369/584 × 8.305/370 × 6.351/334 × - 10.161/359 × 962.488/1.103 × 633/361 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
369/584 × 8.305/370 × 6.351/334 × - 10.161/359 × 962.488/1.103 × 633/361 =
- 369/584 × 8.305/370 × 6.351/334 × 10.161/359 × 962.488/1.103 × 633/361
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 369/584
369/584 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
369 = 32 × 41
584 = 23 × 73
CMMDC (369; 584) = 1
Fracția: 8.305/370
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.305 = 5 × 11 × 151
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (8.305; 370) = 5
8.305/370 =
(8.305 : 5)/(370 : 5) =
1.661/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.305/370 =
(5 × 11 × 151)/(2 × 5 × 37) =
((5 × 11 × 151) : 5)/((2 × 5 × 37) : 5) =
(5 : 5 × 11 × 151)/(2 × 5 : 5 × 37) =
(1 × 11 × 151)/(2 × 1 × 37) =
1.661/74
Fracția: 6.351/334
6.351/334 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.351 = 3 × 29 × 73
334 = 2 × 167
CMMDC (6.351; 334) = 1
Fracția: 10.161/359
10.161/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.161 = 32 × 1.129
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.161; 359) = 1
Fracția: 962.488/1.103
962.488/1.103 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.488 = 23 × 31 × 3.881
1.103 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.488; 1.103) = 1
Fracția: 633/361
633/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
633 = 3 × 211
361 = 192
CMMDC (633; 361) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 369/584 × 8.305/370 × 6.351/334 × 10.161/359 × 962.488/1.103 × 633/361 =
- 369/584 × 1.661/74 × 6.351/334 × 10.161/359 × 962.488/1.103 × 633/361
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 369/584 × 1.661/74 × 6.351/334 × 10.161/359 × 962.488/1.103 × 633/361 =
- (369 × 1.661 × 6.351 × 10.161 × 962.488 × 633) / (584 × 74 × 334 × 359 × 1.103 × 361) =
- (32 × 41 × 11 × 151 × 3 × 29 × 73 × 32 × 1.129 × 23 × 31 × 3.881 × 3 × 211) / (23 × 73 × 2 × 37 × 2 × 167 × 359 × 1.103 × 192) =
- (23 × 36 × 11 × 29 × 31 × 41 × 73 × 151 × 211 × 1.129 × 3.881) / (25 × 192 × 37 × 73 × 167 × 359 × 1.103)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 36 × 11 × 29 × 31 × 41 × 73 × 151 × 211 × 1.129 × 3.881; 25 × 192 × 37 × 73 × 167 × 359 × 1.103) = 23 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 36 × 11 × 29 × 31 × 41 × 73 × 151 × 211 × 1.129 × 3.881) / (25 × 192 × 37 × 73 × 167 × 359 × 1.103) =
- ((23 × 36 × 11 × 29 × 31 × 41 × 73 × 151 × 211 × 1.129 × 3.881) : (23 × 73)) / ((25 × 192 × 37 × 73 × 167 × 359 × 1.103) : (23 × 73)) =
- (23 : 23 × 36 × 11 × 29 × 31 × 41 × 73 : 73 × 151 × 211 × 1.129 × 3.881)/(25 : 23 × 192 × 37 × 73 : 73 × 167 × 359 × 1.103) =
- (2(3 - 3) × 36 × 11 × 29 × 31 × 41 × 1 × 151 × 211 × 1.129 × 3.881)/(2(5 - 3) × 192 × 37 × 1 × 167 × 359 × 1.103) =
- (20 × 36 × 11 × 29 × 31 × 41 × 1 × 151 × 211 × 1.129 × 3.881)/(22 × 192 × 37 × 1 × 167 × 359 × 1.103) =
- (1 × 36 × 11 × 29 × 31 × 41 × 1 × 151 × 211 × 1.129 × 3.881)/(22 × 192 × 37 × 1 × 167 × 359 × 1.103) =
- (36 × 11 × 29 × 31 × 41 × 151 × 211 × 1.129 × 3.881)/(22 × 192 × 37 × 167 × 359 × 1.103) =
- (729 × 11 × 29 × 31 × 41 × 151 × 211 × 1.129 × 3.881)/(4 × 361 × 37 × 167 × 359 × 1.103) =
- 41.262.995.182.696.039.269/3.533.095.279.052
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 41.262.995.182.696.039.269 : 3.533.095.279.052 = - 11.678.993 și restul = - 150.314.684.633 ⇒
- 41.262.995.182.696.039.269 = - 11.678.993 × 3.533.095.279.052 - 150.314.684.633 ⇒
- 41.262.995.182.696.039.269/3.533.095.279.052 =
( - 11.678.993 × 3.533.095.279.052 - 150.314.684.633)/3.533.095.279.052 =
( - 11.678.993 × 3.533.095.279.052)/3.533.095.279.052 - 150.314.684.633/3.533.095.279.052 =
- 11.678.993 - 150.314.684.633/3.533.095.279.052 =
- 11.678.993 150.314.684.633/3.533.095.279.052
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.678.993 - 150.314.684.633/3.533.095.279.052 =
- 11.678.993 - 150.314.684.633 : 3.533.095.279.052 ≈
- 11.678.993,042544758282 ≈
- 11.678.993,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.678.993,042544758282 =
- 11.678.993,042544758282 × 100/100 =
( - 11.678.993,042544758282 × 100)/100 =
- 1.167.899.304,254475828156/100 ≈
- 1.167.899.304,254475828156% ≈
- 1.167.899.304,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
369/584 × 8.305/370 × 6.351/334 × - 10.161/359 × 962.488/1.103 × 633/361 = - 41.262.995.182.696.039.269/3.533.095.279.052
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
369/584 × 8.305/370 × 6.351/334 × - 10.161/359 × 962.488/1.103 × 633/361 = - 11.678.993 150.314.684.633/3.533.095.279.052
Ca număr zecimal:
369/584 × 8.305/370 × 6.351/334 × - 10.161/359 × 962.488/1.103 × 633/361 ≈ - 11.678.993,04
Ca procentaj:
369/584 × 8.305/370 × 6.351/334 × - 10.161/359 × 962.488/1.103 × 633/361 ≈ - 1.167.899.304,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.