371/244 × 290/384 × - 228/366 × - 242/425 × 235/425 × - 260/439 × - 236/529 × - 222/623 × - 248/912 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
371/244 × 290/384 × - 228/366 × - 242/425 × 235/425 × - 260/439 × - 236/529 × - 222/623 × - 248/912 =
371/244 × 290/384 × 228/366 × 242/425 × 235/425 × 260/439 × 236/529 × 222/623 × 248/912
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 371/244
371/244 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
371 = 7 × 53
244 = 22 × 61
CMMDC (371; 244) = 1
Fracția: 290/384
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
290 = 2 × 5 × 29
384 = 27 × 3
CMMDC (290; 384) = 2
290/384 =
(290 : 2)/(384 : 2) =
145/192
O altă metodă de a simplifica o fracție:
290/384 =
(2 × 5 × 29)/(27 × 3) =
((2 × 5 × 29) : 2)/((27 × 3) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 29)/(27 : 2 × 3) =
(1 × 5 × 29)/(2(7 - 1) × 3) =
(1 × 5 × 29)/(26 × 3) =
145/192
Fracția: 228/366
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
228 = 22 × 3 × 19
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (228; 366) = 2 × 3 = 6
228/366 =
(228 : 6)/(366 : 6) =
38/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
228/366 =
(22 × 3 × 19)/(2 × 3 × 61) =
((22 × 3 × 19) : (2 × 3))/((2 × 3 × 61) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 19)/(2 : 2 × 3 : 3 × 61) =
(2(2 - 1) × 1 × 19)/(1 × 1 × 61) =
(2 × 1 × 19)/(1 × 1 × 61) =
38/61
Fracția: 242/425
242/425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
242 = 2 × 112
425 = 52 × 17
CMMDC (242; 425) = 1
Fracția: 235/425
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
235 = 5 × 47
425 = 52 × 17
CMMDC (235; 425) = 5
235/425 =
(235 : 5)/(425 : 5) =
47/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
235/425 =
(5 × 47)/(52 × 17) =
((5 × 47) : 5)/((52 × 17) : 5) =
(5 : 5 × 47)/(52 : 5 × 17) =
(1 × 47)/(5(2 - 1) × 17) =
(1 × 47)/(51 × 17) =
(1 × 47)/(5 × 17) =
47/85
Fracția: 260/439
260/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
260 = 22 × 5 × 13
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (260; 439) = 1
Fracția: 236/529
236/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
236 = 22 × 59
529 = 232
CMMDC (236; 529) = 1
Fracția: 222/623
222/623 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
222 = 2 × 3 × 37
623 = 7 × 89
CMMDC (222; 623) = 1
Fracția: 248/912
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
248 = 23 × 31
912 = 24 × 3 × 19
CMMDC (248; 912) = 23 = 8
248/912 =
(248 : 8)/(912 : 8) =
31/114
O altă metodă de a simplifica o fracție:
248/912 =
(23 × 31)/(24 × 3 × 19) =
((23 × 31) : 23)/((24 × 3 × 19) : 23) =
(23 : 23 × 31)/(24 : 23 × 3 × 19) =
(2(3 - 3) × 31)/(2(4 - 3) × 3 × 19) =
(20 × 31)/(21 × 3 × 19) =
(1 × 31)/(2 × 3 × 19) =
31/114
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
371/244 × 290/384 × 228/366 × 242/425 × 235/425 × 260/439 × 236/529 × 222/623 × 248/912 =
371/244 × 145/192 × 38/61 × 242/425 × 47/85 × 260/439 × 236/529 × 222/623 × 31/114
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
371/244 × 145/192 × 38/61 × 242/425 × 47/85 × 260/439 × 236/529 × 222/623 × 31/114 =
(371 × 145 × 38 × 242 × 47 × 260 × 236 × 222 × 31) / (244 × 192 × 61 × 425 × 85 × 439 × 529 × 623 × 114) =
(7 × 53 × 5 × 29 × 2 × 19 × 2 × 112 × 47 × 22 × 5 × 13 × 22 × 59 × 2 × 3 × 37 × 31) / (22 × 61 × 26 × 3 × 61 × 52 × 17 × 5 × 17 × 439 × 232 × 7 × 89 × 2 × 3 × 19) =
(27 × 3 × 52 × 7 × 112 × 13 × 19 × 29 × 31 × 37 × 47 × 53 × 59) / (29 × 32 × 53 × 7 × 172 × 19 × 232 × 612 × 89 × 439)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 52 × 7 × 112 × 13 × 19 × 29 × 31 × 37 × 47 × 53 × 59; 29 × 32 × 53 × 7 × 172 × 19 × 232 × 612 × 89 × 439) = 27 × 3 × 52 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 3 × 52 × 7 × 112 × 13 × 19 × 29 × 31 × 37 × 47 × 53 × 59) / (29 × 32 × 53 × 7 × 172 × 19 × 232 × 612 × 89 × 439) =
((27 × 3 × 52 × 7 × 112 × 13 × 19 × 29 × 31 × 37 × 47 × 53 × 59) : (27 × 3 × 52 × 7 × 19)) / ((29 × 32 × 53 × 7 × 172 × 19 × 232 × 612 × 89 × 439) : (27 × 3 × 52 × 7 × 19)) =
(27 : 27 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 112 × 13 × 19 : 19 × 29 × 31 × 37 × 47 × 53 × 59)/(29 : 27 × 32 : 3 × 53 : 52 × 7 : 7 × 172 × 19 : 19 × 232 × 612 × 89 × 439) =
(2(7 - 7) × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 112 × 13 × 1 × 29 × 31 × 37 × 47 × 53 × 59)/(2(9 - 7) × 3(2 - 1) × 5(3 - 2) × 1 × 172 × 1 × 232 × 612 × 89 × 439) =
(20 × 1 × 50 × 1 × 112 × 13 × 1 × 29 × 31 × 37 × 47 × 53 × 59)/(22 × 3 × 5 × 1 × 172 × 1 × 232 × 612 × 89 × 439) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 112 × 13 × 1 × 29 × 31 × 37 × 47 × 53 × 59)/(22 × 3 × 5 × 1 × 172 × 1 × 232 × 612 × 89 × 439) =
(112 × 13 × 29 × 31 × 37 × 47 × 53 × 59)/(22 × 3 × 5 × 172 × 232 × 612 × 89 × 439) =
(121 × 13 × 29 × 31 × 37 × 47 × 53 × 59)/(4 × 3 × 5 × 289 × 529 × 3.721 × 89 × 439) =
7.689.814.749.331/1.333.579.657.396.260
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.689.814.749.331/1.333.579.657.396.260 =
7.689.814.749.331 : 1.333.579.657.396.260 ≈
0,005766295779 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,005766295779 =
0,005766295779 × 100/100 =
(0,005766295779 × 100)/100 =
0,576629577895/100 ≈
0,576629577895% ≈
0,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
371/244 × 290/384 × - 228/366 × - 242/425 × 235/425 × - 260/439 × - 236/529 × - 222/623 × - 248/912 = 7.689.814.749.331/1.333.579.657.396.260
Ca număr zecimal:
371/244 × 290/384 × - 228/366 × - 242/425 × 235/425 × - 260/439 × - 236/529 × - 222/623 × - 248/912 ≈ 0,01
Ca procentaj:
371/244 × 290/384 × - 228/366 × - 242/425 × 235/425 × - 260/439 × - 236/529 × - 222/623 × - 248/912 ≈ 0,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.