372/220 × - 244/381 × 206/355 × - 242/380 × - 230/401 × 233/407 × 244/492 × - 252/596 × - 211/866 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
372/220 × - 244/381 × 206/355 × - 242/380 × - 230/401 × 233/407 × 244/492 × - 252/596 × - 211/866 =
- 372/220 × 244/381 × 206/355 × 242/380 × 230/401 × 233/407 × 244/492 × 252/596 × 211/866
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 372/220
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
372 = 22 × 3 × 31
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (372; 220) = 22 = 4
372/220 =
(372 : 4)/(220 : 4) =
93/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
372/220 =
(22 × 3 × 31)/(22 × 5 × 11) =
((22 × 3 × 31) : 22)/((22 × 5 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 31)/(22 : 22 × 5 × 11) =
(2(2 - 2) × 3 × 31)/(2(2 - 2) × 5 × 11) =
(20 × 3 × 31)/(20 × 5 × 11) =
(1 × 3 × 31)/(1 × 5 × 11) =
93/55
Fracția: 244/381
244/381 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
381 = 3 × 127
CMMDC (244; 381) = 1
Fracția: 206/355
206/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
206 = 2 × 103
355 = 5 × 71
CMMDC (206; 355) = 1
Fracția: 242/380
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
242 = 2 × 112
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (242; 380) = 2
242/380 =
(242 : 2)/(380 : 2) =
121/190
O altă metodă de a simplifica o fracție:
242/380 =
(2 × 112)/(22 × 5 × 19) =
((2 × 112) : 2)/((22 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 112)/(22 : 2 × 5 × 19) =
(1 × 112)/(2(2 - 1) × 5 × 19) =
(1 × 112)/(21 × 5 × 19) =
(1 × 112)/(2 × 5 × 19) =
121/190
Fracția: 230/401
230/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
230 = 2 × 5 × 23
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (230; 401) = 1
Fracția: 233/407
233/407 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
407 = 11 × 37
CMMDC (233; 407) = 1
Fracția: 244/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (244; 492) = 22 = 4
244/492 =
(244 : 4)/(492 : 4) =
61/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
244/492 =
(22 × 61)/(22 × 3 × 41) =
((22 × 61) : 22)/((22 × 3 × 41) : 22) =
(22 : 22 × 61)/(22 : 22 × 3 × 41) =
(2(2 - 2) × 61)/(2(2 - 2) × 3 × 41) =
(20 × 61)/(20 × 3 × 41) =
(1 × 61)/(1 × 3 × 41) =
61/123
Fracția: 252/596
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
252 = 22 × 32 × 7
596 = 22 × 149
CMMDC (252; 596) = 22 = 4
252/596 =
(252 : 4)/(596 : 4) =
63/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
252/596 =
(22 × 32 × 7)/(22 × 149) =
((22 × 32 × 7) : 22)/((22 × 149) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 7)/(22 : 22 × 149) =
(2(2 - 2) × 32 × 7)/(2(2 - 2) × 149) =
(20 × 32 × 7)/(20 × 149) =
(1 × 32 × 7)/(1 × 149) =
63/149
Fracția: 211/866
211/866 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
866 = 2 × 433
CMMDC (211; 866) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 372/220 × 244/381 × 206/355 × 242/380 × 230/401 × 233/407 × 244/492 × 252/596 × 211/866 =
- 93/55 × 244/381 × 206/355 × 121/190 × 230/401 × 233/407 × 61/123 × 63/149 × 211/866
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 93/55 × 244/381 × 206/355 × 121/190 × 230/401 × 233/407 × 61/123 × 63/149 × 211/866 =
- (93 × 244 × 206 × 121 × 230 × 233 × 61 × 63 × 211) / (55 × 381 × 355 × 190 × 401 × 407 × 123 × 149 × 866) =
- (3 × 31 × 22 × 61 × 2 × 103 × 112 × 2 × 5 × 23 × 233 × 61 × 32 × 7 × 211) / (5 × 11 × 3 × 127 × 5 × 71 × 2 × 5 × 19 × 401 × 11 × 37 × 3 × 41 × 149 × 2 × 433) =
- (24 × 33 × 5 × 7 × 112 × 23 × 31 × 612 × 103 × 211 × 233) / (22 × 32 × 53 × 112 × 19 × 37 × 41 × 71 × 127 × 149 × 401 × 433)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 5 × 7 × 112 × 23 × 31 × 612 × 103 × 211 × 233; 22 × 32 × 53 × 112 × 19 × 37 × 41 × 71 × 127 × 149 × 401 × 433) = 22 × 32 × 5 × 112
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 5 × 7 × 112 × 23 × 31 × 612 × 103 × 211 × 233) / (22 × 32 × 53 × 112 × 19 × 37 × 41 × 71 × 127 × 149 × 401 × 433) =
- ((24 × 33 × 5 × 7 × 112 × 23 × 31 × 612 × 103 × 211 × 233) : (22 × 32 × 5 × 112)) / ((22 × 32 × 53 × 112 × 19 × 37 × 41 × 71 × 127 × 149 × 401 × 433) : (22 × 32 × 5 × 112)) =
- (24 : 22 × 33 : 32 × 5 : 5 × 7 × 112 : 112 × 23 × 31 × 612 × 103 × 211 × 233)/(22 : 22 × 32 : 32 × 53 : 5 × 112 : 112 × 19 × 37 × 41 × 71 × 127 × 149 × 401 × 433) =
- (2(4 - 2) × 3(3 - 2) × 1 × 7 × 11(2 - 2) × 23 × 31 × 612 × 103 × 211 × 233)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 11(2 - 2) × 19 × 37 × 41 × 71 × 127 × 149 × 401 × 433) =
- (22 × 31 × 1 × 7 × 110 × 23 × 31 × 612 × 103 × 211 × 233)/(20 × 30 × 52 × 110 × 19 × 37 × 41 × 71 × 127 × 149 × 401 × 433) =
- (22 × 3 × 1 × 7 × 1 × 23 × 31 × 612 × 103 × 211 × 233)/(1 × 1 × 52 × 1 × 19 × 37 × 41 × 71 × 127 × 149 × 401 × 433) =
- (22 × 3 × 7 × 23 × 31 × 612 × 103 × 211 × 233)/(52 × 19 × 37 × 41 × 71 × 127 × 149 × 401 × 433) =
- (4 × 3 × 7 × 23 × 31 × 3.721 × 103 × 211 × 233)/(25 × 19 × 37 × 41 × 71 × 127 × 149 × 401 × 433) =
- 1.128.506.557.382.148/168.096.936.037.678.675
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.128.506.557.382.148/168.096.936.037.678.675 =
- 1.128.506.557.382.148 : 168.096.936.037.678.675 ≈
- 0,006713427288 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,006713427288 =
- 0,006713427288 × 100/100 =
( - 0,006713427288 × 100)/100 =
- 0,671342728775/100 ≈
- 0,671342728775% ≈
- 0,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
372/220 × - 244/381 × 206/355 × - 242/380 × - 230/401 × 233/407 × 244/492 × - 252/596 × - 211/866 = - 1.128.506.557.382.148/168.096.936.037.678.675
Ca număr zecimal:
372/220 × - 244/381 × 206/355 × - 242/380 × - 230/401 × 233/407 × 244/492 × - 252/596 × - 211/866 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
372/220 × - 244/381 × 206/355 × - 242/380 × - 230/401 × 233/407 × 244/492 × - 252/596 × - 211/866 ≈ - 0,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.