374/141 × 343/136 × - 348/184 × - 100.220/151 × 382/145 × 100.224/133 × 1.205/141 × - 10.235/186 × - 10.220/157 × - 10.235/153 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
374/141 × 343/136 × - 348/184 × - 100.220/151 × 382/145 × 100.224/133 × 1.205/141 × - 10.235/186 × - 10.220/157 × - 10.235/153 =
- 374/141 × 343/136 × 348/184 × 100.220/151 × 382/145 × 100.224/133 × 1.205/141 × 10.235/186 × 10.220/157 × 10.235/153
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 374/141
374/141 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
374 = 2 × 11 × 17
141 = 3 × 47
CMMDC (374; 141) = 1
Fracția: 343/136
343/136 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
343 = 73
136 = 23 × 17
CMMDC (343; 136) = 1
Fracția: 348/184
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
348 = 22 × 3 × 29
184 = 23 × 23
CMMDC (348; 184) = 22 = 4
348/184 =
(348 : 4)/(184 : 4) =
87/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
348/184 =
(22 × 3 × 29)/(23 × 23) =
((22 × 3 × 29) : 22)/((23 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 29)/(23 : 22 × 23) =
(2(2 - 2) × 3 × 29)/(2(3 - 2) × 23) =
(20 × 3 × 29)/(21 × 23) =
(1 × 3 × 29)/(2 × 23) =
87/46
Fracția: 100.220/151
100.220/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.220 = 22 × 5 × 5.011
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.220; 151) = 1
Fracția: 382/145
382/145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
382 = 2 × 191
145 = 5 × 29
CMMDC (382; 145) = 1
Fracția: 100.224/133
100.224/133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.224 = 27 × 33 × 29
133 = 7 × 19
CMMDC (100.224; 133) = 1
Fracția: 1.205/141
1.205/141 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.205 = 5 × 241
141 = 3 × 47
CMMDC (1.205; 141) = 1
Fracția: 10.235/186
10.235/186 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.235 = 5 × 23 × 89
186 = 2 × 3 × 31
CMMDC (10.235; 186) = 1
Fracția: 10.220/157
10.220/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.220 = 22 × 5 × 7 × 73
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.220; 157) = 1
Fracția: 10.235/153
10.235/153 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.235 = 5 × 23 × 89
153 = 32 × 17
CMMDC (10.235; 153) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 374/141 × 343/136 × 348/184 × 100.220/151 × 382/145 × 100.224/133 × 1.205/141 × 10.235/186 × 10.220/157 × 10.235/153 =
- 374/141 × 343/136 × 87/46 × 100.220/151 × 382/145 × 100.224/133 × 1.205/141 × 10.235/186 × 10.220/157 × 10.235/153
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 374/141 × 343/136 × 87/46 × 100.220/151 × 382/145 × 100.224/133 × 1.205/141 × 10.235/186 × 10.220/157 × 10.235/153 =
- (374 × 343 × 87 × 100.220 × 382 × 100.224 × 1.205 × 10.235 × 10.220 × 10.235) / (141 × 136 × 46 × 151 × 145 × 133 × 141 × 186 × 157 × 153) =
- (2 × 11 × 17 × 73 × 3 × 29 × 22 × 5 × 5.011 × 2 × 191 × 27 × 33 × 29 × 5 × 241 × 5 × 23 × 89 × 22 × 5 × 7 × 73 × 5 × 23 × 89) / (3 × 47 × 23 × 17 × 2 × 23 × 151 × 5 × 29 × 7 × 19 × 3 × 47 × 2 × 3 × 31 × 157 × 32 × 17) =
- (213 × 34 × 55 × 74 × 11 × 17 × 232 × 292 × 73 × 892 × 191 × 241 × 5.011) / (25 × 35 × 5 × 7 × 172 × 19 × 23 × 29 × 31 × 472 × 151 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 34 × 55 × 74 × 11 × 17 × 232 × 292 × 73 × 892 × 191 × 241 × 5.011; 25 × 35 × 5 × 7 × 172 × 19 × 23 × 29 × 31 × 472 × 151 × 157) = 25 × 34 × 5 × 7 × 17 × 23 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (213 × 34 × 55 × 74 × 11 × 17 × 232 × 292 × 73 × 892 × 191 × 241 × 5.011) / (25 × 35 × 5 × 7 × 172 × 19 × 23 × 29 × 31 × 472 × 151 × 157) =
