373/574 × - 8.317/387 × - 6.370/358 × - 10.170/366 × 962.499/1.115 × 634/378 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
373/574 × - 8.317/387 × - 6.370/358 × - 10.170/366 × 962.499/1.115 × 634/378 =
- 373/574 × 8.317/387 × 6.370/358 × 10.170/366 × 962.499/1.115 × 634/378
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 373/574
373/574 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
574 = 2 × 7 × 41
CMMDC (373; 574) = 1
Fracția: 8.317/387
8.317/387 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
387 = 32 × 43
CMMDC (8.317; 387) = 1
Fracția: 6.370/358
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.370 = 2 × 5 × 72 × 13
358 = 2 × 179
CMMDC (6.370; 358) = 2
6.370/358 =
(6.370 : 2)/(358 : 2) =
3.185/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.370/358 =
(2 × 5 × 72 × 13)/(2 × 179) =
((2 × 5 × 72 × 13) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 72 × 13)/(2 : 2 × 179) =
(1 × 5 × 72 × 13)/(1 × 179) =
3.185/179
Fracția: 10.170/366
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.170 = 2 × 32 × 5 × 113
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (10.170; 366) = 2 × 3 = 6
10.170/366 =
(10.170 : 6)/(366 : 6) =
1.695/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.170/366 =
(2 × 32 × 5 × 113)/(2 × 3 × 61) =
((2 × 32 × 5 × 113) : (2 × 3))/((2 × 3 × 61) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 5 × 113)/(2 : 2 × 3 : 3 × 61) =
(1 × 3(2 - 1) × 5 × 113)/(1 × 1 × 61) =
(1 × 31 × 5 × 113)/(1 × 1 × 61) =
(1 × 3 × 5 × 113)/(1 × 1 × 61) =
1.695/61
Fracția: 962.499/1.115
962.499/1.115 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.499 = 3 × 320.833
1.115 = 5 × 223
CMMDC (962.499; 1.115) = 1
Fracția: 634/378
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
634 = 2 × 317
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (634; 378) = 2
634/378 =
(634 : 2)/(378 : 2) =
317/189
O altă metodă de a simplifica o fracție:
634/378 =
(2 × 317)/(2 × 33 × 7) =
((2 × 317) : 2)/((2 × 33 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 317)/(2 : 2 × 33 × 7) =
(1 × 317)/(1 × 33 × 7) =
317/189
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 373/574 × 8.317/387 × 6.370/358 × 10.170/366 × 962.499/1.115 × 634/378 =
- 373/574 × 8.317/387 × 3.185/179 × 1.695/61 × 962.499/1.115 × 317/189
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 373/574 × 8.317/387 × 3.185/179 × 1.695/61 × 962.499/1.115 × 317/189 =
- (373 × 8.317 × 3.185 × 1.695 × 962.499 × 317) / (574 × 387 × 179 × 61 × 1.115 × 189) =
- (373 × 8.317 × 5 × 72 × 13 × 3 × 5 × 113 × 3 × 320.833 × 317) / (2 × 7 × 41 × 32 × 43 × 179 × 61 × 5 × 223 × 33 × 7) =
- (32 × 52 × 72 × 13 × 113 × 317 × 373 × 8.317 × 320.833) / (2 × 35 × 5 × 72 × 41 × 43 × 61 × 179 × 223)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 52 × 72 × 13 × 113 × 317 × 373 × 8.317 × 320.833; 2 × 35 × 5 × 72 × 41 × 43 × 61 × 179 × 223) = 32 × 5 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (32 × 52 × 72 × 13 × 113 × 317 × 373 × 8.317 × 320.833) / (2 × 35 × 5 × 72 × 41 × 43 × 61 × 179 × 223) =
- ((32 × 52 × 72 × 13 × 113 × 317 × 373 × 8.317 × 320.833) : (32 × 5 × 72)) / ((2 × 35 × 5 × 72 × 41 × 43 × 61 × 179 × 223) : (32 × 5 × 72)) =
- (32 : 32 × 52 : 5 × 72 : 72 × 13 × 113 × 317 × 373 × 8.317 × 320.833)/(2 × 35 : 32 × 5 : 5 × 72 : 72 × 41 × 43 × 61 × 179 × 223) =
- (3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 7(2 - 2) × 13 × 113 × 317 × 373 × 8.317 × 320.833)/(2 × 3(5 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 41 × 43 × 61 × 179 × 223) =
- (30 × 51 × 70 × 13 × 113 × 317 × 373 × 8.317 × 320.833)/(2 × 33 × 1 × 70 × 41 × 43 × 61 × 179 × 223) =
- (1 × 5 × 1 × 13 × 113 × 317 × 373 × 8.317 × 320.833)/(2 × 33 × 1 × 1 × 41 × 43 × 61 × 179 × 223) =
- (5 × 13 × 113 × 317 × 373 × 8.317 × 320.833)/(2 × 33 × 41 × 43 × 61 × 179 × 223) =
- (5 × 13 × 113 × 317 × 373 × 8.317 × 320.833)/(2 × 27 × 41 × 43 × 61 × 179 × 223) =
- 2.317.424.680.530.648.845/231.810.872.274
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.317.424.680.530.648.845 : 231.810.872.274 = - 9.997.049 și restul = - 31.674.729.419 ⇒
- 2.317.424.680.530.648.845 = - 9.997.049 × 231.810.872.274 - 31.674.729.419 ⇒
- 2.317.424.680.530.648.845/231.810.872.274 =
( - 9.997.049 × 231.810.872.274 - 31.674.729.419)/231.810.872.274 =
( - 9.997.049 × 231.810.872.274)/231.810.872.274 - 31.674.729.419/231.810.872.274 =
- 9.997.049 - 31.674.729.419/231.810.872.274 =
- 9.997.049 31.674.729.419/231.810.872.274
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.997.049 - 31.674.729.419/231.810.872.274 =
- 9.997.049 - 31.674.729.419 : 231.810.872.274 ≈
- 9.997.049,136640396148 ≈
- 9.997.049,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.997.049,136640396148 =
- 9.997.049,136640396148 × 100/100 =
( - 9.997.049,136640396148 × 100)/100 =
- 999.704.913,664039614829/100 ≈
- 999.704.913,664039614829% ≈
- 999.704.913,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
373/574 × - 8.317/387 × - 6.370/358 × - 10.170/366 × 962.499/1.115 × 634/378 = - 2.317.424.680.530.648.845/231.810.872.274
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
373/574 × - 8.317/387 × - 6.370/358 × - 10.170/366 × 962.499/1.115 × 634/378 = - 9.997.049 31.674.729.419/231.810.872.274
Ca număr zecimal:
373/574 × - 8.317/387 × - 6.370/358 × - 10.170/366 × 962.499/1.115 × 634/378 ≈ - 9.997.049,14
Ca procentaj:
373/574 × - 8.317/387 × - 6.370/358 × - 10.170/366 × 962.499/1.115 × 634/378 ≈ - 999.704.913,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.