370/571 × - 8.347/373 × - 6.373/328 × 10.175/347 × - 962.504/1.101 × - 609/329 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
370/571 × - 8.347/373 × - 6.373/328 × 10.175/347 × - 962.504/1.101 × - 609/329 =
370/571 × 8.347/373 × 6.373/328 × 10.175/347 × 962.504/1.101 × 609/329
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 370/571
370/571 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
370 = 2 × 5 × 37
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (370; 571) = 1
Fracția: 8.347/373
8.347/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.347 = 17 × 491
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.347; 373) = 1
Fracția: 6.373/328
6.373/328 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
328 = 23 × 41
CMMDC (6.373; 328) = 1
Fracția: 10.175/347
10.175/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.175 = 52 × 11 × 37
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.175; 347) = 1
Fracția: 962.504/1.101
962.504/1.101 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.504 = 23 × 23 × 5.231
1.101 = 3 × 367
CMMDC (962.504; 1.101) = 1
Fracția: 609/329
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
609 = 3 × 7 × 29
329 = 7 × 47
CMMDC (609; 329) = 7
609/329 =
(609 : 7)/(329 : 7) =
87/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
609/329 =
(3 × 7 × 29)/(7 × 47) =
((3 × 7 × 29) : 7)/((7 × 47) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 29)/(7 : 7 × 47) =
(3 × 1 × 29)/(1 × 47) =
87/47
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
370/571 × 8.347/373 × 6.373/328 × 10.175/347 × 962.504/1.101 × 609/329 =
370/571 × 8.347/373 × 6.373/328 × 10.175/347 × 962.504/1.101 × 87/47
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
370/571 × 8.347/373 × 6.373/328 × 10.175/347 × 962.504/1.101 × 87/47 =
(370 × 8.347 × 6.373 × 10.175 × 962.504 × 87) / (571 × 373 × 328 × 347 × 1.101 × 47) =
(2 × 5 × 37 × 17 × 491 × 6.373 × 52 × 11 × 37 × 23 × 23 × 5.231 × 3 × 29) / (571 × 373 × 23 × 41 × 347 × 3 × 367 × 47) =
(24 × 3 × 53 × 11 × 17 × 23 × 29 × 372 × 491 × 5.231 × 6.373) / (23 × 3 × 41 × 47 × 347 × 367 × 373 × 571)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 53 × 11 × 17 × 23 × 29 × 372 × 491 × 5.231 × 6.373; 23 × 3 × 41 × 47 × 347 × 367 × 373 × 571) = 23 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 53 × 11 × 17 × 23 × 29 × 372 × 491 × 5.231 × 6.373) / (23 × 3 × 41 × 47 × 347 × 367 × 373 × 571) =
((24 × 3 × 53 × 11 × 17 × 23 × 29 × 372 × 491 × 5.231 × 6.373) : (23 × 3)) / ((23 × 3 × 41 × 47 × 347 × 367 × 373 × 571) : (23 × 3)) =
(24 : 23 × 3 : 3 × 53 × 11 × 17 × 23 × 29 × 372 × 491 × 5.231 × 6.373)/(23 : 23 × 3 : 3 × 41 × 47 × 347 × 367 × 373 × 571) =
(2(4 - 3) × 1 × 53 × 11 × 17 × 23 × 29 × 372 × 491 × 5.231 × 6.373)/(2(3 - 3) × 1 × 41 × 47 × 347 × 367 × 373 × 571) =
(21 × 1 × 53 × 11 × 17 × 23 × 29 × 372 × 491 × 5.231 × 6.373)/(20 × 1 × 41 × 47 × 347 × 367 × 373 × 571) =
(2 × 1 × 53 × 11 × 17 × 23 × 29 × 372 × 491 × 5.231 × 6.373)/(1 × 1 × 41 × 47 × 347 × 367 × 373 × 571) =
(2 × 53 × 11 × 17 × 23 × 29 × 372 × 491 × 5.231 × 6.373)/(41 × 47 × 347 × 367 × 373 × 571) =
(2 × 125 × 11 × 17 × 23 × 29 × 1.369 × 491 × 5.231 × 6.373)/(41 × 47 × 347 × 367 × 373 × 571) =
698.748.724.110.357.258.250/52.266.352.573.109
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
698.748.724.110.357.258.250 : 52.266.352.573.109 = 13.368.997 și restul = 13.359.520.756.577 ⇒
698.748.724.110.357.258.250 = 13.368.997 × 52.266.352.573.109 + 13.359.520.756.577 ⇒
698.748.724.110.357.258.250/52.266.352.573.109 =
(13.368.997 × 52.266.352.573.109 + 13.359.520.756.577)/52.266.352.573.109 =
(13.368.997 × 52.266.352.573.109)/52.266.352.573.109 + 13.359.520.756.577/52.266.352.573.109 =
13.368.997 + 13.359.520.756.577/52.266.352.573.109 =
13.368.997 13.359.520.756.577/52.266.352.573.109
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
13.368.997 + 13.359.520.756.577/52.266.352.573.109 =
13.368.997 + 13.359.520.756.577 : 52.266.352.573.109 ≈
13.368.997,255604611741 ≈
13.368.997,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
13.368.997,255604611741 =
13.368.997,255604611741 × 100/100 =
(13.368.997,255604611741 × 100)/100 =
1.336.899.725,560461174118/100 ≈
1.336.899.725,560461174118% ≈
1.336.899.725,56%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
370/571 × - 8.347/373 × - 6.373/328 × 10.175/347 × - 962.504/1.101 × - 609/329 = 698.748.724.110.357.258.250/52.266.352.573.109
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
370/571 × - 8.347/373 × - 6.373/328 × 10.175/347 × - 962.504/1.101 × - 609/329 = 13.368.997 13.359.520.756.577/52.266.352.573.109
Ca număr zecimal:
370/571 × - 8.347/373 × - 6.373/328 × 10.175/347 × - 962.504/1.101 × - 609/329 ≈ 13.368.997,26
Ca procentaj:
370/571 × - 8.347/373 × - 6.373/328 × 10.175/347 × - 962.504/1.101 × - 609/329 ≈ 1.336.899.725,56%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.