370/125 × 296/114 × - 282/107 × 100.178/108 × 305/128 × 100.174/116 × - 1.173/115 × - 10.176/121 × - 10.163/122 × - 10.176/98 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
370/125 × 296/114 × - 282/107 × 100.178/108 × 305/128 × 100.174/116 × - 1.173/115 × - 10.176/121 × - 10.163/122 × - 10.176/98 =
- 370/125 × 296/114 × 282/107 × 100.178/108 × 305/128 × 100.174/116 × 1.173/115 × 10.176/121 × 10.163/122 × 10.176/98
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 370/125
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
370 = 2 × 5 × 37
125 = 53
CMMDC (370; 125) = 5
370/125 =
(370 : 5)/(125 : 5) =
74/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
370/125 =
(2 × 5 × 37)/53 =
((2 × 5 × 37) : 5)/(53 : 5) =
(2 × 5 : 5 × 37)/(53 : 5) =
(2 × 1 × 37)/5(3 - 1) =
(2 × 1 × 37)/52 =
74/25
Fracția: 296/114
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
296 = 23 × 37
114 = 2 × 3 × 19
CMMDC (296; 114) = 2
296/114 =
(296 : 2)/(114 : 2) =
148/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
296/114 =
(23 × 37)/(2 × 3 × 19) =
((23 × 37) : 2)/((2 × 3 × 19) : 2) =
(23 : 2 × 37)/(2 : 2 × 3 × 19) =
(2(3 - 1) × 37)/(1 × 3 × 19) =
(22 × 37)/(1 × 3 × 19) =
148/57
Fracția: 282/107
282/107 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
282 = 2 × 3 × 47
107 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (282; 107) = 1
Fracția: 100.178/108
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.178 = 2 × 13 × 3.853
108 = 22 × 33
CMMDC (100.178; 108) = 2
100.178/108 =
(100.178 : 2)/(108 : 2) =
50.089/54
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.178/108 =
(2 × 13 × 3.853)/(22 × 33) =
((2 × 13 × 3.853) : 2)/((22 × 33) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 3.853)/(22 : 2 × 33) =
(1 × 13 × 3.853)/(2(2 - 1) × 33) =
(1 × 13 × 3.853)/(21 × 33) =
(1 × 13 × 3.853)/(2 × 33) =
50.089/54
Fracția: 305/128
305/128 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
305 = 5 × 61
128 = 27
CMMDC (305; 128) = 1
Fracția: 100.174/116
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.174 = 2 × 50.087
116 = 22 × 29
CMMDC (100.174; 116) = 2
100.174/116 =
(100.174 : 2)/(116 : 2) =
50.087/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.174/116 =
(2 × 50.087)/(22 × 29) =
((2 × 50.087) : 2)/((22 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 50.087)/(22 : 2 × 29) =
(1 × 50.087)/(2(2 - 1) × 29) =
(1 × 50.087)/(21 × 29) =
(1 × 50.087)/(2 × 29) =
50.087/58
Fracția: 1.173/115
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.173 = 3 × 17 × 23
115 = 5 × 23
CMMDC (1.173; 115) = 23
1.173/115 =
(1.173 : 23)/(115 : 23) =
51/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.173/115 =
(3 × 17 × 23)/(5 × 23) =
((3 × 17 × 23) : 23)/((5 × 23) : 23) =
(3 × 17 × 23 : 23)/(5 × 23 : 23) =
(3 × 17 × 1)/(5 × 1) =
51/5
Fracția: 10.176/121
10.176/121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.176 = 26 × 3 × 53
121 = 112
CMMDC (10.176; 121) = 1
Fracția: 10.163/122
10.163/122 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
122 = 2 × 61
CMMDC (10.163; 122) = 1
Fracția: 10.176/98
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.176 = 26 × 3 × 53
98 = 2 × 72
CMMDC (10.176; 98) = 2
10.176/98 =
(10.176 : 2)/(98 : 2) =
5.088/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.176/98 =
(26 × 3 × 53)/(2 × 72) =
((26 × 3 × 53) : 2)/((2 × 72) : 2) =
(26 : 2 × 3 × 53)/(2 : 2 × 72) =
(2(6 - 1) × 3 × 53)/(1 × 72) =
(25 × 3 × 53)/(1 × 72) =
5.088/49
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 370/125 × 296/114 × 282/107 × 100.178/108 × 305/128 × 100.174/116 × 1.173/115 × 10.176/121 × 10.163/122 × 10.176/98 =
- 74/25 × 148/57 × 282/107 × 50.089/54 × 305/128 × 50.087/58 × 51/5 × 10.176/121 × 10.163/122 × 5.088/49
