370/219 × 238/377 × 202/376 × - 259/407 × 237/395 × 262/427 × - 235/521 × 260/613 × 245/891 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
370/219 × 238/377 × 202/376 × - 259/407 × 237/395 × 262/427 × - 235/521 × 260/613 × 245/891 =
370/219 × 238/377 × 202/376 × 259/407 × 237/395 × 262/427 × 235/521 × 260/613 × 245/891
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 370/219
370/219 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
370 = 2 × 5 × 37
219 = 3 × 73
CMMDC (370; 219) = 1
Fracția: 238/377
238/377 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
238 = 2 × 7 × 17
377 = 13 × 29
CMMDC (238; 377) = 1
Fracția: 202/376
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
202 = 2 × 101
376 = 23 × 47
CMMDC (202; 376) = 2
202/376 =
(202 : 2)/(376 : 2) =
101/188
O altă metodă de a simplifica o fracție:
202/376 =
(2 × 101)/(23 × 47) =
((2 × 101) : 2)/((23 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 101)/(23 : 2 × 47) =
(1 × 101)/(2(3 - 1) × 47) =
(1 × 101)/(22 × 47) =
101/188
Fracția: 259/407
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
259 = 7 × 37
407 = 11 × 37
CMMDC (259; 407) = 37
259/407 =
(259 : 37)/(407 : 37) =
7/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
259/407 =
(7 × 37)/(11 × 37) =
((7 × 37) : 37)/((11 × 37) : 37) =
(7 × 37 : 37)/(11 × 37 : 37) =
(7 × 1)/(11 × 1) =
7/11
Fracția: 237/395
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
237 = 3 × 79
395 = 5 × 79
CMMDC (237; 395) = 79
237/395 =
(237 : 79)/(395 : 79) =
3/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
237/395 =
(3 × 79)/(5 × 79) =
((3 × 79) : 79)/((5 × 79) : 79) =
(3 × 79 : 79)/(5 × 79 : 79) =
(3 × 1)/(5 × 1) =
3/5
Fracția: 262/427
262/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
262 = 2 × 131
427 = 7 × 61
CMMDC (262; 427) = 1
Fracția: 235/521
235/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
235 = 5 × 47
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (235; 521) = 1
Fracția: 260/613
260/613 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
260 = 22 × 5 × 13
613 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (260; 613) = 1
Fracția: 245/891
245/891 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
245 = 5 × 72
891 = 34 × 11
CMMDC (245; 891) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
370/219 × 238/377 × 202/376 × 259/407 × 237/395 × 262/427 × 235/521 × 260/613 × 245/891 =
370/219 × 238/377 × 101/188 × 7/11 × 3/5 × 262/427 × 235/521 × 260/613 × 245/891
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
370/219 × 238/377 × 101/188 × 7/11 × 3/5 × 262/427 × 235/521 × 260/613 × 245/891 =
(370 × 238 × 101 × 7 × 3 × 262 × 235 × 260 × 245) / (219 × 377 × 188 × 11 × 5 × 427 × 521 × 613 × 891) =
(2 × 5 × 37 × 2 × 7 × 17 × 101 × 7 × 3 × 2 × 131 × 5 × 47 × 22 × 5 × 13 × 5 × 72) / (3 × 73 × 13 × 29 × 22 × 47 × 11 × 5 × 7 × 61 × 521 × 613 × 34 × 11) =
(25 × 3 × 54 × 74 × 13 × 17 × 37 × 47 × 101 × 131) / (22 × 35 × 5 × 7 × 112 × 13 × 29 × 47 × 61 × 73 × 521 × 613)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 54 × 74 × 13 × 17 × 37 × 47 × 101 × 131; 22 × 35 × 5 × 7 × 112 × 13 × 29 × 47 × 61 × 73 × 521 × 613) = 22 × 3 × 5 × 7 × 13 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 3 × 54 × 74 × 13 × 17 × 37 × 47 × 101 × 131) / (22 × 35 × 5 × 7 × 112 × 13 × 29 × 47 × 61 × 73 × 521 × 613) =
((25 × 3 × 54 × 74 × 13 × 17 × 37 × 47 × 101 × 131) : (22 × 3 × 5 × 7 × 13 × 47)) / ((22 × 35 × 5 × 7 × 112 × 13 × 29 × 47 × 61 × 73 × 521 × 613) : (22 × 3 × 5 × 7 × 13 × 47)) =
(25 : 22 × 3 : 3 × 54 : 5 × 74 : 7 × 13 : 13 × 17 × 37 × 47 : 47 × 101 × 131)/(22 : 22 × 35 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 × 13 : 13 × 29 × 47 : 47 × 61 × 73 × 521 × 613) =
(2(5 - 2) × 1 × 5(4 - 1) × 7(4 - 1) × 1 × 17 × 37 × 1 × 101 × 131)/(2(2 - 2) × 3(5 - 1) × 1 × 1 × 112 × 1 × 29 × 1 × 61 × 73 × 521 × 613) =
(23 × 1 × 53 × 73 × 1 × 17 × 37 × 1 × 101 × 131)/(20 × 34 × 1 × 1 × 112 × 1 × 29 × 1 × 61 × 73 × 521 × 613) =
(23 × 1 × 53 × 73 × 1 × 17 × 37 × 1 × 101 × 131)/(1 × 34 × 1 × 1 × 112 × 1 × 29 × 1 × 61 × 73 × 521 × 613) =
(23 × 53 × 73 × 17 × 37 × 101 × 131)/(34 × 112 × 29 × 61 × 73 × 521 × 613) =
(8 × 125 × 343 × 17 × 37 × 101 × 131)/(81 × 121 × 29 × 61 × 73 × 521 × 613) =
2.854.548.557.000/404.221.379.660.901
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.854.548.557.000/404.221.379.660.901 =
2.854.548.557.000 : 404.221.379.660.901 ≈
0,007061844575 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,007061844575 =
0,007061844575 × 100/100 =
(0,007061844575 × 100)/100 =
0,706184457486/100 ≈
0,706184457486% ≈
0,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
370/219 × 238/377 × 202/376 × - 259/407 × 237/395 × 262/427 × - 235/521 × 260/613 × 245/891 = 2.854.548.557.000/404.221.379.660.901
Ca număr zecimal:
370/219 × 238/377 × 202/376 × - 259/407 × 237/395 × 262/427 × - 235/521 × 260/613 × 245/891 ≈ 0,01
Ca procentaj:
370/219 × 238/377 × 202/376 × - 259/407 × 237/395 × 262/427 × - 235/521 × 260/613 × 245/891 ≈ 0,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.