369/165 × - 366/155 × - 354/145 × - 100.225/166 × 400/156 × 100.239/145 × 1.258/152 × - 10.219/143 × - 10.243/168 × 10.226/156 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
369/165 × - 366/155 × - 354/145 × - 100.225/166 × 400/156 × 100.239/145 × 1.258/152 × - 10.219/143 × - 10.243/168 × 10.226/156 =
- 369/165 × 366/155 × 354/145 × 100.225/166 × 400/156 × 100.239/145 × 1.258/152 × 10.219/143 × 10.243/168 × 10.226/156
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 369/165
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
369 = 32 × 41
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (369; 165) = 3
369/165 =
(369 : 3)/(165 : 3) =
123/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
369/165 =
(32 × 41)/(3 × 5 × 11) =
((32 × 41) : 3)/((3 × 5 × 11) : 3) =
(32 : 3 × 41)/(3 : 3 × 5 × 11) =
(3(2 - 1) × 41)/(1 × 5 × 11) =
(31 × 41)/(1 × 5 × 11) =
(3 × 41)/(1 × 5 × 11) =
123/55
Fracția: 366/155
366/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
366 = 2 × 3 × 61
155 = 5 × 31
CMMDC (366; 155) = 1
Fracția: 354/145
354/145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
354 = 2 × 3 × 59
145 = 5 × 29
CMMDC (354; 145) = 1
Fracția: 100.225/166
100.225/166 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.225 = 52 × 19 × 211
166 = 2 × 83
CMMDC (100.225; 166) = 1
Fracția: 400/156
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
400 = 24 × 52
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (400; 156) = 22 = 4
400/156 =
(400 : 4)/(156 : 4) =
100/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
400/156 =
(24 × 52)/(22 × 3 × 13) =
((24 × 52) : 22)/((22 × 3 × 13) : 22) =
(24 : 22 × 52)/(22 : 22 × 3 × 13) =
(2(4 - 2) × 52)/(2(2 - 2) × 3 × 13) =
(22 × 52)/(20 × 3 × 13) =
(22 × 52)/(1 × 3 × 13) =
100/39
Fracția: 100.239/145
100.239/145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.239 = 3 × 33.413
145 = 5 × 29
CMMDC (100.239; 145) = 1
Fracția: 1.258/152
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.258 = 2 × 17 × 37
152 = 23 × 19
CMMDC (1.258; 152) = 2
1.258/152 =
(1.258 : 2)/(152 : 2) =
629/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.258/152 =
(2 × 17 × 37)/(23 × 19) =
((2 × 17 × 37) : 2)/((23 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 37)/(23 : 2 × 19) =
(1 × 17 × 37)/(2(3 - 1) × 19) =
(1 × 17 × 37)/(22 × 19) =
629/76
Fracția: 10.219/143
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.219 = 11 × 929
143 = 11 × 13
CMMDC (10.219; 143) = 11
10.219/143 =
(10.219 : 11)/(143 : 11) =
929/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.219/143 =
(11 × 929)/(11 × 13) =
((11 × 929) : 11)/((11 × 13) : 11) =
(11 : 11 × 929)/(11 : 11 × 13) =
(1 × 929)/(1 × 13) =
929/13
Fracția: 10.243/168
10.243/168 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.243 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (10.243; 168) = 1
Fracția: 10.226/156
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.226 = 2 × 5.113
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (10.226; 156) = 2
10.226/156 =
(10.226 : 2)/(156 : 2) =
5.113/78
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.226/156 =
