369/239 × - 252/402 × 221/369 × 267/403 × - 243/404 × 248/421 × 242/510 × - 257/625 × 206/888 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
369/239 × - 252/402 × 221/369 × 267/403 × - 243/404 × 248/421 × 242/510 × - 257/625 × 206/888 =
- 369/239 × 252/402 × 221/369 × 267/403 × 243/404 × 248/421 × 242/510 × 257/625 × 206/888
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 369/239 × 221/369 = 221/239
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 369/239 × 252/402 × 221/369 × 267/403 × 243/404 × 248/421 × 242/510 × 257/625 × 206/888 =
- 221/239 × 252/402 × 267/403 × 243/404 × 248/421 × 242/510 × 257/625 × 206/888
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 221/239
221/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
221 = 13 × 17
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (221; 239) = 1
Fracția: 252/402
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
252 = 22 × 32 × 7
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (252; 402) = 2 × 3 = 6
252/402 =
(252 : 6)/(402 : 6) =
42/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
252/402 =
(22 × 32 × 7)/(2 × 3 × 67) =
((22 × 32 × 7) : (2 × 3))/((2 × 3 × 67) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 32 : 3 × 7)/(2 : 2 × 3 : 3 × 67) =
(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 7)/(1 × 1 × 67) =
(2 × 31 × 7)/(1 × 1 × 67) =
(2 × 3 × 7)/(1 × 1 × 67) =
42/67
Fracția: 267/403
267/403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
267 = 3 × 89
403 = 13 × 31
CMMDC (267; 403) = 1
Fracția: 243/404
243/404 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
243 = 35
404 = 22 × 101
CMMDC (243; 404) = 1
Fracția: 248/421
248/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
248 = 23 × 31
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (248; 421) = 1
Fracția: 242/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
242 = 2 × 112
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (242; 510) = 2
242/510 =
(242 : 2)/(510 : 2) =
121/255
O altă metodă de a simplifica o fracție:
242/510 =
(2 × 112)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((2 × 112) : 2)/((2 × 3 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 112)/(2 : 2 × 3 × 5 × 17) =
(1 × 112)/(1 × 3 × 5 × 17) =
121/255
Fracția: 257/625
257/625 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
625 = 54
CMMDC (257; 625) = 1
Fracția: 206/888
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
206 = 2 × 103
888 = 23 × 3 × 37
CMMDC (206; 888) = 2
206/888 =
(206 : 2)/(888 : 2) =
103/444
O altă metodă de a simplifica o fracție:
206/888 =
(2 × 103)/(23 × 3 × 37) =
((2 × 103) : 2)/((23 × 3 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 103)/(23 : 2 × 3 × 37) =
(1 × 103)/(2(3 - 1) × 3 × 37) =
(1 × 103)/(22 × 3 × 37) =
103/444
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 221/239 × 252/402 × 267/403 × 243/404 × 248/421 × 242/510 × 257/625 × 206/888 =
- 221/239 × 42/67 × 267/403 × 243/404 × 248/421 × 121/255 × 257/625 × 103/444
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 221/239 × 42/67 × 267/403 × 243/404 × 248/421 × 121/255 × 257/625 × 103/444 =
- (221 × 42 × 267 × 243 × 248 × 121 × 257 × 103) / (239 × 67 × 403 × 404 × 421 × 255 × 625 × 444) =
- (13 × 17 × 2 × 3 × 7 × 3 × 89 × 35 × 23 × 31 × 112 × 257 × 103) / (239 × 67 × 13 × 31 × 22 × 101 × 421 × 3 × 5 × 17 × 54 × 22 × 3 × 37) =
- (24 × 37 × 7 × 112 × 13 × 17 × 31 × 89 × 103 × 257) / (24 × 32 × 55 × 13 × 17 × 31 × 37 × 67 × 101 × 239 × 421)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 37 × 7 × 112 × 13 × 17 × 31 × 89 × 103 × 257; 24 × 32 × 55 × 13 × 17 × 31 × 37 × 67 × 101 × 239 × 421) = 24 × 32 × 13 × 17 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 37 × 7 × 112 × 13 × 17 × 31 × 89 × 103 × 257) / (24 × 32 × 55 × 13 × 17 × 31 × 37 × 67 × 101 × 239 × 421) =
- ((24 × 37 × 7 × 112 × 13 × 17 × 31 × 89 × 103 × 257) : (24 × 32 × 13 × 17 × 31)) / ((24 × 32 × 55 × 13 × 17 × 31 × 37 × 67 × 101 × 239 × 421) : (24 × 32 × 13 × 17 × 31)) =
- (24 : 24 × 37 : 32 × 7 × 112 × 13 : 13 × 17 : 17 × 31 : 31 × 89 × 103 × 257)/(24 : 24 × 32 : 32 × 55 × 13 : 13 × 17 : 17 × 31 : 31 × 37 × 67 × 101 × 239 × 421) =
- (2(4 - 4) × 3(7 - 2) × 7 × 112 × 1 × 1 × 1 × 89 × 103 × 257)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 55 × 1 × 1 × 1 × 37 × 67 × 101 × 239 × 421) =
- (20 × 35 × 7 × 112 × 1 × 1 × 1 × 89 × 103 × 257)/(20 × 30 × 55 × 1 × 1 × 1 × 37 × 67 × 101 × 239 × 421) =
- (1 × 35 × 7 × 112 × 1 × 1 × 1 × 89 × 103 × 257)/(1 × 1 × 55 × 1 × 1 × 1 × 37 × 67 × 101 × 239 × 421) =
- (35 × 7 × 112 × 89 × 103 × 257)/(55 × 37 × 67 × 101 × 239 × 421) =
- (243 × 7 × 121 × 89 × 103 × 257)/(3.125 × 37 × 67 × 101 × 239 × 421) =
- 484.897.604.499/78.727.764.378.125
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 484.897.604.499/78.727.764.378.125 =
- 484.897.604.499 : 78.727.764.378.125 ≈
- 0,006159168984 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,006159168984 =
- 0,006159168984 × 100/100 =
( - 0,006159168984 × 100)/100 =
- 0,615916898351/100 ≈
- 0,615916898351% ≈
- 0,62%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
369/239 × - 252/402 × 221/369 × 267/403 × - 243/404 × 248/421 × 242/510 × - 257/625 × 206/888 = - 484.897.604.499/78.727.764.378.125
Ca număr zecimal:
369/239 × - 252/402 × 221/369 × 267/403 × - 243/404 × 248/421 × 242/510 × - 257/625 × 206/888 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
369/239 × - 252/402 × 221/369 × 267/403 × - 243/404 × 248/421 × 242/510 × - 257/625 × 206/888 ≈ - 0,62%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.