371/628 × - 8.347/385 × - 6.388/371 × - 10.203/411 × 962.508/1.172 × 683/376 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat

Simplificăm operația

Rescriem operația simplificată echivalentă:

Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.


Semnul unei operații de înmulțire:


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


371/628 × - 8.347/385 × - 6.388/371 × - 10.203/411 × 962.508/1.172 × 683/376 =


- 371/628 × 8.347/385 × 6.388/371 × 10.203/411 × 962.508/1.172 × 683/376

Aceste fracții se reduc între ele:

Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.


Fracțiile: 371/628 × 6.388/371 = 6.388/628

Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 371/628 × 8.347/385 × 6.388/371 × 10.203/411 × 962.508/1.172 × 683/376 =


- 6.388/628 × 8.347/385 × 10.203/411 × 962.508/1.172 × 683/376

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
  • * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

Fracția: 6.388/628

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

6.388 = 22 × 1.597

628 = 22 × 157


CMMDC (6.388; 628) = 22 = 4


6.388/628 =

(6.388 : 4)/(628 : 4) =

1.597/157


O altă metodă de a simplifica o fracție:

* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.


6.388/628 =


(22 × 1.597)/(22 × 157) =


((22 × 1.597) : 22)/((22 × 157) : 22) =


(22 : 22 × 1.597)/(22 : 22 × 157) =


(2(2 - 2) × 1.597)/(2(2 - 2) × 157) =


(20 × 1.597)/(20 × 157) =


(1 × 1.597)/(1 × 157) =


1.597/157


Fracția: 8.347/385

8.347/385 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

8.347 = 17 × 491

385 = 5 × 7 × 11


CMMDC (8.347; 385) = 1


Fracția: 10.203/411

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

10.203 = 3 × 19 × 179

411 = 3 × 137


CMMDC (10.203; 411) = 3


10.203/411 =

(10.203 : 3)/(411 : 3) =

3.401/137


O altă metodă de a simplifica o fracție:

10.203/411 =


(3 × 19 × 179)/(3 × 137) =


((3 × 19 × 179) : 3)/((3 × 137) : 3) =


(3 : 3 × 19 × 179)/(3 : 3 × 137) =


(1 × 19 × 179)/(1 × 137) =


3.401/137


Fracția: 962.508/1.172

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

962.508 = 22 × 3 × 80.209

1.172 = 22 × 293


CMMDC (962.508; 1.172) = 22 = 4


962.508/1.172 =

(962.508 : 4)/(1.172 : 4) =

240.627/293


O altă metodă de a simplifica o fracție:

962.508/1.172 =


(22 × 3 × 80.209)/(22 × 293) =


((22 × 3 × 80.209) : 22)/((22 × 293) : 22) =


(22 : 22 × 3 × 80.209)/(22 : 22 × 293) =


(2(2 - 2) × 3 × 80.209)/(2(2 - 2) × 293) =


(20 × 3 × 80.209)/(20 × 293) =


(1 × 3 × 80.209)/(1 × 293) =


240.627/293


Fracția: 683/376

683/376 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

683 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

376 = 23 × 47


CMMDC (683; 376) = 1



Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 6.388/628 × 8.347/385 × 10.203/411 × 962.508/1.172 × 683/376 =


- 1.597/157 × 8.347/385 × 3.401/137 × 240.627/293 × 683/376

Efectuează operația de calcul cu fracții

Înmulțim fracțiile:

Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.

Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.


* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.

Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online


- 1.597/157 × 8.347/385 × 3.401/137 × 240.627/293 × 683/376 =


- (1.597 × 8.347 × 3.401 × 240.627 × 683) / (157 × 385 × 137 × 293 × 376) =


- (1.597 × 17 × 491 × 19 × 179 × 3 × 80.209 × 683) / (157 × 5 × 7 × 11 × 137 × 293 × 23 × 47) =


- (3 × 17 × 19 × 179 × 491 × 683 × 1.597 × 80.209) / (23 × 5 × 7 × 11 × 47 × 137 × 157 × 293)

Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


CMMDC (3 × 17 × 19 × 179 × 491 × 683 × 1.597 × 80.209; 23 × 5 × 7 × 11 × 47 × 137 × 157 × 293) = 1



Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:

Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.


- (3 × 17 × 19 × 179 × 491 × 683 × 1.597 × 80.209) / (23 × 5 × 7 × 11 × 47 × 137 × 157 × 293) =


- 7.450.870.613.444.984.919/912.297.352.120

Rescrie fracția

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

- 7.450.870.613.444.984.919 : 912.297.352.120 = - 8.167.151 și restul = - 381.780.774.799 ⇒


- 7.450.870.613.444.984.919 = - 8.167.151 × 912.297.352.120 - 381.780.774.799 ⇒


- 7.450.870.613.444.984.919/912.297.352.120 =


( - 8.167.151 × 912.297.352.120 - 381.780.774.799)/912.297.352.120 =


( - 8.167.151 × 912.297.352.120)/912.297.352.120 - 381.780.774.799/912.297.352.120 =


- 8.167.151 - 381.780.774.799/912.297.352.120 =


- 8.167.151 381.780.774.799/912.297.352.120

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


- 8.167.151 - 381.780.774.799/912.297.352.120 =


- 8.167.151 - 381.780.774.799 : 912.297.352.120 ≈


- 8.167.151,418482826802 ≈


- 8.167.151,42

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

- 8.167.151,418482826802 =


- 8.167.151,418482826802 × 100/100 =


( - 8.167.151,418482826802 × 100)/100 =


- 816.715.141,848282680183/100


- 816.715.141,848282680183% ≈


- 816.715.141,85%


Răspuns final:
scris în patru moduri

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
371/628 × - 8.347/385 × - 6.388/371 × - 10.203/411 × 962.508/1.172 × 683/376 = - 7.450.870.613.444.984.919/912.297.352.120

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
371/628 × - 8.347/385 × - 6.388/371 × - 10.203/411 × 962.508/1.172 × 683/376 = - 8.167.151 381.780.774.799/912.297.352.120

Ca număr zecimal:
371/628 × - 8.347/385 × - 6.388/371 × - 10.203/411 × 962.508/1.172 × 683/376 ≈ - 8.167.151,42

Ca procentaj:
371/628 × - 8.347/385 × - 6.388/371 × - 10.203/411 × 962.508/1.172 × 683/376 ≈ - 816.715.141,85%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare:
- 380/637 × 8.352/388 × 6.399/375 × - 10.211/413 × 962.513/1.174 × 695/379

Înmulțește fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: