370/621 × 8.342/381 × 6.391/376 × - 10.208/407 × - 962.513/1.171 × - 687/380 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
370/621 × 8.342/381 × 6.391/376 × - 10.208/407 × - 962.513/1.171 × - 687/380 =
- 370/621 × 8.342/381 × 6.391/376 × 10.208/407 × 962.513/1.171 × 687/380
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 370/621
370/621 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
370 = 2 × 5 × 37
621 = 33 × 23
CMMDC (370; 621) = 1
Fracția: 8.342/381
8.342/381 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.342 = 2 × 43 × 97
381 = 3 × 127
CMMDC (8.342; 381) = 1
Fracția: 6.391/376
6.391/376 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.391 = 7 × 11 × 83
376 = 23 × 47
CMMDC (6.391; 376) = 1
Fracția: 10.208/407
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.208 = 25 × 11 × 29
407 = 11 × 37
CMMDC (10.208; 407) = 11
10.208/407 =
(10.208 : 11)/(407 : 11) =
928/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.208/407 =
(25 × 11 × 29)/(11 × 37) =
((25 × 11 × 29) : 11)/((11 × 37) : 11) =
(25 × 11 : 11 × 29)/(11 : 11 × 37) =
(25 × 1 × 29)/(1 × 37) =
928/37
Fracția: 962.513/1.171
962.513/1.171 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.513 = 47 × 20.479
1.171 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.513; 1.171) = 1
Fracția: 687/380
687/380 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
687 = 3 × 229
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (687; 380) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 370/621 × 8.342/381 × 6.391/376 × 10.208/407 × 962.513/1.171 × 687/380 =
- 370/621 × 8.342/381 × 6.391/376 × 928/37 × 962.513/1.171 × 687/380
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 370/621 × 8.342/381 × 6.391/376 × 928/37 × 962.513/1.171 × 687/380 =
- (370 × 8.342 × 6.391 × 928 × 962.513 × 687) / (621 × 381 × 376 × 37 × 1.171 × 380) =
- (2 × 5 × 37 × 2 × 43 × 97 × 7 × 11 × 83 × 25 × 29 × 47 × 20.479 × 3 × 229) / (33 × 23 × 3 × 127 × 23 × 47 × 37 × 1.171 × 22 × 5 × 19) =
- (27 × 3 × 5 × 7 × 11 × 29 × 37 × 43 × 47 × 83 × 97 × 229 × 20.479) / (25 × 34 × 5 × 19 × 23 × 37 × 47 × 127 × 1.171)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 5 × 7 × 11 × 29 × 37 × 43 × 47 × 83 × 97 × 229 × 20.479; 25 × 34 × 5 × 19 × 23 × 37 × 47 × 127 × 1.171) = 25 × 3 × 5 × 37 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 3 × 5 × 7 × 11 × 29 × 37 × 43 × 47 × 83 × 97 × 229 × 20.479) / (25 × 34 × 5 × 19 × 23 × 37 × 47 × 127 × 1.171) =
- ((27 × 3 × 5 × 7 × 11 × 29 × 37 × 43 × 47 × 83 × 97 × 229 × 20.479) : (25 × 3 × 5 × 37 × 47)) / ((25 × 34 × 5 × 19 × 23 × 37 × 47 × 127 × 1.171) : (25 × 3 × 5 × 37 × 47)) =
- (27 : 25 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 11 × 29 × 37 : 37 × 43 × 47 : 47 × 83 × 97 × 229 × 20.479)/(25 : 25 × 34 : 3 × 5 : 5 × 19 × 23 × 37 : 37 × 47 : 47 × 127 × 1.171) =
- (2(7 - 5) × 1 × 1 × 7 × 11 × 29 × 1 × 43 × 1 × 83 × 97 × 229 × 20.479)/(2(5 - 5) × 3(4 - 1) × 1 × 19 × 23 × 1 × 1 × 127 × 1.171) =
- (22 × 1 × 1 × 7 × 11 × 29 × 1 × 43 × 1 × 83 × 97 × 229 × 20.479)/(20 × 33 × 1 × 19 × 23 × 1 × 1 × 127 × 1.171) =
- (22 × 1 × 1 × 7 × 11 × 29 × 1 × 43 × 1 × 83 × 97 × 229 × 20.479)/(1 × 33 × 1 × 19 × 23 × 1 × 1 × 127 × 1.171) =
- (22 × 7 × 11 × 29 × 43 × 83 × 97 × 229 × 20.479)/(33 × 19 × 23 × 127 × 1.171) =
- (4 × 7 × 11 × 29 × 43 × 83 × 97 × 229 × 20.479)/(27 × 19 × 23 × 127 × 1.171) =
- 14.501.443.169.914.316/1.754.711.883
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 14.501.443.169.914.316 : 1.754.711.883 = - 8.264.287 și restul = - 566.491.895 ⇒
- 14.501.443.169.914.316 = - 8.264.287 × 1.754.711.883 - 566.491.895 ⇒
- 14.501.443.169.914.316/1.754.711.883 =
( - 8.264.287 × 1.754.711.883 - 566.491.895)/1.754.711.883 =
( - 8.264.287 × 1.754.711.883)/1.754.711.883 - 566.491.895/1.754.711.883 =
- 8.264.287 - 566.491.895/1.754.711.883 =
- 8.264.287 566.491.895/1.754.711.883
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.264.287 - 566.491.895/1.754.711.883 =
- 8.264.287 - 566.491.895 : 1.754.711.883 ≈
- 8.264.287,322840405019 ≈
- 8.264.287,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.264.287,322840405019 =
- 8.264.287,322840405019 × 100/100 =
( - 8.264.287,322840405019 × 100)/100 =
- 826.428.732,284040501936/100 ≈
- 826.428.732,284040501936% ≈
- 826.428.732,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
370/621 × 8.342/381 × 6.391/376 × - 10.208/407 × - 962.513/1.171 × - 687/380 = - 14.501.443.169.914.316/1.754.711.883
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
370/621 × 8.342/381 × 6.391/376 × - 10.208/407 × - 962.513/1.171 × - 687/380 = - 8.264.287 566.491.895/1.754.711.883
Ca număr zecimal:
370/621 × 8.342/381 × 6.391/376 × - 10.208/407 × - 962.513/1.171 × - 687/380 ≈ - 8.264.287,32
Ca procentaj:
370/621 × 8.342/381 × 6.391/376 × - 10.208/407 × - 962.513/1.171 × - 687/380 ≈ - 826.428.732,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.