374/135 × - 316/134 × - 332/146 × 100.229/126 × 363/123 × 100.211/124 × - 1.205/135 × 10.199/158 × 10.199/137 × - 10.204/150 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
374/135 × - 316/134 × - 332/146 × 100.229/126 × 363/123 × 100.211/124 × - 1.205/135 × 10.199/158 × 10.199/137 × - 10.204/150 =
374/135 × 316/134 × 332/146 × 100.229/126 × 363/123 × 100.211/124 × 1.205/135 × 10.199/158 × 10.199/137 × 10.204/150
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 374/135
374/135 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
374 = 2 × 11 × 17
135 = 33 × 5
CMMDC (374; 135) = 1
Fracția: 316/134
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
316 = 22 × 79
134 = 2 × 67
CMMDC (316; 134) = 2
316/134 =
(316 : 2)/(134 : 2) =
158/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
316/134 =
(22 × 79)/(2 × 67) =
((22 × 79) : 2)/((2 × 67) : 2) =
(22 : 2 × 79)/(2 : 2 × 67) =
(2(2 - 1) × 79)/(1 × 67) =
(21 × 79)/(1 × 67) =
(2 × 79)/(1 × 67) =
158/67
Fracția: 332/146
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
332 = 22 × 83
146 = 2 × 73
CMMDC (332; 146) = 2
332/146 =
(332 : 2)/(146 : 2) =
166/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
332/146 =
(22 × 83)/(2 × 73) =
((22 × 83) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(22 : 2 × 83)/(2 : 2 × 73) =
(2(2 - 1) × 83)/(1 × 73) =
(21 × 83)/(1 × 73) =
(2 × 83)/(1 × 73) =
166/73
Fracția: 100.229/126
100.229/126 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.229 = 73 × 1.373
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (100.229; 126) = 1
Fracția: 363/123
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
363 = 3 × 112
123 = 3 × 41
CMMDC (363; 123) = 3
363/123 =
(363 : 3)/(123 : 3) =
121/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
363/123 =
(3 × 112)/(3 × 41) =
((3 × 112) : 3)/((3 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 112)/(3 : 3 × 41) =
(1 × 112)/(1 × 41) =
121/41
Fracția: 100.211/124
100.211/124 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.211 = 23 × 4.357
124 = 22 × 31
CMMDC (100.211; 124) = 1
Fracția: 1.205/135
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.205 = 5 × 241
135 = 33 × 5
CMMDC (1.205; 135) = 5
1.205/135 =
(1.205 : 5)/(135 : 5) =
241/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.205/135 =
(5 × 241)/(33 × 5) =
((5 × 241) : 5)/((33 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 241)/(33 × 5 : 5) =
(1 × 241)/(33 × 1) =
241/27
Fracția: 10.199/158
10.199/158 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.199 = 7 × 31 × 47
158 = 2 × 79
CMMDC (10.199; 158) = 1
Fracția: 10.199/137
10.199/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.199 = 7 × 31 × 47
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.199; 137) = 1
Fracția: 10.204/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.204 = 22 × 2.551
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (10.204; 150) = 2
10.204/150 =
(10.204 : 2)/(150 : 2) =
5.102/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.204/150 =
(22 × 2.551)/(2 × 3 × 52) =
((22 × 2.551) : 2)/((2 × 3 × 52) : 2) =
(22 : 2 × 2.551)/(2 : 2 × 3 × 52) =
(2(2 - 1) × 2.551)/(1 × 3 × 52) =
(21 × 2.551)/(1 × 3 × 52) =
(2 × 2.551)/(1 × 3 × 52) =
5.102/75
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
374/135 × 316/134 × 332/146 × 100.229/126 × 363/123 × 100.211/124 × 1.205/135 × 10.199/158 × 10.199/137 × 10.204/150 =
374/135 × 158/67 × 166/73 × 100.229/126 × 121/41 × 100.211/124 × 241/27 × 10.199/158 × 10.199/137 × 5.102/75
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 158/67 × 10.199/158 = 10.199/67
Rescriem operația simplificată echivalentă:
374/135 × 158/67 × 166/73 × 100.229/126 × 121/41 × 100.211/124 × 241/27 × 10.199/158 × 10.199/137 × 5.102/75 =
374/135 × 10.199/67 × 166/73 × 100.229/126 × 121/41 × 100.211/124 × 241/27 × 10.199/137 × 5.102/75
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 10.199/67
