373/234 × - 364/245 × - 371/242 × 369/250 × 439/230 × - 463/230 × - 622/228 × - 818/264 × 865/263 × - 1.525/257 × - 3.043/236 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
373/234 × - 364/245 × - 371/242 × 369/250 × 439/230 × - 463/230 × - 622/228 × - 818/264 × 865/263 × - 1.525/257 × - 3.043/236 =
- 373/234 × 364/245 × 371/242 × 369/250 × 439/230 × 463/230 × 622/228 × 818/264 × 865/263 × 1.525/257 × 3.043/236
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 373/234
373/234 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (373; 234) = 1
Fracția: 364/245
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
364 = 22 × 7 × 13
245 = 5 × 72
CMMDC (364; 245) = 7
364/245 =
(364 : 7)/(245 : 7) =
52/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
364/245 =
(22 × 7 × 13)/(5 × 72) =
((22 × 7 × 13) : 7)/((5 × 72) : 7) =
(22 × 7 : 7 × 13)/(5 × 72 : 7) =
(22 × 1 × 13)/(5 × 7(2 - 1)) =
(22 × 1 × 13)/(5 × 71) =
(22 × 1 × 13)/(5 × 7) =
52/35
Fracția: 371/242
371/242 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
371 = 7 × 53
242 = 2 × 112
CMMDC (371; 242) = 1
Fracția: 369/250
369/250 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
369 = 32 × 41
250 = 2 × 53
CMMDC (369; 250) = 1
Fracția: 439/230
439/230 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (439; 230) = 1
Fracția: 463/230
463/230 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (463; 230) = 1
Fracția: 622/228
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
622 = 2 × 311
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (622; 228) = 2
622/228 =
(622 : 2)/(228 : 2) =
311/114
O altă metodă de a simplifica o fracție:
622/228 =
(2 × 311)/(22 × 3 × 19) =
((2 × 311) : 2)/((22 × 3 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 311)/(22 : 2 × 3 × 19) =
(1 × 311)/(2(2 - 1) × 3 × 19) =
(1 × 311)/(21 × 3 × 19) =
(1 × 311)/(2 × 3 × 19) =
311/114
Fracția: 818/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
818 = 2 × 409
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (818; 264) = 2
818/264 =
(818 : 2)/(264 : 2) =
409/132
O altă metodă de a simplifica o fracție:
818/264 =
(2 × 409)/(23 × 3 × 11) =
((2 × 409) : 2)/((23 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 409)/(23 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 409)/(2(3 - 1) × 3 × 11) =
(1 × 409)/(22 × 3 × 11) =
409/132
Fracția: 865/263
865/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
865 = 5 × 173
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (865; 263) = 1
Fracția: 1.525/257
1.525/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.525 = 52 × 61
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.525; 257) = 1
Fracția: 3.043/236
3.043/236 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.043 = 17 × 179
236 = 22 × 59
CMMDC (3.043; 236) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 373/234 × 364/245 × 371/242 × 369/250 × 439/230 × 463/230 × 622/228 × 818/264 × 865/263 × 1.525/257 × 3.043/236 =
- 373/234 × 52/35 × 371/242 × 369/250 × 439/230 × 463/230 × 311/114 × 409/132 × 865/263 × 1.525/257 × 3.043/236
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 373/234 × 52/35 × 371/242 × 369/250 × 439/230 × 463/230 × 311/114 × 409/132 × 865/263 × 1.525/257 × 3.043/236 =
- (373 × 52 × 371 × 369 × 439 × 463 × 311 × 409 × 865 × 1.525 × 3.043) / (234 × 35 × 242 × 250 × 230 × 230 × 114 × 132 × 263 × 257 × 236) =
- (373 × 22 × 13 × 7 × 53 × 32 × 41 × 439 × 463 × 311 × 409 × 5 × 173 × 52 × 61 × 17 × 179) / (2 × 32 × 13 × 5 × 7 × 2 × 112 × 2 × 53 × 2 × 5 × 23 × 2 × 5 × 23 × 2 × 3 × 19 × 22 × 3 × 11 × 263 × 257 × 22 × 59) =
