371/573 × - 8.348/397 × - 6.396/369 × 10.196/358 × 962.527/1.098 × - 622/347 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
371/573 × - 8.348/397 × - 6.396/369 × 10.196/358 × 962.527/1.098 × - 622/347 =
- 371/573 × 8.348/397 × 6.396/369 × 10.196/358 × 962.527/1.098 × 622/347
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 371/573
371/573 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
371 = 7 × 53
573 = 3 × 191
CMMDC (371; 573) = 1
Fracția: 8.348/397
8.348/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.348 = 22 × 2.087
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.348; 397) = 1
Fracția: 6.396/369
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.396 = 22 × 3 × 13 × 41
369 = 32 × 41
CMMDC (6.396; 369) = 3 × 41 = 123
6.396/369 =
(6.396 : 123)/(369 : 123) =
52/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.396/369 =
(22 × 3 × 13 × 41)/(32 × 41) =
((22 × 3 × 13 × 41) : (3 × 41))/((32 × 41) : (3 × 41)) =
(22 × 3 : 3 × 13 × 41 : 41)/(32 : 3 × 41 : 41) =
(22 × 1 × 13 × 1)/(3(2 - 1) × 1) =
(22 × 1 × 13 × 1)/(3 × 1) =
52/3
Fracția: 10.196/358
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.196 = 22 × 2.549
358 = 2 × 179
CMMDC (10.196; 358) = 2
10.196/358 =
(10.196 : 2)/(358 : 2) =
5.098/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.196/358 =
(22 × 2.549)/(2 × 179) =
((22 × 2.549) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(22 : 2 × 2.549)/(2 : 2 × 179) =
(2(2 - 1) × 2.549)/(1 × 179) =
(21 × 2.549)/(1 × 179) =
(2 × 2.549)/(1 × 179) =
5.098/179
Fracția: 962.527/1.098
962.527/1.098 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.527 = 23 × 41.849
1.098 = 2 × 32 × 61
CMMDC (962.527; 1.098) = 1
Fracția: 622/347
622/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
622 = 2 × 311
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (622; 347) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 371/573 × 8.348/397 × 6.396/369 × 10.196/358 × 962.527/1.098 × 622/347 =
- 371/573 × 8.348/397 × 52/3 × 5.098/179 × 962.527/1.098 × 622/347
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 371/573 × 8.348/397 × 52/3 × 5.098/179 × 962.527/1.098 × 622/347 =
- (371 × 8.348 × 52 × 5.098 × 962.527 × 622) / (573 × 397 × 3 × 179 × 1.098 × 347) =
- (7 × 53 × 22 × 2.087 × 22 × 13 × 2 × 2.549 × 23 × 41.849 × 2 × 311) / (3 × 191 × 397 × 3 × 179 × 2 × 32 × 61 × 347) =
- (26 × 7 × 13 × 23 × 53 × 311 × 2.087 × 2.549 × 41.849) / (2 × 34 × 61 × 179 × 191 × 347 × 397)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 7 × 13 × 23 × 53 × 311 × 2.087 × 2.549 × 41.849; 2 × 34 × 61 × 179 × 191 × 347 × 397) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 7 × 13 × 23 × 53 × 311 × 2.087 × 2.549 × 41.849) / (2 × 34 × 61 × 179 × 191 × 347 × 397) =
- ((26 × 7 × 13 × 23 × 53 × 311 × 2.087 × 2.549 × 41.849) : 2) / ((2 × 34 × 61 × 179 × 191 × 347 × 397) : 2) =
- (26 : 2 × 7 × 13 × 23 × 53 × 311 × 2.087 × 2.549 × 41.849)/(2 : 2 × 34 × 61 × 179 × 191 × 347 × 397) =
- (2(6 - 1) × 7 × 13 × 23 × 53 × 311 × 2.087 × 2.549 × 41.849)/(1 × 34 × 61 × 179 × 191 × 347 × 397) =
- (25 × 7 × 13 × 23 × 53 × 311 × 2.087 × 2.549 × 41.849)/(1 × 34 × 61 × 179 × 191 × 347 × 397) =
- (25 × 7 × 13 × 23 × 53 × 311 × 2.087 × 2.549 × 41.849)/(34 × 61 × 179 × 191 × 347 × 397) =
- (32 × 7 × 13 × 23 × 53 × 311 × 2.087 × 2.549 × 41.849)/(81 × 61 × 179 × 191 × 347 × 397) =
- 245.772.243.907.904.264.096/23.271.331.550.391
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 245.772.243.907.904.264.096 : 23.271.331.550.391 = - 10.561.159 și restul = - 11.262.508.400.927 ⇒
- 245.772.243.907.904.264.096 = - 10.561.159 × 23.271.331.550.391 - 11.262.508.400.927 ⇒
- 245.772.243.907.904.264.096/23.271.331.550.391 =
( - 10.561.159 × 23.271.331.550.391 - 11.262.508.400.927)/23.271.331.550.391 =
( - 10.561.159 × 23.271.331.550.391)/23.271.331.550.391 - 11.262.508.400.927/23.271.331.550.391 =
- 10.561.159 - 11.262.508.400.927/23.271.331.550.391 =
- 10.561.159 11.262.508.400.927/23.271.331.550.391
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.561.159 - 11.262.508.400.927/23.271.331.550.391 =
- 10.561.159 - 11.262.508.400.927 : 23.271.331.550.391 ≈
- 10.561.159,483964932412 ≈
- 10.561.159,48
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.561.159,483964932412 =
- 10.561.159,483964932412 × 100/100 =
( - 10.561.159,483964932412 × 100)/100 =
- 1.056.115.948,396493241221/100 ≈
- 1.056.115.948,396493241221% ≈
- 1.056.115.948,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
371/573 × - 8.348/397 × - 6.396/369 × 10.196/358 × 962.527/1.098 × - 622/347 = - 245.772.243.907.904.264.096/23.271.331.550.391
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
371/573 × - 8.348/397 × - 6.396/369 × 10.196/358 × 962.527/1.098 × - 622/347 = - 10.561.159 11.262.508.400.927/23.271.331.550.391
Ca număr zecimal:
371/573 × - 8.348/397 × - 6.396/369 × 10.196/358 × 962.527/1.098 × - 622/347 ≈ - 10.561.159,48
Ca procentaj:
371/573 × - 8.348/397 × - 6.396/369 × 10.196/358 × 962.527/1.098 × - 622/347 ≈ - 1.056.115.948,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.