371/572 × - 8.313/361 × - 6.372/353 × - 10.193/392 × 962.488/1.117 × 649/368 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
371/572 × - 8.313/361 × - 6.372/353 × - 10.193/392 × 962.488/1.117 × 649/368 =
- 371/572 × 8.313/361 × 6.372/353 × 10.193/392 × 962.488/1.117 × 649/368
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 371/572
371/572 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
371 = 7 × 53
572 = 22 × 11 × 13
CMMDC (371; 572) = 1
Fracția: 8.313/361
8.313/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.313 = 3 × 17 × 163
361 = 192
CMMDC (8.313; 361) = 1
Fracția: 6.372/353
6.372/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.372 = 22 × 33 × 59
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.372; 353) = 1
Fracția: 10.193/392
10.193/392 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
392 = 23 × 72
CMMDC (10.193; 392) = 1
Fracția: 962.488/1.117
962.488/1.117 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.488 = 23 × 31 × 3.881
1.117 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.488; 1.117) = 1
Fracția: 649/368
649/368 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
649 = 11 × 59
368 = 24 × 23
CMMDC (649; 368) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 371/572 × 8.313/361 × 6.372/353 × 10.193/392 × 962.488/1.117 × 649/368 =
- (371 × 8.313 × 6.372 × 10.193 × 962.488 × 649) / (572 × 361 × 353 × 392 × 1.117 × 368) =
- (7 × 53 × 3 × 17 × 163 × 22 × 33 × 59 × 10.193 × 23 × 31 × 3.881 × 11 × 59) / (22 × 11 × 13 × 192 × 353 × 23 × 72 × 1.117 × 24 × 23) =
- (25 × 34 × 7 × 11 × 17 × 31 × 53 × 592 × 163 × 3.881 × 10.193) / (29 × 72 × 11 × 13 × 192 × 23 × 353 × 1.117)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 7 × 11 × 17 × 31 × 53 × 592 × 163 × 3.881 × 10.193; 29 × 72 × 11 × 13 × 192 × 23 × 353 × 1.117) = 25 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 34 × 7 × 11 × 17 × 31 × 53 × 592 × 163 × 3.881 × 10.193) / (29 × 72 × 11 × 13 × 192 × 23 × 353 × 1.117) =
- ((25 × 34 × 7 × 11 × 17 × 31 × 53 × 592 × 163 × 3.881 × 10.193) : (25 × 7 × 11)) / ((29 × 72 × 11 × 13 × 192 × 23 × 353 × 1.117) : (25 × 7 × 11)) =
- (25 : 25 × 34 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 × 31 × 53 × 592 × 163 × 3.881 × 10.193)/(29 : 25 × 72 : 7 × 11 : 11 × 13 × 192 × 23 × 353 × 1.117) =
- (2(5 - 5) × 34 × 1 × 1 × 17 × 31 × 53 × 592 × 163 × 3.881 × 10.193)/(2(9 - 5) × 7(2 - 1) × 1 × 13 × 192 × 23 × 353 × 1.117) =
- (20 × 34 × 1 × 1 × 17 × 31 × 53 × 592 × 163 × 3.881 × 10.193)/(24 × 7 × 1 × 13 × 192 × 23 × 353 × 1.117) =
- (1 × 34 × 1 × 1 × 17 × 31 × 53 × 592 × 163 × 3.881 × 10.193)/(24 × 7 × 1 × 13 × 192 × 23 × 353 × 1.117) =
- (34 × 17 × 31 × 53 × 592 × 163 × 3.881 × 10.193)/(24 × 7 × 13 × 192 × 23 × 353 × 1.117) =
- (81 × 17 × 31 × 53 × 3.481 × 163 × 3.881 × 10.193)/(16 × 7 × 13 × 361 × 23 × 353 × 1.117) =
- 50.781.882.741.592.871.889/4.766.771.031.568
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 50.781.882.741.592.871.889 : 4.766.771.031.568 = - 10.653.308 și restul = - 2.776.821.244.945 ⇒
- 50.781.882.741.592.871.889 = - 10.653.308 × 4.766.771.031.568 - 2.776.821.244.945 ⇒
- 50.781.882.741.592.871.889/4.766.771.031.568 =
( - 10.653.308 × 4.766.771.031.568 - 2.776.821.244.945)/4.766.771.031.568 =
( - 10.653.308 × 4.766.771.031.568)/4.766.771.031.568 - 2.776.821.244.945/4.766.771.031.568 =
- 10.653.308 - 2.776.821.244.945/4.766.771.031.568 =
- 10.653.308 2.776.821.244.945/4.766.771.031.568
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.653.308 - 2.776.821.244.945/4.766.771.031.568 =
- 10.653.308 - 2.776.821.244.945 : 4.766.771.031.568 ≈
- 10.653.308,582537157031 ≈
- 10.653.308,58
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.653.308,582537157031 =
- 10.653.308,582537157031 × 100/100 =
( - 10.653.308,582537157031 × 100)/100 =
- 1.065.330.858,253715703051/100 ≈
- 1.065.330.858,253715703051% ≈
- 1.065.330.858,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
371/572 × - 8.313/361 × - 6.372/353 × - 10.193/392 × 962.488/1.117 × 649/368 = - 50.781.882.741.592.871.889/4.766.771.031.568
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
371/572 × - 8.313/361 × - 6.372/353 × - 10.193/392 × 962.488/1.117 × 649/368 = - 10.653.308 2.776.821.244.945/4.766.771.031.568
Ca număr zecimal:
371/572 × - 8.313/361 × - 6.372/353 × - 10.193/392 × 962.488/1.117 × 649/368 ≈ - 10.653.308,58
Ca procentaj:
371/572 × - 8.313/361 × - 6.372/353 × - 10.193/392 × 962.488/1.117 × 649/368 ≈ - 1.065.330.858,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.