371/573 × - 8.277/359 × - 6.339/342 × 10.137/354 × - 962.482/1.086 × 616/362 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
371/573 × - 8.277/359 × - 6.339/342 × 10.137/354 × - 962.482/1.086 × 616/362 =
- 371/573 × 8.277/359 × 6.339/342 × 10.137/354 × 962.482/1.086 × 616/362
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 371/573
371/573 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
371 = 7 × 53
573 = 3 × 191
CMMDC (371; 573) = 1
Fracția: 8.277/359
8.277/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.277 = 3 × 31 × 89
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.277; 359) = 1
Fracția: 6.339/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.339 = 3 × 2.113
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (6.339; 342) = 3
6.339/342 =
(6.339 : 3)/(342 : 3) =
2.113/114
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.339/342 =
(3 × 2.113)/(2 × 32 × 19) =
((3 × 2.113) : 3)/((2 × 32 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 2.113)/(2 × 32 : 3 × 19) =
(1 × 2.113)/(2 × 3(2 - 1) × 19) =
(1 × 2.113)/(2 × 31 × 19) =
(1 × 2.113)/(2 × 3 × 19) =
2.113/114
Fracția: 10.137/354
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.137 = 3 × 31 × 109
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (10.137; 354) = 3
10.137/354 =
(10.137 : 3)/(354 : 3) =
3.379/118
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.137/354 =
(3 × 31 × 109)/(2 × 3 × 59) =
((3 × 31 × 109) : 3)/((2 × 3 × 59) : 3) =
(3 : 3 × 31 × 109)/(2 × 3 : 3 × 59) =
(1 × 31 × 109)/(2 × 1 × 59) =
3.379/118
Fracția: 962.482/1.086
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.482 = 2 × 269 × 1.789
1.086 = 2 × 3 × 181
CMMDC (962.482; 1.086) = 2
962.482/1.086 =
(962.482 : 2)/(1.086 : 2) =
481.241/543
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.482/1.086 =
(2 × 269 × 1.789)/(2 × 3 × 181) =
((2 × 269 × 1.789) : 2)/((2 × 3 × 181) : 2) =
(2 : 2 × 269 × 1.789)/(2 : 2 × 3 × 181) =
(1 × 269 × 1.789)/(1 × 3 × 181) =
481.241/543
Fracția: 616/362
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
616 = 23 × 7 × 11
362 = 2 × 181
CMMDC (616; 362) = 2
616/362 =
(616 : 2)/(362 : 2) =
308/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
616/362 =
(23 × 7 × 11)/(2 × 181) =
((23 × 7 × 11) : 2)/((2 × 181) : 2) =
(23 : 2 × 7 × 11)/(2 : 2 × 181) =
(2(3 - 1) × 7 × 11)/(1 × 181) =
(22 × 7 × 11)/(1 × 181) =
308/181
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 371/573 × 8.277/359 × 6.339/342 × 10.137/354 × 962.482/1.086 × 616/362 =
- 371/573 × 8.277/359 × 2.113/114 × 3.379/118 × 481.241/543 × 308/181
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 371/573 × 8.277/359 × 2.113/114 × 3.379/118 × 481.241/543 × 308/181 =
- (371 × 8.277 × 2.113 × 3.379 × 481.241 × 308) / (573 × 359 × 114 × 118 × 543 × 181) =
- (7 × 53 × 3 × 31 × 89 × 2.113 × 31 × 109 × 269 × 1.789 × 22 × 7 × 11) / (3 × 191 × 359 × 2 × 3 × 19 × 2 × 59 × 3 × 181 × 181) =
- (22 × 3 × 72 × 11 × 312 × 53 × 89 × 109 × 269 × 1.789 × 2.113) / (22 × 33 × 19 × 59 × 1812 × 191 × 359)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 72 × 11 × 312 × 53 × 89 × 109 × 269 × 1.789 × 2.113; 22 × 33 × 19 × 59 × 1812 × 191 × 359) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 72 × 11 × 312 × 53 × 89 × 109 × 269 × 1.789 × 2.113) / (22 × 33 × 19 × 59 × 1812 × 191 × 359) =
- ((22 × 3 × 72 × 11 × 312 × 53 × 89 × 109 × 269 × 1.789 × 2.113) : (22 × 3)) / ((22 × 33 × 19 × 59 × 1812 × 191 × 359) : (22 × 3)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 72 × 11 × 312 × 53 × 89 × 109 × 269 × 1.789 × 2.113)/(22 : 22 × 33 : 3 × 19 × 59 × 1812 × 191 × 359) =
- (2(2 - 2) × 1 × 72 × 11 × 312 × 53 × 89 × 109 × 269 × 1.789 × 2.113)/(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 19 × 59 × 1812 × 191 × 359) =
- (20 × 1 × 72 × 11 × 312 × 53 × 89 × 109 × 269 × 1.789 × 2.113)/(20 × 32 × 19 × 59 × 1812 × 191 × 359) =
- (1 × 1 × 72 × 11 × 312 × 53 × 89 × 109 × 269 × 1.789 × 2.113)/(1 × 32 × 19 × 59 × 1812 × 191 × 359) =
- (72 × 11 × 312 × 53 × 89 × 109 × 269 × 1.789 × 2.113)/(32 × 19 × 59 × 1812 × 191 × 359) =
- (49 × 11 × 961 × 53 × 89 × 109 × 269 × 1.789 × 2.113)/(9 × 19 × 59 × 32.761 × 191 × 359) =
- 270.811.214.382.008.825.371/22.663.818.711.801
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 270.811.214.382.008.825.371 : 22.663.818.711.801 = - 11.949.054 și restul = - 20.748.488.239.117 ⇒
- 270.811.214.382.008.825.371 = - 11.949.054 × 22.663.818.711.801 - 20.748.488.239.117 ⇒
- 270.811.214.382.008.825.371/22.663.818.711.801 =
( - 11.949.054 × 22.663.818.711.801 - 20.748.488.239.117)/22.663.818.711.801 =
( - 11.949.054 × 22.663.818.711.801)/22.663.818.711.801 - 20.748.488.239.117/22.663.818.711.801 =
- 11.949.054 - 20.748.488.239.117/22.663.818.711.801 =
- 11.949.054 20.748.488.239.117/22.663.818.711.801
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.949.054 - 20.748.488.239.117/22.663.818.711.801 =
- 11.949.054 - 20.748.488.239.117 : 22.663.818.711.801 ≈
- 11.949.054,915489507879 ≈
- 11.949.054,92
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.949.054,915489507879 =
- 11.949.054,915489507879 × 100/100 =
( - 11.949.054,915489507879 × 100)/100 =
- 1.194.905.491,548950787862/100 ≈
- 1.194.905.491,548950787862% ≈
- 1.194.905.491,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
371/573 × - 8.277/359 × - 6.339/342 × 10.137/354 × - 962.482/1.086 × 616/362 = - 270.811.214.382.008.825.371/22.663.818.711.801
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
371/573 × - 8.277/359 × - 6.339/342 × 10.137/354 × - 962.482/1.086 × 616/362 = - 11.949.054 20.748.488.239.117/22.663.818.711.801
Ca număr zecimal:
371/573 × - 8.277/359 × - 6.339/342 × 10.137/354 × - 962.482/1.086 × 616/362 ≈ - 11.949.054,92
Ca procentaj:
371/573 × - 8.277/359 × - 6.339/342 × 10.137/354 × - 962.482/1.086 × 616/362 ≈ - 1.194.905.491,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.