373/587 × 8.328/390 × 6.383/350 × - 10.184/342 × 962.524/1.116 × 602/328 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
373/587 × 8.328/390 × 6.383/350 × - 10.184/342 × 962.524/1.116 × 602/328 =
- 373/587 × 8.328/390 × 6.383/350 × 10.184/342 × 962.524/1.116 × 602/328
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 373/587
373/587 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
587 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (373; 587) = 1
Fracția: 8.328/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.328 = 23 × 3 × 347
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (8.328; 390) = 2 × 3 = 6
8.328/390 =
(8.328 : 6)/(390 : 6) =
1.388/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.328/390 =
(23 × 3 × 347)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((23 × 3 × 347) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 13) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 347)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 13) =
(2(3 - 1) × 1 × 347)/(1 × 1 × 5 × 13) =
(22 × 1 × 347)/(1 × 1 × 5 × 13) =
1.388/65
Fracția: 6.383/350
6.383/350 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.383 = 13 × 491
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (6.383; 350) = 1
Fracția: 10.184/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.184 = 23 × 19 × 67
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (10.184; 342) = 2 × 19 = 38
10.184/342 =
(10.184 : 38)/(342 : 38) =
268/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.184/342 =
(23 × 19 × 67)/(2 × 32 × 19) =
((23 × 19 × 67) : (2 × 19))/((2 × 32 × 19) : (2 × 19)) =
(23 : 2 × 19 : 19 × 67)/(2 : 2 × 32 × 19 : 19) =
(2(3 - 1) × 1 × 67)/(1 × 32 × 1) =
(22 × 1 × 67)/(1 × 32 × 1) =
268/9
Fracția: 962.524/1.116
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.524 = 22 × 240.631
1.116 = 22 × 32 × 31
CMMDC (962.524; 1.116) = 22 = 4
962.524/1.116 =
(962.524 : 4)/(1.116 : 4) =
240.631/279
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.524/1.116 =
(22 × 240.631)/(22 × 32 × 31) =
((22 × 240.631) : 22)/((22 × 32 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 240.631)/(22 : 22 × 32 × 31) =
(2(2 - 2) × 240.631)/(2(2 - 2) × 32 × 31) =
(20 × 240.631)/(20 × 32 × 31) =
(1 × 240.631)/(1 × 32 × 31) =
240.631/279
Fracția: 602/328
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
602 = 2 × 7 × 43
328 = 23 × 41
CMMDC (602; 328) = 2
602/328 =
(602 : 2)/(328 : 2) =
301/164
O altă metodă de a simplifica o fracție:
602/328 =
(2 × 7 × 43)/(23 × 41) =
((2 × 7 × 43) : 2)/((23 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 43)/(23 : 2 × 41) =
(1 × 7 × 43)/(2(3 - 1) × 41) =
(1 × 7 × 43)/(22 × 41) =
301/164
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 373/587 × 8.328/390 × 6.383/350 × 10.184/342 × 962.524/1.116 × 602/328 =
- 373/587 × 1.388/65 × 6.383/350 × 268/9 × 240.631/279 × 301/164
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 373/587 × 1.388/65 × 6.383/350 × 268/9 × 240.631/279 × 301/164 =
- (373 × 1.388 × 6.383 × 268 × 240.631 × 301) / (587 × 65 × 350 × 9 × 279 × 164) =
- (373 × 22 × 347 × 13 × 491 × 22 × 67 × 240.631 × 7 × 43) / (587 × 5 × 13 × 2 × 52 × 7 × 32 × 32 × 31 × 22 × 41) =
- (24 × 7 × 13 × 43 × 67 × 347 × 373 × 491 × 240.631) / (23 × 34 × 53 × 7 × 13 × 31 × 41 × 587)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 7 × 13 × 43 × 67 × 347 × 373 × 491 × 240.631; 23 × 34 × 53 × 7 × 13 × 31 × 41 × 587) = 23 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 7 × 13 × 43 × 67 × 347 × 373 × 491 × 240.631) / (23 × 34 × 53 × 7 × 13 × 31 × 41 × 587) =
- ((24 × 7 × 13 × 43 × 67 × 347 × 373 × 491 × 240.631) : (23 × 7 × 13)) / ((23 × 34 × 53 × 7 × 13 × 31 × 41 × 587) : (23 × 7 × 13)) =
- (24 : 23 × 7 : 7 × 13 : 13 × 43 × 67 × 347 × 373 × 491 × 240.631)/(23 : 23 × 34 × 53 × 7 : 7 × 13 : 13 × 31 × 41 × 587) =
- (2(4 - 3) × 1 × 1 × 43 × 67 × 347 × 373 × 491 × 240.631)/(2(3 - 3) × 34 × 53 × 1 × 1 × 31 × 41 × 587) =
- (21 × 1 × 1 × 43 × 67 × 347 × 373 × 491 × 240.631)/(20 × 34 × 53 × 1 × 1 × 31 × 41 × 587) =
- (2 × 1 × 1 × 43 × 67 × 347 × 373 × 491 × 240.631)/(1 × 34 × 53 × 1 × 1 × 31 × 41 × 587) =
- (2 × 43 × 67 × 347 × 373 × 491 × 240.631)/(34 × 53 × 31 × 41 × 587) =
- (2 × 43 × 67 × 347 × 373 × 491 × 240.631)/(81 × 125 × 31 × 41 × 587) =
- 88.113.941.514.425.462/7.554.029.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 88.113.941.514.425.462 : 7.554.029.625 = - 11.664.495 și restul = - 723.761.087 ⇒
- 88.113.941.514.425.462 = - 11.664.495 × 7.554.029.625 - 723.761.087 ⇒
- 88.113.941.514.425.462/7.554.029.625 =
( - 11.664.495 × 7.554.029.625 - 723.761.087)/7.554.029.625 =
( - 11.664.495 × 7.554.029.625)/7.554.029.625 - 723.761.087/7.554.029.625 =
- 11.664.495 - 723.761.087/7.554.029.625 =
- 11.664.495 723.761.087/7.554.029.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.664.495 - 723.761.087/7.554.029.625 =
- 11.664.495 - 723.761.087 : 7.554.029.625 ≈
- 11.664.495,095811258749 ≈
- 11.664.495,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.664.495,095811258749 =
- 11.664.495,095811258749 × 100/100 =
( - 11.664.495,095811258749 × 100)/100 =
- 1.166.449.509,58112587492/100 =
- 1.166.449.509,58112587492% ≈
- 1.166.449.509,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
373/587 × 8.328/390 × 6.383/350 × - 10.184/342 × 962.524/1.116 × 602/328 = - 88.113.941.514.425.462/7.554.029.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
373/587 × 8.328/390 × 6.383/350 × - 10.184/342 × 962.524/1.116 × 602/328 = - 11.664.495 723.761.087/7.554.029.625
Ca număr zecimal:
373/587 × 8.328/390 × 6.383/350 × - 10.184/342 × 962.524/1.116 × 602/328 ≈ - 11.664.495,1
Ca procentaj:
373/587 × 8.328/390 × 6.383/350 × - 10.184/342 × 962.524/1.116 × 602/328 ≈ - 1.166.449.509,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.