372/230 × 248/383 × - 236/359 × 254/386 × - 233/403 × - 253/431 × 222/504 × - 241/617 × - 227/898 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
372/230 × 248/383 × - 236/359 × 254/386 × - 233/403 × - 253/431 × 222/504 × - 241/617 × - 227/898 =
- 372/230 × 248/383 × 236/359 × 254/386 × 233/403 × 253/431 × 222/504 × 241/617 × 227/898
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 372/230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
372 = 22 × 3 × 31
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (372; 230) = 2
372/230 =
(372 : 2)/(230 : 2) =
186/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
372/230 =
(22 × 3 × 31)/(2 × 5 × 23) =
((22 × 3 × 31) : 2)/((2 × 5 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 31)/(2 : 2 × 5 × 23) =
(2(2 - 1) × 3 × 31)/(1 × 5 × 23) =
(21 × 3 × 31)/(1 × 5 × 23) =
(2 × 3 × 31)/(1 × 5 × 23) =
186/115
Fracția: 248/383
248/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
248 = 23 × 31
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (248; 383) = 1
Fracția: 236/359
236/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
236 = 22 × 59
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (236; 359) = 1
Fracția: 254/386
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
254 = 2 × 127
386 = 2 × 193
CMMDC (254; 386) = 2
254/386 =
(254 : 2)/(386 : 2) =
127/193
O altă metodă de a simplifica o fracție:
254/386 =
(2 × 127)/(2 × 193) =
((2 × 127) : 2)/((2 × 193) : 2) =
(2 : 2 × 127)/(2 : 2 × 193) =
(1 × 127)/(1 × 193) =
127/193
Fracția: 233/403
233/403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
403 = 13 × 31
CMMDC (233; 403) = 1
Fracția: 253/431
253/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
253 = 11 × 23
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (253; 431) = 1
Fracția: 222/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
222 = 2 × 3 × 37
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (222; 504) = 2 × 3 = 6
222/504 =
(222 : 6)/(504 : 6) =
37/84
O altă metodă de a simplifica o fracție:
222/504 =
(2 × 3 × 37)/(23 × 32 × 7) =
((2 × 3 × 37) : (2 × 3))/((23 × 32 × 7) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 37)/(23 : 2 × 32 : 3 × 7) =
(1 × 1 × 37)/(2(3 - 1) × 3(2 - 1) × 7) =
(1 × 1 × 37)/(22 × 31 × 7) =
(1 × 1 × 37)/(22 × 3 × 7) =
37/84
Fracția: 241/617
241/617 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
617 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (241; 617) = 1
Fracția: 227/898
227/898 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
898 = 2 × 449
CMMDC (227; 898) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 372/230 × 248/383 × 236/359 × 254/386 × 233/403 × 253/431 × 222/504 × 241/617 × 227/898 =
- 186/115 × 248/383 × 236/359 × 127/193 × 233/403 × 253/431 × 37/84 × 241/617 × 227/898
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 186/115 × 248/383 × 236/359 × 127/193 × 233/403 × 253/431 × 37/84 × 241/617 × 227/898 =
- (186 × 248 × 236 × 127 × 233 × 253 × 37 × 241 × 227) / (115 × 383 × 359 × 193 × 403 × 431 × 84 × 617 × 898) =
- (2 × 3 × 31 × 23 × 31 × 22 × 59 × 127 × 233 × 11 × 23 × 37 × 241 × 227) / (5 × 23 × 383 × 359 × 193 × 13 × 31 × 431 × 22 × 3 × 7 × 617 × 2 × 449) =
- (26 × 3 × 11 × 23 × 312 × 37 × 59 × 127 × 227 × 233 × 241) / (23 × 3 × 5 × 7 × 13 × 23 × 31 × 193 × 359 × 383 × 431 × 449 × 617)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 11 × 23 × 312 × 37 × 59 × 127 × 227 × 233 × 241; 23 × 3 × 5 × 7 × 13 × 23 × 31 × 193 × 359 × 383 × 431 × 449 × 617) = 23 × 3 × 23 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 3 × 11 × 23 × 312 × 37 × 59 × 127 × 227 × 233 × 241) / (23 × 3 × 5 × 7 × 13 × 23 × 31 × 193 × 359 × 383 × 431 × 449 × 617) =
- ((26 × 3 × 11 × 23 × 312 × 37 × 59 × 127 × 227 × 233 × 241) : (23 × 3 × 23 × 31)) / ((23 × 3 × 5 × 7 × 13 × 23 × 31 × 193 × 359 × 383 × 431 × 449 × 617) : (23 × 3 × 23 × 31)) =
- (26 : 23 × 3 : 3 × 11 × 23 : 23 × 312 : 31 × 37 × 59 × 127 × 227 × 233 × 241)/(23 : 23 × 3 : 3 × 5 × 7 × 13 × 23 : 23 × 31 : 31 × 193 × 359 × 383 × 431 × 449 × 617) =
- (2(6 - 3) × 1 × 11 × 1 × 31(2 - 1) × 37 × 59 × 127 × 227 × 233 × 241)/(2(3 - 3) × 1 × 5 × 7 × 13 × 1 × 1 × 193 × 359 × 383 × 431 × 449 × 617) =
- (23 × 1 × 11 × 1 × 311 × 37 × 59 × 127 × 227 × 233 × 241)/(20 × 1 × 5 × 7 × 13 × 1 × 1 × 193 × 359 × 383 × 431 × 449 × 617) =
- (23 × 1 × 11 × 1 × 31 × 37 × 59 × 127 × 227 × 233 × 241)/(1 × 1 × 5 × 7 × 13 × 1 × 1 × 193 × 359 × 383 × 431 × 449 × 617) =
- (23 × 11 × 31 × 37 × 59 × 127 × 227 × 233 × 241)/(5 × 7 × 13 × 193 × 359 × 383 × 431 × 449 × 617) =
- (8 × 11 × 31 × 37 × 59 × 127 × 227 × 233 × 241)/(5 × 7 × 13 × 193 × 359 × 383 × 431 × 449 × 617) =
- 9.640.524.073.338.488/1.441.686.074.034.744.265
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.640.524.073.338.488/1.441.686.074.034.744.265 =
- 9.640.524.073.338.488 : 1.441.686.074.034.744.265 ≈
- 0,006686978703 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,006686978703 =
- 0,006686978703 × 100/100 =
( - 0,006686978703 × 100)/100 =
- 0,66869787029/100 =
- 0,66869787029% ≈
- 0,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
372/230 × 248/383 × - 236/359 × 254/386 × - 233/403 × - 253/431 × 222/504 × - 241/617 × - 227/898 = - 9.640.524.073.338.488/1.441.686.074.034.744.265
Ca număr zecimal:
372/230 × 248/383 × - 236/359 × 254/386 × - 233/403 × - 253/431 × 222/504 × - 241/617 × - 227/898 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
372/230 × 248/383 × - 236/359 × 254/386 × - 233/403 × - 253/431 × 222/504 × - 241/617 × - 227/898 ≈ - 0,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.