- (22 × 32 × 53 × 7 × 13 × 17 × 41 × 53 × 61 × 173 × 179 × 311 × 373 × 409 × 439 × 463) / (210 × 34 × 56 × 7 × 113 × 13 × 19 × 232 × 59 × 257 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 53 × 7 × 13 × 17 × 41 × 53 × 61 × 173 × 179 × 311 × 373 × 409 × 439 × 463; 210 × 34 × 56 × 7 × 113 × 13 × 19 × 232 × 59 × 257 × 263) = 22 × 32 × 53 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 53 × 7 × 13 × 17 × 41 × 53 × 61 × 173 × 179 × 311 × 373 × 409 × 439 × 463) / (210 × 34 × 56 × 7 × 113 × 13 × 19 × 232 × 59 × 257 × 263) =
- ((22 × 32 × 53 × 7 × 13 × 17 × 41 × 53 × 61 × 173 × 179 × 311 × 373 × 409 × 439 × 463) : (22 × 32 × 53 × 7 × 13)) / ((210 × 34 × 56 × 7 × 113 × 13 × 19 × 232 × 59 × 257 × 263) : (22 × 32 × 53 × 7 × 13)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 53 : 53 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 × 41 × 53 × 61 × 173 × 179 × 311 × 373 × 409 × 439 × 463)/(210 : 22 × 34 : 32 × 56 : 53 × 7 : 7 × 113 × 13 : 13 × 19 × 232 × 59 × 257 × 263) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 1 × 1 × 17 × 41 × 53 × 61 × 173 × 179 × 311 × 373 × 409 × 439 × 463)/(2(10 - 2) × 3(4 - 2) × 5(6 - 3) × 1 × 113 × 1 × 19 × 232 × 59 × 257 × 263) =
- (20 × 30 × 50 × 1 × 1 × 17 × 41 × 53 × 61 × 173 × 179 × 311 × 373 × 409 × 439 × 463)/(28 × 32 × 53 × 1 × 113 × 1 × 19 × 232 × 59 × 257 × 263) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 41 × 53 × 61 × 173 × 179 × 311 × 373 × 409 × 439 × 463)/(28 × 32 × 53 × 1 × 113 × 1 × 19 × 232 × 59 × 257 × 263) =
- (17 × 41 × 53 × 61 × 173 × 179 × 311 × 373 × 409 × 439 × 463)/(28 × 32 × 53 × 113 × 19 × 232 × 59 × 257 × 263) =
- (17 × 41 × 53 × 61 × 173 × 179 × 311 × 373 × 409 × 439 × 463)/(256 × 9 × 125 × 1.331 × 19 × 529 × 59 × 257 × 263) =
- 672.938.935.646.967.698.880.013/15.364.580.234.569.632.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 672.938.935.646.967.698.880.013 : 15.364.580.234.569.632.000 = - 43.798 și restul = - 1.050.533.286.956.544.013 ⇒
- 672.938.935.646.967.698.880.013 = - 43.798 × 15.364.580.234.569.632.000 - 1.050.533.286.956.544.013 ⇒
- 672.938.935.646.967.698.880.013/15.364.580.234.569.632.000 =
( - 43.798 × 15.364.580.234.569.632.000 - 1.050.533.286.956.544.013)/15.364.580.234.569.632.000 =
( - 43.798 × 15.364.580.234.569.632.000)/15.364.580.234.569.632.000 - 1.050.533.286.956.544.013/15.364.580.234.569.632.000 =
- 43.798 - 1.050.533.286.956.544.013/15.364.580.234.569.632.000 =
- 43.798 1.050.533.286.956.544.013/15.364.580.234.569.632.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 43.798 - 1.050.533.286.956.544.013/15.364.580.234.569.632.000 =
- 43.798 - 1.050.533.286.956.544.013 : 15.364.580.234.569.632.000 ≈
- 43.798,068373705687 ≈
- 43.798,07
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 43.798,068373705687 =
- 43.798,068373705687 × 100/100 =
( - 43.798,068373705687 × 100)/100 =
- 4.379.806,83737056866/100 ≈
- 4.379.806,83737056866% ≈
- 4.379.806,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
373/234 × - 364/245 × - 371/242 × 369/250 × 439/230 × - 463/230 × - 622/228 × - 818/264 × 865/263 × - 1.525/257 × - 3.043/236 = - 672.938.935.646.967.698.880.013/15.364.580.234.569.632.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
373/234 × - 364/245 × - 371/242 × 369/250 × 439/230 × - 463/230 × - 622/228 × - 818/264 × 865/263 × - 1.525/257 × - 3.043/236 = - 43.798 1.050.533.286.956.544.013/15.364.580.234.569.632.000
Ca număr zecimal:
373/234 × - 364/245 × - 371/242 × 369/250 × 439/230 × - 463/230 × - 622/228 × - 818/264 × 865/263 × - 1.525/257 × - 3.043/236 ≈ - 43.798,07
Ca procentaj:
373/234 × - 364/245 × - 371/242 × 369/250 × 439/230 × - 463/230 × - 622/228 × - 818/264 × 865/263 × - 1.525/257 × - 3.043/236 ≈ - 4.379.806,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.