371/124 × - 292/117 × 283/109 × 100.179/104 × 309/132 × 100.169/115 × - 1.171/113 × - 10.169/119 × - 10.165/125 × 10.173/102 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
371/124 × - 292/117 × 283/109 × 100.179/104 × 309/132 × 100.169/115 × - 1.171/113 × - 10.169/119 × - 10.165/125 × 10.173/102 =
371/124 × 292/117 × 283/109 × 100.179/104 × 309/132 × 100.169/115 × 1.171/113 × 10.169/119 × 10.165/125 × 10.173/102
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 371/124
371/124 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
371 = 7 × 53
124 = 22 × 31
CMMDC (371; 124) = 1
Fracția: 292/117
292/117 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
292 = 22 × 73
117 = 32 × 13
CMMDC (292; 117) = 1
Fracția: 283/109
283/109 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (283; 109) = 1
Fracția: 100.179/104
100.179/104 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.179 = 32 × 11.131
104 = 23 × 13
CMMDC (100.179; 104) = 1
Fracția: 309/132
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
309 = 3 × 103
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (309; 132) = 3
309/132 =
(309 : 3)/(132 : 3) =
103/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
309/132 =
(3 × 103)/(22 × 3 × 11) =
((3 × 103) : 3)/((22 × 3 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 103)/(22 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 103)/(22 × 1 × 11) =
103/44
Fracția: 100.169/115
100.169/115 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.169 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
115 = 5 × 23
CMMDC (100.169; 115) = 1
Fracția: 1.171/113
1.171/113 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.171 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
113 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.171; 113) = 1
Fracția: 10.169/119
10.169/119 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.169 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
119 = 7 × 17
CMMDC (10.169; 119) = 1
Fracția: 10.165/125
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.165 = 5 × 19 × 107
125 = 53
CMMDC (10.165; 125) = 5
10.165/125 =
(10.165 : 5)/(125 : 5) =
2.033/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.165/125 =
(5 × 19 × 107)/53 =
((5 × 19 × 107) : 5)/(53 : 5) =
(5 : 5 × 19 × 107)/(53 : 5) =
(1 × 19 × 107)/5(3 - 1) =
(1 × 19 × 107)/52 =
2.033/25
Fracția: 10.173/102
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.173 = 3 × 3.391
102 = 2 × 3 × 17
CMMDC (10.173; 102) = 3
10.173/102 =
(10.173 : 3)/(102 : 3) =
3.391/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.173/102 =
(3 × 3.391)/(2 × 3 × 17) =
((3 × 3.391) : 3)/((2 × 3 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 3.391)/(2 × 3 : 3 × 17) =
(1 × 3.391)/(2 × 1 × 17) =
3.391/34
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
371/124 × 292/117 × 283/109 × 100.179/104 × 309/132 × 100.169/115 × 1.171/113 × 10.169/119 × 10.165/125 × 10.173/102 =
371/124 × 292/117 × 283/109 × 100.179/104 × 103/44 × 100.169/115 × 1.171/113 × 10.169/119 × 2.033/25 × 3.391/34
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
371/124 × 292/117 × 283/109 × 100.179/104 × 103/44 × 100.169/115 × 1.171/113 × 10.169/119 × 2.033/25 × 3.391/34 =
(371 × 292 × 283 × 100.179 × 103 × 100.169 × 1.171 × 10.169 × 2.033 × 3.391) / (124 × 117 × 109 × 104 × 44 × 115 × 113 × 119 × 25 × 34) =
(7 × 53 × 22 × 73 × 283 × 32 × 11.131 × 103 × 100.169 × 1.171 × 10.169 × 19 × 107 × 3.391) / (22 × 31 × 32 × 13 × 109 × 23 × 13 × 22 × 11 × 5 × 23 × 113 × 7 × 17 × 52 × 2 × 17) =
