373/228 × 252/393 × 224/365 × - 234/387 × - 267/388 × - 233/431 × - 234/501 × 246/606 × 241/895 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
373/228 × 252/393 × 224/365 × - 234/387 × - 267/388 × - 233/431 × - 234/501 × 246/606 × 241/895 =
373/228 × 252/393 × 224/365 × 234/387 × 267/388 × 233/431 × 234/501 × 246/606 × 241/895
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 373/228
373/228 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (373; 228) = 1
Fracția: 252/393
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
252 = 22 × 32 × 7
393 = 3 × 131
CMMDC (252; 393) = 3
252/393 =
(252 : 3)/(393 : 3) =
84/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
252/393 =
(22 × 32 × 7)/(3 × 131) =
((22 × 32 × 7) : 3)/((3 × 131) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 7)/(3 : 3 × 131) =
(22 × 3(2 - 1) × 7)/(1 × 131) =
(22 × 31 × 7)/(1 × 131) =
(22 × 3 × 7)/(1 × 131) =
84/131
Fracția: 224/365
224/365 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
224 = 25 × 7
365 = 5 × 73
CMMDC (224; 365) = 1
Fracția: 234/387
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
234 = 2 × 32 × 13
387 = 32 × 43
CMMDC (234; 387) = 32 = 9
234/387 =
(234 : 9)/(387 : 9) =
26/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
234/387 =
(2 × 32 × 13)/(32 × 43) =
((2 × 32 × 13) : 32)/((32 × 43) : 32) =
(2 × 32 : 32 × 13)/(32 : 32 × 43) =
(2 × 3(2 - 2) × 13)/(3(2 - 2) × 43) =
(2 × 30 × 13)/(30 × 43) =
(2 × 1 × 13)/(1 × 43) =
26/43
Fracția: 267/388
267/388 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
267 = 3 × 89
388 = 22 × 97
CMMDC (267; 388) = 1
Fracția: 233/431
233/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (233; 431) = 1
Fracția: 234/501
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
234 = 2 × 32 × 13
501 = 3 × 167
CMMDC (234; 501) = 3
234/501 =
(234 : 3)/(501 : 3) =
78/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
234/501 =
(2 × 32 × 13)/(3 × 167) =
((2 × 32 × 13) : 3)/((3 × 167) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 13)/(3 : 3 × 167) =
(2 × 3(2 - 1) × 13)/(1 × 167) =
(2 × 31 × 13)/(1 × 167) =
(2 × 3 × 13)/(1 × 167) =
78/167
Fracția: 246/606
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
246 = 2 × 3 × 41
606 = 2 × 3 × 101
CMMDC (246; 606) = 2 × 3 = 6
246/606 =
(246 : 6)/(606 : 6) =
41/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
246/606 =
(2 × 3 × 41)/(2 × 3 × 101) =
((2 × 3 × 41) : (2 × 3))/((2 × 3 × 101) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 41)/(2 : 2 × 3 : 3 × 101) =
(1 × 1 × 41)/(1 × 1 × 101) =
41/101
Fracția: 241/895
241/895 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
895 = 5 × 179
CMMDC (241; 895) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
373/228 × 252/393 × 224/365 × 234/387 × 267/388 × 233/431 × 234/501 × 246/606 × 241/895 =
373/228 × 84/131 × 224/365 × 26/43 × 267/388 × 233/431 × 78/167 × 41/101 × 241/895
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
373/228 × 84/131 × 224/365 × 26/43 × 267/388 × 233/431 × 78/167 × 41/101 × 241/895 =
(373 × 84 × 224 × 26 × 267 × 233 × 78 × 41 × 241) / (228 × 131 × 365 × 43 × 388 × 431 × 167 × 101 × 895) =
(373 × 22 × 3 × 7 × 25 × 7 × 2 × 13 × 3 × 89 × 233 × 2 × 3 × 13 × 41 × 241) / (22 × 3 × 19 × 131 × 5 × 73 × 43 × 22 × 97 × 431 × 167 × 101 × 5 × 179) =
(29 × 33 × 72 × 132 × 41 × 89 × 233 × 241 × 373) / (24 × 3 × 52 × 19 × 43 × 73 × 97 × 101 × 131 × 167 × 179 × 431)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 33 × 72 × 132 × 41 × 89 × 233 × 241 × 373; 24 × 3 × 52 × 19 × 43 × 73 × 97 × 101 × 131 × 167 × 179 × 431) = 24 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 33 × 72 × 132 × 41 × 89 × 233 × 241 × 373) / (24 × 3 × 52 × 19 × 43 × 73 × 97 × 101 × 131 × 167 × 179 × 431) =
((29 × 33 × 72 × 132 × 41 × 89 × 233 × 241 × 373) : (24 × 3)) / ((24 × 3 × 52 × 19 × 43 × 73 × 97 × 101 × 131 × 167 × 179 × 431) : (24 × 3)) =
(29 : 24 × 33 : 3 × 72 × 132 × 41 × 89 × 233 × 241 × 373)/(24 : 24 × 3 : 3 × 52 × 19 × 43 × 73 × 97 × 101 × 131 × 167 × 179 × 431) =
(2(9 - 4) × 3(3 - 1) × 72 × 132 × 41 × 89 × 233 × 241 × 373)/(2(4 - 4) × 1 × 52 × 19 × 43 × 73 × 97 × 101 × 131 × 167 × 179 × 431) =
(25 × 32 × 72 × 132 × 41 × 89 × 233 × 241 × 373)/(20 × 1 × 52 × 19 × 43 × 73 × 97 × 101 × 131 × 167 × 179 × 431) =
(25 × 32 × 72 × 132 × 41 × 89 × 233 × 241 × 373)/(1 × 1 × 52 × 19 × 43 × 73 × 97 × 101 × 131 × 167 × 179 × 431) =
(25 × 32 × 72 × 132 × 41 × 89 × 233 × 241 × 373)/(52 × 19 × 43 × 73 × 97 × 101 × 131 × 167 × 179 × 431) =
(32 × 9 × 49 × 169 × 41 × 89 × 233 × 241 × 373)/(25 × 19 × 43 × 73 × 97 × 101 × 131 × 167 × 179 × 431) =
182.276.605.066.596.768/24.654.494.435.047.805.525
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
182.276.605.066.596.768/24.654.494.435.047.805.525 =
182.276.605.066.596.768 : 24.654.494.435.047.805.525 ≈
0,007393240431 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,007393240431 =
0,007393240431 × 100/100 =
(0,007393240431 × 100)/100 =
0,739324043114/100 ≈
0,739324043114% ≈
0,74%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
373/228 × 252/393 × 224/365 × - 234/387 × - 267/388 × - 233/431 × - 234/501 × 246/606 × 241/895 = 182.276.605.066.596.768/24.654.494.435.047.805.525
Ca număr zecimal:
373/228 × 252/393 × 224/365 × - 234/387 × - 267/388 × - 233/431 × - 234/501 × 246/606 × 241/895 ≈ 0,01
Ca procentaj:
373/228 × 252/393 × 224/365 × - 234/387 × - 267/388 × - 233/431 × - 234/501 × 246/606 × 241/895 ≈ 0,74%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.