371/621 × - 8.341/380 × - 6.394/378 × 10.201/407 × 962.517/1.174 × 685/385 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
371/621 × - 8.341/380 × - 6.394/378 × 10.201/407 × 962.517/1.174 × 685/385 =
371/621 × 8.341/380 × 6.394/378 × 10.201/407 × 962.517/1.174 × 685/385
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 371/621
371/621 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
371 = 7 × 53
621 = 33 × 23
CMMDC (371; 621) = 1
Fracția: 8.341/380
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.341 = 19 × 439
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (8.341; 380) = 19
8.341/380 =
(8.341 : 19)/(380 : 19) =
439/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.341/380 =
(19 × 439)/(22 × 5 × 19) =
((19 × 439) : 19)/((22 × 5 × 19) : 19) =
(19 : 19 × 439)/(22 × 5 × 19 : 19) =
(1 × 439)/(22 × 5 × 1) =
439/20
Fracția: 6.394/378
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.394 = 2 × 23 × 139
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (6.394; 378) = 2
6.394/378 =
(6.394 : 2)/(378 : 2) =
3.197/189
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.394/378 =
(2 × 23 × 139)/(2 × 33 × 7) =
((2 × 23 × 139) : 2)/((2 × 33 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 139)/(2 : 2 × 33 × 7) =
(1 × 23 × 139)/(1 × 33 × 7) =
3.197/189
Fracția: 10.201/407
10.201/407 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.201 = 1012
407 = 11 × 37
CMMDC (10.201; 407) = 1
Fracția: 962.517/1.174
962.517/1.174 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.517 = 3 × 320.839
1.174 = 2 × 587
CMMDC (962.517; 1.174) = 1
Fracția: 685/385
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
685 = 5 × 137
385 = 5 × 7 × 11
CMMDC (685; 385) = 5
685/385 =
(685 : 5)/(385 : 5) =
137/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
685/385 =
(5 × 137)/(5 × 7 × 11) =
((5 × 137) : 5)/((5 × 7 × 11) : 5) =
(5 : 5 × 137)/(5 : 5 × 7 × 11) =
(1 × 137)/(1 × 7 × 11) =
137/77
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
371/621 × 8.341/380 × 6.394/378 × 10.201/407 × 962.517/1.174 × 685/385 =
371/621 × 439/20 × 3.197/189 × 10.201/407 × 962.517/1.174 × 137/77
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
371/621 × 439/20 × 3.197/189 × 10.201/407 × 962.517/1.174 × 137/77 =
(371 × 439 × 3.197 × 10.201 × 962.517 × 137) / (621 × 20 × 189 × 407 × 1.174 × 77) =
(7 × 53 × 439 × 23 × 139 × 1012 × 3 × 320.839 × 137) / (33 × 23 × 22 × 5 × 33 × 7 × 11 × 37 × 2 × 587 × 7 × 11) =
(3 × 7 × 23 × 53 × 1012 × 137 × 139 × 439 × 320.839) / (23 × 36 × 5 × 72 × 112 × 23 × 37 × 587)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 7 × 23 × 53 × 1012 × 137 × 139 × 439 × 320.839; 23 × 36 × 5 × 72 × 112 × 23 × 37 × 587) = 3 × 7 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(3 × 7 × 23 × 53 × 1012 × 137 × 139 × 439 × 320.839) / (23 × 36 × 5 × 72 × 112 × 23 × 37 × 587) =
((3 × 7 × 23 × 53 × 1012 × 137 × 139 × 439 × 320.839) : (3 × 7 × 23)) / ((23 × 36 × 5 × 72 × 112 × 23 × 37 × 587) : (3 × 7 × 23)) =
(3 : 3 × 7 : 7 × 23 : 23 × 53 × 1012 × 137 × 139 × 439 × 320.839)/(23 × 36 : 3 × 5 × 72 : 7 × 112 × 23 : 23 × 37 × 587) =
(1 × 1 × 1 × 53 × 1012 × 137 × 139 × 439 × 320.839)/(23 × 3(6 - 1) × 5 × 7(2 - 1) × 112 × 1 × 37 × 587) =
(1 × 1 × 1 × 53 × 1012 × 137 × 139 × 439 × 320.839)/(23 × 35 × 5 × 7 × 112 × 1 × 37 × 587) =
(53 × 1012 × 137 × 139 × 439 × 320.839)/(23 × 35 × 5 × 7 × 112 × 37 × 587) =
(53 × 10.201 × 137 × 139 × 439 × 320.839)/(8 × 243 × 5 × 7 × 121 × 37 × 587) =
1.450.125.731.472.272.359/178.809.051.960
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.450.125.731.472.272.359 : 178.809.051.960 = 8.109.912 și restul = 55.273.244.839 ⇒
1.450.125.731.472.272.359 = 8.109.912 × 178.809.051.960 + 55.273.244.839 ⇒
1.450.125.731.472.272.359/178.809.051.960 =
(8.109.912 × 178.809.051.960 + 55.273.244.839)/178.809.051.960 =
(8.109.912 × 178.809.051.960)/178.809.051.960 + 55.273.244.839/178.809.051.960 =
8.109.912 + 55.273.244.839/178.809.051.960 =
8.109.912 55.273.244.839/178.809.051.960
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8.109.912 + 55.273.244.839/178.809.051.960 =
8.109.912 + 55.273.244.839 : 178.809.051.960 ≈
8.109.912,309118829462 ≈
8.109.912,31
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
8.109.912,309118829462 =
8.109.912,309118829462 × 100/100 =
(8.109.912,309118829462 × 100)/100 =
810.991.230,911882946152/100 ≈
810.991.230,911882946152% ≈
810.991.230,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
371/621 × - 8.341/380 × - 6.394/378 × 10.201/407 × 962.517/1.174 × 685/385 = 1.450.125.731.472.272.359/178.809.051.960
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
371/621 × - 8.341/380 × - 6.394/378 × 10.201/407 × 962.517/1.174 × 685/385 = 8.109.912 55.273.244.839/178.809.051.960
Ca număr zecimal:
371/621 × - 8.341/380 × - 6.394/378 × 10.201/407 × 962.517/1.174 × 685/385 ≈ 8.109.912,31
Ca procentaj:
371/621 × - 8.341/380 × - 6.394/378 × 10.201/407 × 962.517/1.174 × 685/385 ≈ 810.991.230,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.