64%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
374/235 × 249/396 × - 250/374 × - 262/398 × 235/411 × 252/431 × - 230/520 × - 242/626 × - 233/914 = - 560.833.417.375/87.400.676.660.596
Ca număr zecimal:
374/235 × 249/396 × - 250/374 × - 262/398 × 235/411 × 252/431 × - 230/520 × - 242/626 × - 233/914 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
374/235 × 249/396 × - 250/374 × - 262/398 × 235/411 × 252/431 × - 230/520 × - 242/626 × - 233/914 ≈ - 0,64%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.