372/573 × 8.345/369 × 6.377/331 × - 10.176/345 × - 962.503/1.095 × 612/325 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
372/573 × 8.345/369 × 6.377/331 × - 10.176/345 × - 962.503/1.095 × 612/325 =
372/573 × 8.345/369 × 6.377/331 × 10.176/345 × 962.503/1.095 × 612/325
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 372/573
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
372 = 22 × 3 × 31
573 = 3 × 191
CMMDC (372; 573) = 3
372/573 =
(372 : 3)/(573 : 3) =
124/191
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
372/573 =
(22 × 3 × 31)/(3 × 191) =
((22 × 3 × 31) : 3)/((3 × 191) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 31)/(3 : 3 × 191) =
(22 × 1 × 31)/(1 × 191) =
124/191
Fracția: 8.345/369
8.345/369 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.345 = 5 × 1.669
369 = 32 × 41
CMMDC (8.345; 369) = 1
Fracția: 6.377/331
6.377/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.377 = 7 × 911
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.377; 331) = 1
Fracția: 10.176/345
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.176 = 26 × 3 × 53
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (10.176; 345) = 3
10.176/345 =
(10.176 : 3)/(345 : 3) =
3.392/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.176/345 =
(26 × 3 × 53)/(3 × 5 × 23) =
((26 × 3 × 53) : 3)/((3 × 5 × 23) : 3) =
(26 × 3 : 3 × 53)/(3 : 3 × 5 × 23) =
(26 × 1 × 53)/(1 × 5 × 23) =
3.392/115
Fracția: 962.503/1.095
962.503/1.095 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.095 = 3 × 5 × 73
CMMDC (962.503; 1.095) = 1
Fracția: 612/325
612/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
612 = 22 × 32 × 17
325 = 52 × 13
CMMDC (612; 325) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
372/573 × 8.345/369 × 6.377/331 × 10.176/345 × 962.503/1.095 × 612/325 =
124/191 × 8.345/369 × 6.377/331 × 3.392/115 × 962.503/1.095 × 612/325
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
124/191 × 8.345/369 × 6.377/331 × 3.392/115 × 962.503/1.095 × 612/325 =
(124 × 8.345 × 6.377 × 3.392 × 962.503 × 612) / (191 × 369 × 331 × 115 × 1.095 × 325) =
(22 × 31 × 5 × 1.669 × 7 × 911 × 26 × 53 × 962.503 × 22 × 32 × 17) / (191 × 32 × 41 × 331 × 5 × 23 × 3 × 5 × 73 × 52 × 13) =
(210 × 32 × 5 × 7 × 17 × 31 × 53 × 911 × 1.669 × 962.503) / (33 × 54 × 13 × 23 × 41 × 73 × 191 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 32 × 5 × 7 × 17 × 31 × 53 × 911 × 1.669 × 962.503; 33 × 54 × 13 × 23 × 41 × 73 × 191 × 331) = 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 32 × 5 × 7 × 17 × 31 × 53 × 911 × 1.669 × 962.503) / (33 × 54 × 13 × 23 × 41 × 73 × 191 × 331) =
((210 × 32 × 5 × 7 × 17 × 31 × 53 × 911 × 1.669 × 962.503) : (32 × 5)) / ((33 × 54 × 13 × 23 × 41 × 73 × 191 × 331) : (32 × 5)) =
(210 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 17 × 31 × 53 × 911 × 1.669 × 962.503)/(33 : 32 × 54 : 5 × 13 × 23 × 41 × 73 × 191 × 331) =
(210 × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 17 × 31 × 53 × 911 × 1.669 × 962.503)/(3(3 - 2) × 5(4 - 1) × 13 × 23 × 41 × 73 × 191 × 331) =
(210 × 30 × 1 × 7 × 17 × 31 × 53 × 911 × 1.669 × 962.503)/(3 × 53 × 13 × 23 × 41 × 73 × 191 × 331) =
(210 × 1 × 1 × 7 × 17 × 31 × 53 × 911 × 1.669 × 962.503)/(3 × 53 × 13 × 23 × 41 × 73 × 191 × 331) =
(210 × 7 × 17 × 31 × 53 × 911 × 1.669 × 962.503)/(3 × 53 × 13 × 23 × 41 × 73 × 191 × 331) =
(1.024 × 7 × 17 × 31 × 53 × 911 × 1.669 × 962.503)/(3 × 125 × 13 × 23 × 41 × 73 × 191 × 331) =
292.995.727.148.425.634.816/21.216.343.292.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
292.995.727.148.425.634.816 : 21.216.343.292.625 = 13.809.906 și restul = 20.613.543.891.566 ⇒
292.995.727.148.425.634.816 = 13.809.906 × 21.216.343.292.625 + 20.613.543.891.566 ⇒
292.995.727.148.425.634.816/21.216.343.292.625 =
(13.809.906 × 21.216.343.292.625 + 20.613.543.891.566)/21.216.343.292.625 =
(13.809.906 × 21.216.343.292.625)/21.216.343.292.625 + 20.613.543.891.566/21.216.343.292.625 =
13.809.906 + 20.613.543.891.566/21.216.343.292.625 =
13.809.906 20.613.543.891.566/21.216.343.292.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
13.809.906 + 20.613.543.891.566/21.216.343.292.625 =
13.809.906 + 20.613.543.891.566 : 21.216.343.292.625 ≈
13.809.906,971587969107 ≈
13.809.906,97
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
13.809.906,971587969107 =
13.809.906,971587969107 × 100/100 =
(13.809.906,971587969107 × 100)/100 =
1.380.990.697,158796910736/100 ≈
1.380.990.697,158796910736% ≈
1.380.990.697,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
372/573 × 8.345/369 × 6.377/331 × - 10.176/345 × - 962.503/1.095 × 612/325 = 292.995.727.148.425.634.816/21.216.343.292.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
372/573 × 8.345/369 × 6.377/331 × - 10.176/345 × - 962.503/1.095 × 612/325 = 13.809.906 20.613.543.891.566/21.216.343.292.625
Ca număr zecimal:
372/573 × 8.345/369 × 6.377/331 × - 10.176/345 × - 962.503/1.095 × 612/325 ≈ 13.809.906,97
Ca procentaj:
372/573 × 8.345/369 × 6.377/331 × - 10.176/345 × - 962.503/1.095 × 612/325 ≈ 1.380.990.697,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.