371/628 × - 8.347/385 × - 6.388/371 × - 10.203/411 × 962.508/1.172 × 683/376 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
371/628 × - 8.347/385 × - 6.388/371 × - 10.203/411 × 962.508/1.172 × 683/376 =
- 371/628 × 8.347/385 × 6.388/371 × 10.203/411 × 962.508/1.172 × 683/376
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 371/628 × 6.388/371 = 6.388/628
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 371/628 × 8.347/385 × 6.388/371 × 10.203/411 × 962.508/1.172 × 683/376 =
- 6.388/628 × 8.347/385 × 10.203/411 × 962.508/1.172 × 683/376
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 6.388/628
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.388 = 22 × 1.597
628 = 22 × 157
CMMDC (6.388; 628) = 22 = 4
6.388/628 =
(6.388 : 4)/(628 : 4) =
1.597/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
6.388/628 =
(22 × 1.597)/(22 × 157) =
((22 × 1.597) : 22)/((22 × 157) : 22) =
(22 : 22 × 1.597)/(22 : 22 × 157) =
(2(2 - 2) × 1.597)/(2(2 - 2) × 157) =
(20 × 1.597)/(20 × 157) =
(1 × 1.597)/(1 × 157) =
1.597/157
Fracția: 8.347/385
8.347/385 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.347 = 17 × 491
385 = 5 × 7 × 11
CMMDC (8.347; 385) = 1
Fracția: 10.203/411
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.203 = 3 × 19 × 179
411 = 3 × 137
CMMDC (10.203; 411) = 3
10.203/411 =
(10.203 : 3)/(411 : 3) =
3.401/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.203/411 =
(3 × 19 × 179)/(3 × 137) =
((3 × 19 × 179) : 3)/((3 × 137) : 3) =
(3 : 3 × 19 × 179)/(3 : 3 × 137) =
(1 × 19 × 179)/(1 × 137) =
3.401/137
Fracția: 962.508/1.172
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.508 = 22 × 3 × 80.209
1.172 = 22 × 293
CMMDC (962.508; 1.172) = 22 = 4
962.508/1.172 =
(962.508 : 4)/(1.172 : 4) =
240.627/293
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.508/1.172 =
(22 × 3 × 80.209)/(22 × 293) =
((22 × 3 × 80.209) : 22)/((22 × 293) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 80.209)/(22 : 22 × 293) =
(2(2 - 2) × 3 × 80.209)/(2(2 - 2) × 293) =
(20 × 3 × 80.209)/(20 × 293) =
(1 × 3 × 80.209)/(1 × 293) =
240.627/293
Fracția: 683/376
683/376 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
683 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
376 = 23 × 47
CMMDC (683; 376) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 6.388/628 × 8.347/385 × 10.203/411 × 962.508/1.172 × 683/376 =
- 1.597/157 × 8.347/385 × 3.401/137 × 240.627/293 × 683/376
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.597/157 × 8.347/385 × 3.401/137 × 240.627/293 × 683/376 =
- (1.597 × 8.347 × 3.401 × 240.627 × 683) / (157 × 385 × 137 × 293 × 376) =
- (1.597 × 17 × 491 × 19 × 179 × 3 × 80.209 × 683) / (157 × 5 × 7 × 11 × 137 × 293 × 23 × 47) =
- (3 × 17 × 19 × 179 × 491 × 683 × 1.597 × 80.209) / (23 × 5 × 7 × 11 × 47 × 137 × 157 × 293)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (3 × 17 × 19 × 179 × 491 × 683 × 1.597 × 80.209; 23 × 5 × 7 × 11 × 47 × 137 × 157 × 293) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
- (3 × 17 × 19 × 179 × 491 × 683 × 1.597 × 80.209) / (23 × 5 × 7 × 11 × 47 × 137 × 157 × 293) =
- 7.450.870.613.444.984.919/912.297.352.120
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.450.870.613.444.984.919 : 912.297.352.120 = - 8.167.151 și restul = - 381.780.774.799 ⇒
- 7.450.870.613.444.984.919 = - 8.167.151 × 912.297.352.120 - 381.780.774.799 ⇒
- 7.450.870.613.444.984.919/912.297.352.120 =
( - 8.167.151 × 912.297.352.120 - 381.780.774.799)/912.297.352.120 =
( - 8.167.151 × 912.297.352.120)/912.297.352.120 - 381.780.774.799/912.297.352.120 =
- 8.167.151 - 381.780.774.799/912.297.352.120 =
- 8.167.151 381.780.774.799/912.297.352.120
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.167.151 - 381.780.774.799/912.297.352.120 =
- 8.167.151 - 381.780.774.799 : 912.297.352.120 ≈
- 8.167.151,418482826802 ≈
- 8.167.151,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.167.151,418482826802 =
- 8.167.151,418482826802 × 100/100 =
( - 8.167.151,418482826802 × 100)/100 =
- 816.715.141,848282680183/100 ≈
- 816.715.141,848282680183% ≈
- 816.715.141,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
371/628 × - 8.347/385 × - 6.388/371 × - 10.203/411 × 962.508/1.172 × 683/376 = - 7.450.870.613.444.984.919/912.297.352.120
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
371/628 × - 8.347/385 × - 6.388/371 × - 10.203/411 × 962.508/1.172 × 683/376 = - 8.167.151 381.780.774.799/912.297.352.120
Ca număr zecimal:
371/628 × - 8.347/385 × - 6.388/371 × - 10.203/411 × 962.508/1.172 × 683/376 ≈ - 8.167.151,42
Ca procentaj:
371/628 × - 8.347/385 × - 6.388/371 × - 10.203/411 × 962.508/1.172 × 683/376 ≈ - 816.715.141,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.