370/68 × - 76/37 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
370/68 × - 76/37 =
- 370/68 × 76/37
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 370/68
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
370 = 2 × 5 × 37
68 = 22 × 17
CMMDC (370; 68) = 2
370/68 =
(370 : 2)/(68 : 2) =
185/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
370/68 =
(2 × 5 × 37)/(22 × 17) =
((2 × 5 × 37) : 2)/((22 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 37)/(22 : 2 × 17) =
(1 × 5 × 37)/(2(2 - 1) × 17) =
(1 × 5 × 37)/(21 × 17) =
(1 × 5 × 37)/(2 × 17) =
185/34
Fracția: 76/37
76/37 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
76 = 22 × 19
37 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (76; 37) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 370/68 × 76/37 =
- 185/34 × 76/37
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 185/34 × 76/37 =
- (185 × 76) / (34 × 37) =
- (5 × 37 × 22 × 19) / (2 × 17 × 37) =
- (22 × 5 × 19 × 37) / (2 × 17 × 37)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 5 × 19 × 37; 2 × 17 × 37) = 2 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 5 × 19 × 37) / (2 × 17 × 37) =
- ((22 × 5 × 19 × 37) : (2 × 37)) / ((2 × 17 × 37) : (2 × 37)) =
- (22 : 2 × 5 × 19 × 37 : 37)/(2 : 2 × 17 × 37 : 37) =
- (2(2 - 1) × 5 × 19 × 1)/(1 × 17 × 1) =
- (21 × 5 × 19 × 1)/(1 × 17 × 1) =
- (2 × 5 × 19 × 1)/(1 × 17 × 1) =
- (2 × 5 × 19)/17 =
- 190/17
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 190 : 17 = - 11 și restul = - 3 ⇒
- 190 = - 11 × 17 - 3 ⇒
- 190/17 =
( - 11 × 17 - 3)/17 =
( - 11 × 17)/17 - 3/17 =
- 11 - 3/17 =
- 11 3/17
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11 - 3/17 =
- 11 - 3 : 17 ≈
- 11,176470588235 ≈
- 11,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11,176470588235 =
- 11,176470588235 × 100/100 =
( - 11,176470588235 × 100)/100 =
- 1.117,647058823529/100 ≈
- 1.117,647058823529% ≈
- 1.117,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
370/68 × - 76/37 = - 190/17
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
370/68 × - 76/37 = - 11 3/17
Ca număr zecimal:
370/68 × - 76/37 ≈ - 11,18
Ca procentaj:
370/68 × - 76/37 ≈ - 1.117,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.