371/575 × - 8.314/390 × 6.374/357 × - 10.169/368 × 962.495/1.114 × 634/375 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
371/575 × - 8.314/390 × 6.374/357 × - 10.169/368 × 962.495/1.114 × 634/375 =
371/575 × 8.314/390 × 6.374/357 × 10.169/368 × 962.495/1.114 × 634/375
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 371/575
371/575 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
371 = 7 × 53
575 = 52 × 23
CMMDC (371; 575) = 1
Fracția: 8.314/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.314 = 2 × 4.157
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (8.314; 390) = 2
8.314/390 =
(8.314 : 2)/(390 : 2) =
4.157/195
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.314/390 =
(2 × 4.157)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((2 × 4.157) : 2)/((2 × 3 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 4.157)/(2 : 2 × 3 × 5 × 13) =
(1 × 4.157)/(1 × 3 × 5 × 13) =
4.157/195
Fracția: 6.374/357
6.374/357 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.374 = 2 × 3.187
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (6.374; 357) = 1
Fracția: 10.169/368
10.169/368 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.169 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
368 = 24 × 23
CMMDC (10.169; 368) = 1
Fracția: 962.495/1.114
962.495/1.114 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.495 = 5 × 192.499
1.114 = 2 × 557
CMMDC (962.495; 1.114) = 1
Fracția: 634/375
634/375 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
634 = 2 × 317
375 = 3 × 53
CMMDC (634; 375) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
371/575 × 8.314/390 × 6.374/357 × 10.169/368 × 962.495/1.114 × 634/375 =
371/575 × 4.157/195 × 6.374/357 × 10.169/368 × 962.495/1.114 × 634/375
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
371/575 × 4.157/195 × 6.374/357 × 10.169/368 × 962.495/1.114 × 634/375 =
(371 × 4.157 × 6.374 × 10.169 × 962.495 × 634) / (575 × 195 × 357 × 368 × 1.114 × 375) =
(7 × 53 × 4.157 × 2 × 3.187 × 10.169 × 5 × 192.499 × 2 × 317) / (52 × 23 × 3 × 5 × 13 × 3 × 7 × 17 × 24 × 23 × 2 × 557 × 3 × 53) =
(22 × 5 × 7 × 53 × 317 × 3.187 × 4.157 × 10.169 × 192.499) / (25 × 33 × 56 × 7 × 13 × 17 × 232 × 557)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 5 × 7 × 53 × 317 × 3.187 × 4.157 × 10.169 × 192.499; 25 × 33 × 56 × 7 × 13 × 17 × 232 × 557) = 22 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 5 × 7 × 53 × 317 × 3.187 × 4.157 × 10.169 × 192.499) / (25 × 33 × 56 × 7 × 13 × 17 × 232 × 557) =
((22 × 5 × 7 × 53 × 317 × 3.187 × 4.157 × 10.169 × 192.499) : (22 × 5 × 7)) / ((25 × 33 × 56 × 7 × 13 × 17 × 232 × 557) : (22 × 5 × 7)) =
(22 : 22 × 5 : 5 × 7 : 7 × 53 × 317 × 3.187 × 4.157 × 10.169 × 192.499)/(25 : 22 × 33 × 56 : 5 × 7 : 7 × 13 × 17 × 232 × 557) =
(2(2 - 2) × 1 × 1 × 53 × 317 × 3.187 × 4.157 × 10.169 × 192.499)/(2(5 - 2) × 33 × 5(6 - 1) × 1 × 13 × 17 × 232 × 557) =
(20 × 1 × 1 × 53 × 317 × 3.187 × 4.157 × 10.169 × 192.499)/(23 × 33 × 55 × 1 × 13 × 17 × 232 × 557) =
(1 × 1 × 1 × 53 × 317 × 3.187 × 4.157 × 10.169 × 192.499)/(23 × 33 × 55 × 1 × 13 × 17 × 232 × 557) =
(53 × 317 × 3.187 × 4.157 × 10.169 × 192.499)/(23 × 33 × 55 × 13 × 17 × 232 × 557) =
(53 × 317 × 3.187 × 4.157 × 10.169 × 192.499)/(8 × 27 × 3.125 × 13 × 17 × 529 × 557) =
435.716.438.297.552.732.029/43.954.861.275.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
435.716.438.297.552.732.029 : 43.954.861.275.000 = 9.912.815 și restul = 30.127.813.607.029 ⇒
435.716.438.297.552.732.029 = 9.912.815 × 43.954.861.275.000 + 30.127.813.607.029 ⇒
435.716.438.297.552.732.029/43.954.861.275.000 =
(9.912.815 × 43.954.861.275.000 + 30.127.813.607.029)/43.954.861.275.000 =
(9.912.815 × 43.954.861.275.000)/43.954.861.275.000 + 30.127.813.607.029/43.954.861.275.000 =
9.912.815 + 30.127.813.607.029/43.954.861.275.000 =
9.912.815 30.127.813.607.029/43.954.861.275.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
9.912.815 + 30.127.813.607.029/43.954.861.275.000 =
9.912.815 + 30.127.813.607.029 : 43.954.861.275.000 ≈
9.912.815,685426201633 ≈
9.912.815,69
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
9.912.815,685426201633 =
9.912.815,685426201633 × 100/100 =
(9.912.815,685426201633 × 100)/100 =
991.281.568,542620163301/100 ≈
991.281.568,542620163301% ≈
991.281.568,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
371/575 × - 8.314/390 × 6.374/357 × - 10.169/368 × 962.495/1.114 × 634/375 = 435.716.438.297.552.732.029/43.954.861.275.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
371/575 × - 8.314/390 × 6.374/357 × - 10.169/368 × 962.495/1.114 × 634/375 = 9.912.815 30.127.813.607.029/43.954.861.275.000
Ca număr zecimal:
371/575 × - 8.314/390 × 6.374/357 × - 10.169/368 × 962.495/1.114 × 634/375 ≈ 9.912.815,69
Ca procentaj:
371/575 × - 8.314/390 × 6.374/357 × - 10.169/368 × 962.495/1.114 × 634/375 ≈ 991.281.568,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.