(22 × 32 × 7 × 19 × 53 × 73 × 103 × 107 × 283 × 1.171 × 3.391 × 10.169 × 11.131 × 100.169) / (28 × 32 × 53 × 7 × 11 × 132 × 172 × 23 × 31 × 109 × 113)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 7 × 19 × 53 × 73 × 103 × 107 × 283 × 1.171 × 3.391 × 10.169 × 11.131 × 100.169; 28 × 32 × 53 × 7 × 11 × 132 × 172 × 23 × 31 × 109 × 113) = 22 × 32 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 32 × 7 × 19 × 53 × 73 × 103 × 107 × 283 × 1.171 × 3.391 × 10.169 × 11.131 × 100.169) / (28 × 32 × 53 × 7 × 11 × 132 × 172 × 23 × 31 × 109 × 113) =
((22 × 32 × 7 × 19 × 53 × 73 × 103 × 107 × 283 × 1.171 × 3.391 × 10.169 × 11.131 × 100.169) : (22 × 32 × 7)) / ((28 × 32 × 53 × 7 × 11 × 132 × 172 × 23 × 31 × 109 × 113) : (22 × 32 × 7)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 7 : 7 × 19 × 53 × 73 × 103 × 107 × 283 × 1.171 × 3.391 × 10.169 × 11.131 × 100.169)/(28 : 22 × 32 : 32 × 53 × 7 : 7 × 11 × 132 × 172 × 23 × 31 × 109 × 113) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 19 × 53 × 73 × 103 × 107 × 283 × 1.171 × 3.391 × 10.169 × 11.131 × 100.169)/(2(8 - 2) × 3(2 - 2) × 53 × 1 × 11 × 132 × 172 × 23 × 31 × 109 × 113) =
(20 × 30 × 1 × 19 × 53 × 73 × 103 × 107 × 283 × 1.171 × 3.391 × 10.169 × 11.131 × 100.169)/(26 × 30 × 53 × 1 × 11 × 132 × 172 × 23 × 31 × 109 × 113) =
(1 × 1 × 1 × 19 × 53 × 73 × 103 × 107 × 283 × 1.171 × 3.391 × 10.169 × 11.131 × 100.169)/(26 × 1 × 53 × 1 × 11 × 132 × 172 × 23 × 31 × 109 × 113) =
(19 × 53 × 73 × 103 × 107 × 283 × 1.171 × 3.391 × 10.169 × 11.131 × 100.169)/(26 × 53 × 11 × 132 × 172 × 23 × 31 × 109 × 113) =
(19 × 53 × 73 × 103 × 107 × 283 × 1.171 × 3.391 × 10.169 × 11.131 × 100.169)/(64 × 125 × 11 × 169 × 289 × 23 × 31 × 109 × 113) =
10.322.626.690.235.173.096.921.406.795.623/37.745.196.514.168.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
10.322.626.690.235.173.096.921.406.795.623 : 37.745.196.514.168.000 = 273.481.863.748.158 și restul = 31.828.290.504.251.623 ⇒
10.322.626.690.235.173.096.921.406.795.623 = 273.481.863.748.158 × 37.745.196.514.168.000 + 31.828.290.504.251.623 ⇒
10.322.626.690.235.173.096.921.406.795.623/37.745.196.514.168.000 =
(273.481.863.748.158 × 37.745.196.514.168.000 + 31.828.290.504.251.623)/37.745.196.514.168.000 =
(273.481.863.748.158 × 37.745.196.514.168.000)/37.745.196.514.168.000 + 31.828.290.504.251.623/37.745.196.514.168.000 =
273.481.863.748.158 + 31.828.290.504.251.623/37.745.196.514.168.000 =
273.481.863.748.158 31.828.290.504.251.623/37.745.196.514.168.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
273.481.863.748.158 + 31.828.290.504.251.623/37.745.196.514.168.000 =
273.481.863.748.158 + 31.828.290.504.251.623 : 37.745.196.514.168.000 ≈
273.481.863.748.158,843240821181 ≈
273.481.863.748.158,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
273.481.863.748.158,843240821181 =
273.481.863.748.158,843240821181 × 100/100 =
(273.481.863.748.158,843240821181 × 100)/100 =
27.348.186.374.815.884,324082118117/100 ≈
27.348.186.374.815.884,324082118117% ≈
27.348.186.374.815.884,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
371/124 × - 292/117 × 283/109 × 100.179/104 × 309/132 × 100.169/115 × - 1.171/113 × - 10.169/119 × - 10.165/125 × 10.173/102 = 10.322.626.690.235.173.096.921.406.795.623/37.745.196.514.168.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
371/124 × - 292/117 × 283/109 × 100.179/104 × 309/132 × 100.169/115 × - 1.171/113 × - 10.169/119 × - 10.165/125 × 10.173/102 = 273.481.863.748.158 31.828.290.504.251.623/37.745.196.514.168.000
Ca număr zecimal:
371/124 × - 292/117 × 283/109 × 100.179/104 × 309/132 × 100.169/115 × - 1.171/113 × - 10.169/119 × - 10.165/125 × 10.173/102 ≈ 273.481.863.748.158,84
Ca procentaj:
371/124 × - 292/117 × 283/109 × 100.179/104 × 309/132 × 100.169/115 × - 1.171/113 × - 10.169/119 × - 10.165/125 × 10.173/102 ≈ 27.348.186.374.815.884,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.