371/257 × 247/404 × - 229/382 × - 253/409 × 262/420 × 244/446 × - 234/523 × 252/624 × - 217/909 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
371/257 × 247/404 × - 229/382 × - 253/409 × 262/420 × 244/446 × - 234/523 × 252/624 × - 217/909 =
371/257 × 247/404 × 229/382 × 253/409 × 262/420 × 244/446 × 234/523 × 252/624 × 217/909
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 371/257
371/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
371 = 7 × 53
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (371; 257) = 1
Fracția: 247/404
247/404 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
247 = 13 × 19
404 = 22 × 101
CMMDC (247; 404) = 1
Fracția: 229/382
229/382 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
382 = 2 × 191
CMMDC (229; 382) = 1
Fracția: 253/409
253/409 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
253 = 11 × 23
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (253; 409) = 1
Fracția: 262/420
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
262 = 2 × 131
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (262; 420) = 2
262/420 =
(262 : 2)/(420 : 2) =
131/210
O altă metodă de a simplifica o fracție:
262/420 =
(2 × 131)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((2 × 131) : 2)/((22 × 3 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 131)/(22 : 2 × 3 × 5 × 7) =
(1 × 131)/(2(2 - 1) × 3 × 5 × 7) =
(1 × 131)/(21 × 3 × 5 × 7) =
(1 × 131)/(2 × 3 × 5 × 7) =
131/210
Fracția: 244/446
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
446 = 2 × 223
CMMDC (244; 446) = 2
244/446 =
(244 : 2)/(446 : 2) =
122/223
O altă metodă de a simplifica o fracție:
244/446 =
(22 × 61)/(2 × 223) =
((22 × 61) : 2)/((2 × 223) : 2) =
(22 : 2 × 61)/(2 : 2 × 223) =
(2(2 - 1) × 61)/(1 × 223) =
(21 × 61)/(1 × 223) =
(2 × 61)/(1 × 223) =
122/223
Fracția: 234/523
234/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
234 = 2 × 32 × 13
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (234; 523) = 1
Fracția: 252/624
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
252 = 22 × 32 × 7
624 = 24 × 3 × 13
CMMDC (252; 624) = 22 × 3 = 12
252/624 =
(252 : 12)/(624 : 12) =
21/52
O altă metodă de a simplifica o fracție:
252/624 =
(22 × 32 × 7)/(24 × 3 × 13) =
((22 × 32 × 7) : (22 × 3))/((24 × 3 × 13) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 32 : 3 × 7)/(24 : 22 × 3 : 3 × 13) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 7)/(2(4 - 2) × 1 × 13) =
(20 × 31 × 7)/(22 × 1 × 13) =
(1 × 3 × 7)/(22 × 1 × 13) =
21/52
Fracția: 217/909
217/909 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
217 = 7 × 31
909 = 32 × 101
CMMDC (217; 909) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
371/257 × 247/404 × 229/382 × 253/409 × 262/420 × 244/446 × 234/523 × 252/624 × 217/909 =
371/257 × 247/404 × 229/382 × 253/409 × 131/210 × 122/223 × 234/523 × 21/52 × 217/909
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
371/257 × 247/404 × 229/382 × 253/409 × 131/210 × 122/223 × 234/523 × 21/52 × 217/909 =
(371 × 247 × 229 × 253 × 131 × 122 × 234 × 21 × 217) / (257 × 404 × 382 × 409 × 210 × 223 × 523 × 52 × 909) =
(7 × 53 × 13 × 19 × 229 × 11 × 23 × 131 × 2 × 61 × 2 × 32 × 13 × 3 × 7 × 7 × 31) / (257 × 22 × 101 × 2 × 191 × 409 × 2 × 3 × 5 × 7 × 223 × 523 × 22 × 13 × 32 × 101) =
(22 × 33 × 73 × 11 × 132 × 19 × 23 × 31 × 53 × 61 × 131 × 229) / (26 × 33 × 5 × 7 × 13 × 1012 × 191 × 223 × 257 × 409 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 73 × 11 × 132 × 19 × 23 × 31 × 53 × 61 × 131 × 229; 26 × 33 × 5 × 7 × 13 × 1012 × 191 × 223 × 257 × 409 × 523) = 22 × 33 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 73 × 11 × 132 × 19 × 23 × 31 × 53 × 61 × 131 × 229) / (26 × 33 × 5 × 7 × 13 × 1012 × 191 × 223 × 257 × 409 × 523) =
((22 × 33 × 73 × 11 × 132 × 19 × 23 × 31 × 53 × 61 × 131 × 229) : (22 × 33 × 7 × 13)) / ((26 × 33 × 5 × 7 × 13 × 1012 × 191 × 223 × 257 × 409 × 523) : (22 × 33 × 7 × 13)) =
(22 : 22 × 33 : 33 × 73 : 7 × 11 × 132 : 13 × 19 × 23 × 31 × 53 × 61 × 131 × 229)/(26 : 22 × 33 : 33 × 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 1012 × 191 × 223 × 257 × 409 × 523) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 7(3 - 1) × 11 × 13(2 - 1) × 19 × 23 × 31 × 53 × 61 × 131 × 229)/(2(6 - 2) × 3(3 - 3) × 5 × 1 × 1 × 1012 × 191 × 223 × 257 × 409 × 523) =
(20 × 30 × 72 × 11 × 131 × 19 × 23 × 31 × 53 × 61 × 131 × 229)/(24 × 30 × 5 × 1 × 1 × 1012 × 191 × 223 × 257 × 409 × 523) =
(1 × 1 × 72 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 53 × 61 × 131 × 229)/(24 × 1 × 5 × 1 × 1 × 1012 × 191 × 223 × 257 × 409 × 523) =
(72 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 53 × 61 × 131 × 229)/(24 × 5 × 1012 × 191 × 223 × 257 × 409 × 523) =
(49 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 53 × 61 × 131 × 229)/(16 × 5 × 10.201 × 191 × 223 × 257 × 409 × 523) =
9.206.355.285.970.843/1.910.860.948.688.808.560
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
9.206.355.285.970.843/1.910.860.948.688.808.560 =
9.206.355.285.970.843 : 1.910.860.948.688.808.560 ≈
0,004817909588 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,004817909588 =
0,004817909588 × 100/100 =
(0,004817909588 × 100)/100 =
0,481790958797/100 ≈
0,481790958797% ≈
0,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
371/257 × 247/404 × - 229/382 × - 253/409 × 262/420 × 244/446 × - 234/523 × 252/624 × - 217/909 = 9.206.355.285.970.843/1.910.860.948.688.808.560
Ca număr zecimal:
371/257 × 247/404 × - 229/382 × - 253/409 × 262/420 × 244/446 × - 234/523 × 252/624 × - 217/909 ≈ 0
Ca procentaj:
371/257 × 247/404 × - 229/382 × - 253/409 × 262/420 × 244/446 × - 234/523 × 252/624 × - 217/909 ≈ 0,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.