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 74/25 × 148/57 × 282/107 × 50.089/54 × 305/128 × 50.087/58 × 51/5 × 10.176/121 × 10.163/122 × 5.088/49 =
- (74 × 148 × 282 × 50.089 × 305 × 50.087 × 51 × 10.176 × 10.163 × 5.088) / (25 × 57 × 107 × 54 × 128 × 58 × 5 × 121 × 122 × 49) =
- (2 × 37 × 22 × 37 × 2 × 3 × 47 × 13 × 3.853 × 5 × 61 × 50.087 × 3 × 17 × 26 × 3 × 53 × 10.163 × 25 × 3 × 53) / (52 × 3 × 19 × 107 × 2 × 33 × 27 × 2 × 29 × 5 × 112 × 2 × 61 × 72) =
- (215 × 34 × 5 × 13 × 17 × 372 × 47 × 532 × 61 × 3.853 × 10.163 × 50.087) / (210 × 34 × 53 × 72 × 112 × 19 × 29 × 61 × 107)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (215 × 34 × 5 × 13 × 17 × 372 × 47 × 532 × 61 × 3.853 × 10.163 × 50.087; 210 × 34 × 53 × 72 × 112 × 19 × 29 × 61 × 107) = 210 × 34 × 5 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (215 × 34 × 5 × 13 × 17 × 372 × 47 × 532 × 61 × 3.853 × 10.163 × 50.087) / (210 × 34 × 53 × 72 × 112 × 19 × 29 × 61 × 107) =
- ((215 × 34 × 5 × 13 × 17 × 372 × 47 × 532 × 61 × 3.853 × 10.163 × 50.087) : (210 × 34 × 5 × 61)) / ((210 × 34 × 53 × 72 × 112 × 19 × 29 × 61 × 107) : (210 × 34 × 5 × 61)) =
- (215 : 210 × 34 : 34 × 5 : 5 × 13 × 17 × 372 × 47 × 532 × 61 : 61 × 3.853 × 10.163 × 50.087)/(210 : 210 × 34 : 34 × 53 : 5 × 72 × 112 × 19 × 29 × 61 : 61 × 107) =
- (2(15 - 10) × 3(4 - 4) × 1 × 13 × 17 × 372 × 47 × 532 × 1 × 3.853 × 10.163 × 50.087)/(2(10 - 10) × 3(4 - 4) × 5(3 - 1) × 72 × 112 × 19 × 29 × 1 × 107) =
- (25 × 30 × 1 × 13 × 17 × 372 × 47 × 532 × 1 × 3.853 × 10.163 × 50.087)/(20 × 30 × 52 × 72 × 112 × 19 × 29 × 1 × 107) =
- (25 × 1 × 1 × 13 × 17 × 372 × 47 × 532 × 1 × 3.853 × 10.163 × 50.087)/(1 × 1 × 52 × 72 × 112 × 19 × 29 × 1 × 107) =
- (25 × 13 × 17 × 372 × 47 × 532 × 3.853 × 10.163 × 50.087)/(52 × 72 × 112 × 19 × 29 × 107) =
- (32 × 13 × 17 × 1.369 × 47 × 2.809 × 3.853 × 10.163 × 50.087)/(25 × 49 × 121 × 19 × 29 × 107) =
- 2.506.924.484.067.235.037.997.152/8.738.901.325
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.506.924.484.067.235.037.997.152 : 8.738.901.325 = - 286.869.526.366.603 și restul = - 5.645.548.177 ⇒
- 2.506.924.484.067.235.037.997.152 = - 286.869.526.366.603 × 8.738.901.325 - 5.645.548.177 ⇒
- 2.506.924.484.067.235.037.997.152/8.738.901.325 =
( - 286.869.526.366.603 × 8.738.901.325 - 5.645.548.177)/8.738.901.325 =
( - 286.869.526.366.603 × 8.738.901.325)/8.738.901.325 - 5.645.548.177/8.738.901.325 =
- 286.869.526.366.603 - 5.645.548.177/8.738.901.325 =
- 286.869.526.366.603 5.645.548.177/8.738.901.325
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 286.869.526.366.603 - 5.645.548.177/8.738.901.325 =
- 286.869.526.366.603 - 5.645.548.177 : 8.738.901.325 ≈
- 286.869.526.366.603,646024936893 ≈
- 286.869.526.366.603,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 286.869.526.366.603,646024936893 =
- 286.869.526.366.603,646024936893 × 100/100 =
( - 286.869.526.366.603,646024936893 × 100)/100 =
- 28.686.952.636.660.364,602493689331/100 ≈
- 28.686.952.636.660.364,602493689331% ≈
- 28.686.952.636.660.364,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
370/125 × 296/114 × - 282/107 × 100.178/108 × 305/128 × 100.174/116 × - 1.173/115 × - 10.176/121 × - 10.163/122 × - 10.176/98 = - 2.506.924.484.067.235.037.997.152/8.738.901.325
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
370/125 × 296/114 × - 282/107 × 100.178/108 × 305/128 × 100.174/116 × - 1.173/115 × - 10.176/121 × - 10.163/122 × - 10.176/98 = - 286.869.526.366.603 5.645.548.177/8.738.901.325
Ca număr zecimal:
370/125 × 296/114 × - 282/107 × 100.178/108 × 305/128 × 100.174/116 × - 1.173/115 × - 10.176/121 × - 10.163/122 × - 10.176/98 ≈ - 286.869.526.366.603,65
Ca procentaj:
370/125 × 296/114 × - 282/107 × 100.178/108 × 305/128 × 100.174/116 × - 1.173/115 × - 10.176/121 × - 10.163/122 × - 10.176/98 ≈ - 28.686.952.636.660.364,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.