10.199/67 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.199 = 7 × 31 × 47
67 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.199; 67) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
374/135 × 10.199/67 × 166/73 × 100.229/126 × 121/41 × 100.211/124 × 241/27 × 10.199/137 × 5.102/75 =
(374 × 10.199 × 166 × 100.229 × 121 × 100.211 × 241 × 10.199 × 5.102) / (135 × 67 × 73 × 126 × 41 × 124 × 27 × 137 × 75) =
(2 × 11 × 17 × 7 × 31 × 47 × 2 × 83 × 73 × 1.373 × 112 × 23 × 4.357 × 241 × 7 × 31 × 47 × 2 × 2.551) / (33 × 5 × 67 × 73 × 2 × 32 × 7 × 41 × 22 × 31 × 33 × 137 × 3 × 52) =
(23 × 72 × 113 × 17 × 23 × 312 × 472 × 73 × 83 × 241 × 1.373 × 2.551 × 4.357) / (23 × 39 × 53 × 7 × 31 × 41 × 67 × 73 × 137)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 72 × 113 × 17 × 23 × 312 × 472 × 73 × 83 × 241 × 1.373 × 2.551 × 4.357; 23 × 39 × 53 × 7 × 31 × 41 × 67 × 73 × 137) = 23 × 7 × 31 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 72 × 113 × 17 × 23 × 312 × 472 × 73 × 83 × 241 × 1.373 × 2.551 × 4.357) / (23 × 39 × 53 × 7 × 31 × 41 × 67 × 73 × 137) =
((23 × 72 × 113 × 17 × 23 × 312 × 472 × 73 × 83 × 241 × 1.373 × 2.551 × 4.357) : (23 × 7 × 31 × 73)) / ((23 × 39 × 53 × 7 × 31 × 41 × 67 × 73 × 137) : (23 × 7 × 31 × 73)) =
(23 : 23 × 72 : 7 × 113 × 17 × 23 × 312 : 31 × 472 × 73 : 73 × 83 × 241 × 1.373 × 2.551 × 4.357)/(23 : 23 × 39 × 53 × 7 : 7 × 31 : 31 × 41 × 67 × 73 : 73 × 137) =
(2(3 - 3) × 7(2 - 1) × 113 × 17 × 23 × 31(2 - 1) × 472 × 1 × 83 × 241 × 1.373 × 2.551 × 4.357)/(2(3 - 3) × 39 × 53 × 1 × 1 × 41 × 67 × 1 × 137) =
(20 × 71 × 113 × 17 × 23 × 311 × 472 × 1 × 83 × 241 × 1.373 × 2.551 × 4.357)/(20 × 39 × 53 × 1 × 1 × 41 × 67 × 1 × 137) =
(1 × 7 × 113 × 17 × 23 × 31 × 472 × 1 × 83 × 241 × 1.373 × 2.551 × 4.357)/(1 × 39 × 53 × 1 × 1 × 41 × 67 × 1 × 137) =
(7 × 113 × 17 × 23 × 31 × 472 × 83 × 241 × 1.373 × 2.551 × 4.357)/(39 × 53 × 41 × 67 × 137) =
(7 × 1.331 × 17 × 23 × 31 × 2.209 × 83 × 241 × 1.373 × 2.551 × 4.357)/(19.683 × 125 × 41 × 67 × 137) =
76.150.709.375.374.754.742.766.529/925.935.067.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
76.150.709.375.374.754.742.766.529 : 925.935.067.125 = 82.241.954.192.123 și restul = 169.591.510.154 ⇒
76.150.709.375.374.754.742.766.529 = 82.241.954.192.123 × 925.935.067.125 + 169.591.510.154 ⇒
76.150.709.375.374.754.742.766.529/925.935.067.125 =
(82.241.954.192.123 × 925.935.067.125 + 169.591.510.154)/925.935.067.125 =
(82.241.954.192.123 × 925.935.067.125)/925.935.067.125 + 169.591.510.154/925.935.067.125 =
82.241.954.192.123 + 169.591.510.154/925.935.067.125 =
82.241.954.192.123 169.591.510.154/925.935.067.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
82.241.954.192.123 + 169.591.510.154/925.935.067.125 =
82.241.954.192.123 + 169.591.510.154 : 925.935.067.125 ≈
82.241.954.192.123,18315702275 ≈
82.241.954.192.123,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
82.241.954.192.123,18315702275 =
82.241.954.192.123,18315702275 × 100/100 =
(82.241.954.192.123,18315702275 × 100)/100 =
8.224.195.419.212.318,315702274953/100 ≈
8.224.195.419.212.318,315702274953% ≈
8.224.195.419.212.318,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
374/135 × - 316/134 × - 332/146 × 100.229/126 × 363/123 × 100.211/124 × - 1.205/135 × 10.199/158 × 10.199/137 × - 10.204/150 = 76.150.709.375.374.754.742.766.529/925.935.067.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
374/135 × - 316/134 × - 332/146 × 100.229/126 × 363/123 × 100.211/124 × - 1.205/135 × 10.199/158 × 10.199/137 × - 10.204/150 = 82.241.954.192.123 169.591.510.154/925.935.067.125
Ca număr zecimal:
374/135 × - 316/134 × - 332/146 × 100.229/126 × 363/123 × 100.211/124 × - 1.205/135 × 10.199/158 × 10.199/137 × - 10.204/150 ≈ 82.241.954.192.123,18
Ca procentaj:
374/135 × - 316/134 × - 332/146 × 100.229/126 × 363/123 × 100.211/124 × - 1.205/135 × 10.199/158 × 10.199/137 × - 10.204/150 ≈ 8.224.195.419.212.318,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.