370/218 × - 241/381 × 207/350 × - 243/375 × - 230/395 × 231/411 × - 243/492 × 248/590 × - 211/862 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
370/218 × - 241/381 × 207/350 × - 243/375 × - 230/395 × 231/411 × - 243/492 × 248/590 × - 211/862 =
- 370/218 × 241/381 × 207/350 × 243/375 × 230/395 × 231/411 × 243/492 × 248/590 × 211/862
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 370/218
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
370 = 2 × 5 × 37
218 = 2 × 109
CMMDC (370; 218) = 2
370/218 =
(370 : 2)/(218 : 2) =
185/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
370/218 =
(2 × 5 × 37)/(2 × 109) =
((2 × 5 × 37) : 2)/((2 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 37)/(2 : 2 × 109) =
(1 × 5 × 37)/(1 × 109) =
185/109
Fracția: 241/381
241/381 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
381 = 3 × 127
CMMDC (241; 381) = 1
Fracția: 207/350
207/350 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
207 = 32 × 23
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (207; 350) = 1
Fracția: 243/375
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
243 = 35
375 = 3 × 53
CMMDC (243; 375) = 3
243/375 =
(243 : 3)/(375 : 3) =
81/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
243/375 =
35/(3 × 53) =
(35 : 3)/((3 × 53) : 3) =
(35 : 3)/(3 : 3 × 53) =
3(5 - 1)/(1 × 53) =
34/(1 × 53) =
81/125
Fracția: 230/395
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
230 = 2 × 5 × 23
395 = 5 × 79
CMMDC (230; 395) = 5
230/395 =
(230 : 5)/(395 : 5) =
46/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
230/395 =
(2 × 5 × 23)/(5 × 79) =
((2 × 5 × 23) : 5)/((5 × 79) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 23)/(5 : 5 × 79) =
(2 × 1 × 23)/(1 × 79) =
46/79
Fracția: 231/411
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
231 = 3 × 7 × 11
411 = 3 × 137
CMMDC (231; 411) = 3
231/411 =
(231 : 3)/(411 : 3) =
77/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
231/411 =
(3 × 7 × 11)/(3 × 137) =
((3 × 7 × 11) : 3)/((3 × 137) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 11)/(3 : 3 × 137) =
(1 × 7 × 11)/(1 × 137) =
77/137
Fracția: 243/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
243 = 35
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (243; 492) = 3
243/492 =
(243 : 3)/(492 : 3) =
81/164
O altă metodă de a simplifica o fracție:
243/492 =
35/(22 × 3 × 41) =
(35 : 3)/((22 × 3 × 41) : 3) =
(35 : 3)/(22 × 3 : 3 × 41) =
3(5 - 1)/(22 × 1 × 41) =
34/(22 × 1 × 41) =
81/164
Fracția: 248/590
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
248 = 23 × 31
590 = 2 × 5 × 59
CMMDC (248; 590) = 2
248/590 =
(248 : 2)/(590 : 2) =
124/295
O altă metodă de a simplifica o fracție:
248/590 =
(23 × 31)/(2 × 5 × 59) =
((23 × 31) : 2)/((2 × 5 × 59) : 2) =
(23 : 2 × 31)/(2 : 2 × 5 × 59) =
(2(3 - 1) × 31)/(1 × 5 × 59) =
(22 × 31)/(1 × 5 × 59) =
124/295
Fracția: 211/862
211/862 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
862 = 2 × 431
CMMDC (211; 862) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 370/218 × 241/381 × 207/350 × 243/375 × 230/395 × 231/411 × 243/492 × 248/590 × 211/862 =
- 185/109 × 241/381 × 207/350 × 81/125 × 46/79 × 77/137 × 81/164 × 124/295 × 211/862
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 185/109 × 241/381 × 207/350 × 81/125 × 46/79 × 77/137 × 81/164 × 124/295 × 211/862 =
- (185 × 241 × 207 × 81 × 46 × 77 × 81 × 124 × 211) / (109 × 381 × 350 × 125 × 79 × 137 × 164 × 295 × 862) =
- (5 × 37 × 241 × 32 × 23 × 34 × 2 × 23 × 7 × 11 × 34 × 22 × 31 × 211) / (109 × 3 × 127 × 2 × 52 × 7 × 53 × 79 × 137 × 22 × 41 × 5 × 59 × 2 × 431) =
- (23 × 310 × 5 × 7 × 11 × 232 × 31 × 37 × 211 × 241) / (24 × 3 × 56 × 7 × 41 × 59 × 79 × 109 × 127 × 137 × 431)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 310 × 5 × 7 × 11 × 232 × 31 × 37 × 211 × 241; 24 × 3 × 56 × 7 × 41 × 59 × 79 × 109 × 127 × 137 × 431) = 23 × 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 310 × 5 × 7 × 11 × 232 × 31 × 37 × 211 × 241) / (24 × 3 × 56 × 7 × 41 × 59 × 79 × 109 × 127 × 137 × 431) =
- ((23 × 310 × 5 × 7 × 11 × 232 × 31 × 37 × 211 × 241) : (23 × 3 × 5 × 7)) / ((24 × 3 × 56 × 7 × 41 × 59 × 79 × 109 × 127 × 137 × 431) : (23 × 3 × 5 × 7)) =
- (23 : 23 × 310 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 232 × 31 × 37 × 211 × 241)/(24 : 23 × 3 : 3 × 56 : 5 × 7 : 7 × 41 × 59 × 79 × 109 × 127 × 137 × 431) =
- (2(3 - 3) × 3(10 - 1) × 1 × 1 × 11 × 232 × 31 × 37 × 211 × 241)/(2(4 - 3) × 1 × 5(6 - 1) × 1 × 41 × 59 × 79 × 109 × 127 × 137 × 431) =
- (20 × 39 × 1 × 1 × 11 × 232 × 31 × 37 × 211 × 241)/(2 × 1 × 55 × 1 × 41 × 59 × 79 × 109 × 127 × 137 × 431) =
- (1 × 39 × 1 × 1 × 11 × 232 × 31 × 37 × 211 × 241)/(2 × 1 × 55 × 1 × 41 × 59 × 79 × 109 × 127 × 137 × 431) =
- (39 × 11 × 232 × 31 × 37 × 211 × 241)/(2 × 55 × 41 × 59 × 79 × 109 × 127 × 137 × 431) =
- (19.683 × 11 × 529 × 31 × 37 × 211 × 241)/(2 × 3.125 × 41 × 59 × 79 × 109 × 127 × 137 × 431) =
- 6.680.401.508.833.569/976.272.448.504.506.250
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.680.401.508.833.569/976.272.448.504.506.250 =
- 6.680.401.508.833.569 : 976.272.448.504.506.250 ≈
- 0,006842763533 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,006842763533 =
- 0,006842763533 × 100/100 =
( - 0,006842763533 × 100)/100 =
- 0,684276353293/100 ≈
- 0,684276353293% ≈
- 0,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
370/218 × - 241/381 × 207/350 × - 243/375 × - 230/395 × 231/411 × - 243/492 × 248/590 × - 211/862 = - 6.680.401.508.833.569/976.272.448.504.506.250
Ca număr zecimal:
370/218 × - 241/381 × 207/350 × - 243/375 × - 230/395 × 231/411 × - 243/492 × 248/590 × - 211/862 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
370/218 × - 241/381 × 207/350 × - 243/375 × - 230/395 × 231/411 × - 243/492 × 248/590 × - 211/862 ≈ - 0,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.