374/228 × 435/251 × 4.211/236 × - 6.344/262 × - 394/267 × 393/220 × 411/248 × 254/531 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
374/228 × 435/251 × 4.211/236 × - 6.344/262 × - 394/267 × 393/220 × 411/248 × 254/531 =
374/228 × 435/251 × 4.211/236 × 6.344/262 × 394/267 × 393/220 × 411/248 × 254/531
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 374/228
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
374 = 2 × 11 × 17
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (374; 228) = 2
374/228 =
(374 : 2)/(228 : 2) =
187/114
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
374/228 =
(2 × 11 × 17)/(22 × 3 × 19) =
((2 × 11 × 17) : 2)/((22 × 3 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 17)/(22 : 2 × 3 × 19) =
(1 × 11 × 17)/(2(2 - 1) × 3 × 19) =
(1 × 11 × 17)/(21 × 3 × 19) =
(1 × 11 × 17)/(2 × 3 × 19) =
187/114
Fracția: 435/251
435/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
435 = 3 × 5 × 29
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (435; 251) = 1
Fracția: 4.211/236
4.211/236 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
236 = 22 × 59
CMMDC (4.211; 236) = 1
Fracția: 6.344/262
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.344 = 23 × 13 × 61
262 = 2 × 131
CMMDC (6.344; 262) = 2
6.344/262 =
(6.344 : 2)/(262 : 2) =
3.172/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.344/262 =
(23 × 13 × 61)/(2 × 131) =
((23 × 13 × 61) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(23 : 2 × 13 × 61)/(2 : 2 × 131) =
(2(3 - 1) × 13 × 61)/(1 × 131) =
(22 × 13 × 61)/(1 × 131) =
3.172/131
Fracția: 394/267
394/267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
394 = 2 × 197
267 = 3 × 89
CMMDC (394; 267) = 1
Fracția: 393/220
393/220 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
393 = 3 × 131
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (393; 220) = 1
Fracția: 411/248
411/248 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
411 = 3 × 137
248 = 23 × 31
CMMDC (411; 248) = 1
Fracția: 254/531
254/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
254 = 2 × 127
531 = 32 × 59
CMMDC (254; 531) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
374/228 × 435/251 × 4.211/236 × 6.344/262 × 394/267 × 393/220 × 411/248 × 254/531 =
187/114 × 435/251 × 4.211/236 × 3.172/131 × 394/267 × 393/220 × 411/248 × 254/531
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
187/114 × 435/251 × 4.211/236 × 3.172/131 × 394/267 × 393/220 × 411/248 × 254/531 =
(187 × 435 × 4.211 × 3.172 × 394 × 393 × 411 × 254) / (114 × 251 × 236 × 131 × 267 × 220 × 248 × 531) =
(11 × 17 × 3 × 5 × 29 × 4.211 × 22 × 13 × 61 × 2 × 197 × 3 × 131 × 3 × 137 × 2 × 127) / (2 × 3 × 19 × 251 × 22 × 59 × 131 × 3 × 89 × 22 × 5 × 11 × 23 × 31 × 32 × 59) =
(24 × 33 × 5 × 11 × 13 × 17 × 29 × 61 × 127 × 131 × 137 × 197 × 4.211) / (28 × 34 × 5 × 11 × 19 × 31 × 592 × 89 × 131 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 5 × 11 × 13 × 17 × 29 × 61 × 127 × 131 × 137 × 197 × 4.211; 28 × 34 × 5 × 11 × 19 × 31 × 592 × 89 × 131 × 251) = 24 × 33 × 5 × 11 × 131
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 33 × 5 × 11 × 13 × 17 × 29 × 61 × 127 × 131 × 137 × 197 × 4.211) / (28 × 34 × 5 × 11 × 19 × 31 × 592 × 89 × 131 × 251) =
((24 × 33 × 5 × 11 × 13 × 17 × 29 × 61 × 127 × 131 × 137 × 197 × 4.211) : (24 × 33 × 5 × 11 × 131)) / ((28 × 34 × 5 × 11 × 19 × 31 × 592 × 89 × 131 × 251) : (24 × 33 × 5 × 11 × 131)) =
(24 : 24 × 33 : 33 × 5 : 5 × 11 : 11 × 13 × 17 × 29 × 61 × 127 × 131 : 131 × 137 × 197 × 4.211)/(28 : 24 × 34 : 33 × 5 : 5 × 11 : 11 × 19 × 31 × 592 × 89 × 131 : 131 × 251) =
(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 13 × 17 × 29 × 61 × 127 × 1 × 137 × 197 × 4.211)/(2(8 - 4) × 3(4 - 3) × 1 × 1 × 19 × 31 × 592 × 89 × 1 × 251) =
(20 × 30 × 1 × 1 × 13 × 17 × 29 × 61 × 127 × 1 × 137 × 197 × 4.211)/(24 × 3 × 1 × 1 × 19 × 31 × 592 × 89 × 1 × 251) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 29 × 61 × 127 × 1 × 137 × 197 × 4.211)/(24 × 3 × 1 × 1 × 19 × 31 × 592 × 89 × 1 × 251) =
(13 × 17 × 29 × 61 × 127 × 137 × 197 × 4.211)/(24 × 3 × 19 × 31 × 592 × 89 × 251) =
(13 × 17 × 29 × 61 × 127 × 137 × 197 × 4.211)/(16 × 3 × 19 × 31 × 3.481 × 89 × 251) =
5.642.815.651.655.117/2.198.488.932.048
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
5.642.815.651.655.117 : 2.198.488.932.048 = 2.566 și restul = 1.493.052.019.949 ⇒
5.642.815.651.655.117 = 2.566 × 2.198.488.932.048 + 1.493.052.019.949 ⇒
5.642.815.651.655.117/2.198.488.932.048 =
(2.566 × 2.198.488.932.048 + 1.493.052.019.949)/2.198.488.932.048 =
(2.566 × 2.198.488.932.048)/2.198.488.932.048 + 1.493.052.019.949/2.198.488.932.048 =
2.566 + 1.493.052.019.949/2.198.488.932.048 =
2.566 1.493.052.019.949/2.198.488.932.048
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.566 + 1.493.052.019.949/2.198.488.932.048 =
2.566 + 1.493.052.019.949 : 2.198.488.932.048 ≈
2.566,679126466449 ≈
2.566,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.566,679126466449 =
2.566,679126466449 × 100/100 =
(2.566,679126466449 × 100)/100 =
256.667,9126466449/100 ≈
256.667,9126466449% ≈
256.667,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
374/228 × 435/251 × 4.211/236 × - 6.344/262 × - 394/267 × 393/220 × 411/248 × 254/531 = 5.642.815.651.655.117/2.198.488.932.048
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
374/228 × 435/251 × 4.211/236 × - 6.344/262 × - 394/267 × 393/220 × 411/248 × 254/531 = 2.566 1.493.052.019.949/2.198.488.932.048
Ca număr zecimal:
374/228 × 435/251 × 4.211/236 × - 6.344/262 × - 394/267 × 393/220 × 411/248 × 254/531 ≈ 2.566,68
Ca procentaj:
374/228 × 435/251 × 4.211/236 × - 6.344/262 × - 394/267 × 393/220 × 411/248 × 254/531 ≈ 256.667,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.