- ((213 × 34 × 55 × 74 × 11 × 17 × 232 × 292 × 73 × 892 × 191 × 241 × 5.011) : (25 × 34 × 5 × 7 × 17 × 23 × 29)) / ((25 × 35 × 5 × 7 × 172 × 19 × 23 × 29 × 31 × 472 × 151 × 157) : (25 × 34 × 5 × 7 × 17 × 23 × 29)) =
- (213 : 25 × 34 : 34 × 55 : 5 × 74 : 7 × 11 × 17 : 17 × 232 : 23 × 292 : 29 × 73 × 892 × 191 × 241 × 5.011)/(25 : 25 × 35 : 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 172 : 17 × 19 × 23 : 23 × 29 : 29 × 31 × 472 × 151 × 157) =
- (2(13 - 5) × 3(4 - 4) × 5(5 - 1) × 7(4 - 1) × 11 × 1 × 23(2 - 1) × 29(2 - 1) × 73 × 892 × 191 × 241 × 5.011)/(2(5 - 5) × 3(5 - 4) × 1 × 1 × 17(2 - 1) × 19 × 1 × 1 × 31 × 472 × 151 × 157) =
- (28 × 30 × 54 × 73 × 11 × 1 × 231 × 291 × 73 × 892 × 191 × 241 × 5.011)/(20 × 3 × 1 × 1 × 17 × 19 × 1 × 1 × 31 × 472 × 151 × 157) =
- (28 × 1 × 54 × 73 × 11 × 1 × 23 × 29 × 73 × 892 × 191 × 241 × 5.011)/(1 × 3 × 1 × 1 × 17 × 19 × 1 × 1 × 31 × 472 × 151 × 157) =
- (28 × 54 × 73 × 11 × 23 × 29 × 73 × 892 × 191 × 241 × 5.011)/(3 × 17 × 19 × 31 × 472 × 151 × 157) =
- (256 × 625 × 343 × 11 × 23 × 29 × 73 × 7.921 × 191 × 241 × 5.011)/(3 × 17 × 19 × 31 × 2.209 × 151 × 157) =
- 53.704.454.268.592.208.915.680.000/1.573.105.271.757
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 53.704.454.268.592.208.915.680.000 : 1.573.105.271.757 = - 34.139.135.652.765 și restul = - 236.002.221.895 ⇒
- 53.704.454.268.592.208.915.680.000 = - 34.139.135.652.765 × 1.573.105.271.757 - 236.002.221.895 ⇒
- 53.704.454.268.592.208.915.680.000/1.573.105.271.757 =
( - 34.139.135.652.765 × 1.573.105.271.757 - 236.002.221.895)/1.573.105.271.757 =
( - 34.139.135.652.765 × 1.573.105.271.757)/1.573.105.271.757 - 236.002.221.895/1.573.105.271.757 =
- 34.139.135.652.765 - 236.002.221.895/1.573.105.271.757 =
- 34.139.135.652.765 236.002.221.895/1.573.105.271.757
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 34.139.135.652.765 - 236.002.221.895/1.573.105.271.757 =
- 34.139.135.652.765 - 236.002.221.895 : 1.573.105.271.757 ≈
- 34.139.135.652.765,150023158737 ≈
- 34.139.135.652.765,15
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 34.139.135.652.765,150023158737 =
- 34.139.135.652.765,150023158737 × 100/100 =
( - 34.139.135.652.765,150023158737 × 100)/100 =
- 3.413.913.565.276.515,002315873712/100 ≈
- 3.413.913.565.276.515,002315873712% ≈
- 3.413.913.565.276.515%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
374/141 × 343/136 × - 348/184 × - 100.220/151 × 382/145 × 100.224/133 × 1.205/141 × - 10.235/186 × - 10.220/157 × - 10.235/153 = - 53.704.454.268.592.208.915.680.000/1.573.105.271.757
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
374/141 × 343/136 × - 348/184 × - 100.220/151 × 382/145 × 100.224/133 × 1.205/141 × - 10.235/186 × - 10.220/157 × - 10.235/153 = - 34.139.135.652.765 236.002.221.895/1.573.105.271.757
Ca număr zecimal:
374/141 × 343/136 × - 348/184 × - 100.220/151 × 382/145 × 100.224/133 × 1.205/141 × - 10.235/186 × - 10.220/157 × - 10.235/153 ≈ - 34.139.135.652.765,15
Ca procentaj:
374/141 × 343/136 × - 348/184 × - 100.220/151 × 382/145 × 100.224/133 × 1.205/141 × - 10.235/186 × - 10.220/157 × - 10.235/153 ≈ - 3.413.913.565.276.515%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.