370/568 × 8.333/365 × - 6.368/326 × 10.166/343 × - 962.493/1.091 × 602/319 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
370/568 × 8.333/365 × - 6.368/326 × 10.166/343 × - 962.493/1.091 × 602/319 =
370/568 × 8.333/365 × 6.368/326 × 10.166/343 × 962.493/1.091 × 602/319
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 370/568
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
370 = 2 × 5 × 37
568 = 23 × 71
CMMDC (370; 568) = 2
370/568 =
(370 : 2)/(568 : 2) =
185/284
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
370/568 =
(2 × 5 × 37)/(23 × 71) =
((2 × 5 × 37) : 2)/((23 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 37)/(23 : 2 × 71) =
(1 × 5 × 37)/(2(3 - 1) × 71) =
(1 × 5 × 37)/(22 × 71) =
185/284
Fracția: 8.333/365
8.333/365 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.333 = 13 × 641
365 = 5 × 73
CMMDC (8.333; 365) = 1
Fracția: 6.368/326
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.368 = 25 × 199
326 = 2 × 163
CMMDC (6.368; 326) = 2
6.368/326 =
(6.368 : 2)/(326 : 2) =
3.184/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.368/326 =
(25 × 199)/(2 × 163) =
((25 × 199) : 2)/((2 × 163) : 2) =
(25 : 2 × 199)/(2 : 2 × 163) =
(2(5 - 1) × 199)/(1 × 163) =
(24 × 199)/(1 × 163) =
3.184/163
Fracția: 10.166/343
10.166/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.166 = 2 × 13 × 17 × 23
343 = 73
CMMDC (10.166; 343) = 1
Fracția: 962.493/1.091
962.493/1.091 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.493 = 3 × 7 × 45.833
1.091 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.493; 1.091) = 1
Fracția: 602/319
602/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
602 = 2 × 7 × 43
319 = 11 × 29
CMMDC (602; 319) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
370/568 × 8.333/365 × 6.368/326 × 10.166/343 × 962.493/1.091 × 602/319 =
185/284 × 8.333/365 × 3.184/163 × 10.166/343 × 962.493/1.091 × 602/319
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
185/284 × 8.333/365 × 3.184/163 × 10.166/343 × 962.493/1.091 × 602/319 =
(185 × 8.333 × 3.184 × 10.166 × 962.493 × 602) / (284 × 365 × 163 × 343 × 1.091 × 319) =
(5 × 37 × 13 × 641 × 24 × 199 × 2 × 13 × 17 × 23 × 3 × 7 × 45.833 × 2 × 7 × 43) / (22 × 71 × 5 × 73 × 163 × 73 × 1.091 × 11 × 29) =
(26 × 3 × 5 × 72 × 132 × 17 × 23 × 37 × 43 × 199 × 641 × 45.833) / (22 × 5 × 73 × 11 × 29 × 71 × 73 × 163 × 1.091)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 5 × 72 × 132 × 17 × 23 × 37 × 43 × 199 × 641 × 45.833; 22 × 5 × 73 × 11 × 29 × 71 × 73 × 163 × 1.091) = 22 × 5 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 3 × 5 × 72 × 132 × 17 × 23 × 37 × 43 × 199 × 641 × 45.833) / (22 × 5 × 73 × 11 × 29 × 71 × 73 × 163 × 1.091) =
((26 × 3 × 5 × 72 × 132 × 17 × 23 × 37 × 43 × 199 × 641 × 45.833) : (22 × 5 × 72)) / ((22 × 5 × 73 × 11 × 29 × 71 × 73 × 163 × 1.091) : (22 × 5 × 72)) =
(26 : 22 × 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 132 × 17 × 23 × 37 × 43 × 199 × 641 × 45.833)/(22 : 22 × 5 : 5 × 73 : 72 × 11 × 29 × 71 × 73 × 163 × 1.091) =
(2(6 - 2) × 3 × 1 × 7(2 - 2) × 132 × 17 × 23 × 37 × 43 × 199 × 641 × 45.833)/(2(2 - 2) × 1 × 7(3 - 2) × 11 × 29 × 71 × 73 × 163 × 1.091) =
(24 × 3 × 1 × 70 × 132 × 17 × 23 × 37 × 43 × 199 × 641 × 45.833)/(20 × 1 × 71 × 11 × 29 × 71 × 73 × 163 × 1.091) =
(24 × 3 × 1 × 1 × 132 × 17 × 23 × 37 × 43 × 199 × 641 × 45.833)/(1 × 1 × 7 × 11 × 29 × 71 × 73 × 163 × 1.091) =
(24 × 3 × 132 × 17 × 23 × 37 × 43 × 199 × 641 × 45.833)/(7 × 11 × 29 × 71 × 73 × 163 × 1.091) =
(16 × 3 × 169 × 17 × 23 × 37 × 43 × 199 × 641 × 45.833)/(7 × 11 × 29 × 71 × 73 × 163 × 1.091) =
29.502.870.289.842.325.584/2.058.174.944.287
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
29.502.870.289.842.325.584 : 2.058.174.944.287 = 14.334.481 și restul = 656.284.265.537 ⇒
29.502.870.289.842.325.584 = 14.334.481 × 2.058.174.944.287 + 656.284.265.537 ⇒
29.502.870.289.842.325.584/2.058.174.944.287 =
(14.334.481 × 2.058.174.944.287 + 656.284.265.537)/2.058.174.944.287 =
(14.334.481 × 2.058.174.944.287)/2.058.174.944.287 + 656.284.265.537/2.058.174.944.287 =
14.334.481 + 656.284.265.537/2.058.174.944.287 =
14.334.481 656.284.265.537/2.058.174.944.287
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
14.334.481 + 656.284.265.537/2.058.174.944.287 =
14.334.481 + 656.284.265.537 : 2.058.174.944.287 ≈
14.334.481,318867095024 ≈
14.334.481,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
14.334.481,318867095024 =
14.334.481,318867095024 × 100/100 =
(14.334.481,318867095024 × 100)/100 =
1.433.448.131,88670950245/100 ≈
1.433.448.131,88670950245% ≈
1.433.448.131,89%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
370/568 × 8.333/365 × - 6.368/326 × 10.166/343 × - 962.493/1.091 × 602/319 = 29.502.870.289.842.325.584/2.058.174.944.287
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
370/568 × 8.333/365 × - 6.368/326 × 10.166/343 × - 962.493/1.091 × 602/319 = 14.334.481 656.284.265.537/2.058.174.944.287
Ca număr zecimal:
370/568 × 8.333/365 × - 6.368/326 × 10.166/343 × - 962.493/1.091 × 602/319 ≈ 14.334.481,32
Ca procentaj:
370/568 × 8.333/365 × - 6.368/326 × 10.166/343 × - 962.493/1.091 × 602/319 ≈ 1.433.448.131,89%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.