(2 × 5.113)/(22 × 3 × 13) =
((2 × 5.113) : 2)/((22 × 3 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 5.113)/(22 : 2 × 3 × 13) =
(1 × 5.113)/(2(2 - 1) × 3 × 13) =
(1 × 5.113)/(21 × 3 × 13) =
(1 × 5.113)/(2 × 3 × 13) =
5.113/78
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 369/165 × 366/155 × 354/145 × 100.225/166 × 400/156 × 100.239/145 × 1.258/152 × 10.219/143 × 10.243/168 × 10.226/156 =
- 123/55 × 366/155 × 354/145 × 100.225/166 × 100/39 × 100.239/145 × 629/76 × 929/13 × 10.243/168 × 5.113/78
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 123/55 × 366/155 × 354/145 × 100.225/166 × 100/39 × 100.239/145 × 629/76 × 929/13 × 10.243/168 × 5.113/78 =
- (123 × 366 × 354 × 100.225 × 100 × 100.239 × 629 × 929 × 10.243 × 5.113) / (55 × 155 × 145 × 166 × 39 × 145 × 76 × 13 × 168 × 78) =
- (3 × 41 × 2 × 3 × 61 × 2 × 3 × 59 × 52 × 19 × 211 × 22 × 52 × 3 × 33.413 × 17 × 37 × 929 × 10.243 × 5.113) / (5 × 11 × 5 × 31 × 5 × 29 × 2 × 83 × 3 × 13 × 5 × 29 × 22 × 19 × 13 × 23 × 3 × 7 × 2 × 3 × 13) =
- (24 × 34 × 54 × 17 × 19 × 37 × 41 × 59 × 61 × 211 × 929 × 5.113 × 10.243 × 33.413) / (27 × 33 × 54 × 7 × 11 × 133 × 19 × 292 × 31 × 83)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 54 × 17 × 19 × 37 × 41 × 59 × 61 × 211 × 929 × 5.113 × 10.243 × 33.413; 27 × 33 × 54 × 7 × 11 × 133 × 19 × 292 × 31 × 83) = 24 × 33 × 54 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 34 × 54 × 17 × 19 × 37 × 41 × 59 × 61 × 211 × 929 × 5.113 × 10.243 × 33.413) / (27 × 33 × 54 × 7 × 11 × 133 × 19 × 292 × 31 × 83) =
- ((24 × 34 × 54 × 17 × 19 × 37 × 41 × 59 × 61 × 211 × 929 × 5.113 × 10.243 × 33.413) : (24 × 33 × 54 × 19)) / ((27 × 33 × 54 × 7 × 11 × 133 × 19 × 292 × 31 × 83) : (24 × 33 × 54 × 19)) =
- (24 : 24 × 34 : 33 × 54 : 54 × 17 × 19 : 19 × 37 × 41 × 59 × 61 × 211 × 929 × 5.113 × 10.243 × 33.413)/(27 : 24 × 33 : 33 × 54 : 54 × 7 × 11 × 133 × 19 : 19 × 292 × 31 × 83) =
- (2(4 - 4) × 3(4 - 3) × 5(4 - 4) × 17 × 1 × 37 × 41 × 59 × 61 × 211 × 929 × 5.113 × 10.243 × 33.413)/(2(7 - 4) × 3(3 - 3) × 5(4 - 4) × 7 × 11 × 133 × 1 × 292 × 31 × 83) =
- (20 × 31 × 50 × 17 × 1 × 37 × 41 × 59 × 61 × 211 × 929 × 5.113 × 10.243 × 33.413)/(23 × 30 × 50 × 7 × 11 × 133 × 1 × 292 × 31 × 83) =
- (1 × 3 × 1 × 17 × 1 × 37 × 41 × 59 × 61 × 211 × 929 × 5.113 × 10.243 × 33.413)/(23 × 1 × 1 × 7 × 11 × 133 × 1 × 292 × 31 × 83) =
- (3 × 17 × 37 × 41 × 59 × 61 × 211 × 929 × 5.113 × 10.243 × 33.413)/(23 × 7 × 11 × 133 × 292 × 31 × 83) =
- (3 × 17 × 37 × 41 × 59 × 61 × 211 × 929 × 5.113 × 10.243 × 33.413)/(8 × 7 × 11 × 2.197 × 841 × 31 × 83) =
- 95.511.179.636.892.016.768.212.909/2.928.508.919.336
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 95.511.179.636.892.016.768.212.909 : 2.928.508.919.336 = - 32.614.269.673.642 și restul = - 1.805.944.871.197 ⇒
- 95.511.179.636.892.016.768.212.909 = - 32.614.269.673.642 × 2.928.508.919.336 - 1.805.944.871.197 ⇒
- 95.511.179.636.892.016.768.212.909/2.928.508.919.336 =
( - 32.614.269.673.642 × 2.928.508.919.336 - 1.805.944.871.197)/2.928.508.919.336 =
( - 32.614.269.673.642 × 2.928.508.919.336)/2.928.508.919.336 - 1.805.944.871.197/2.928.508.919.336 =
- 32.614.269.673.642 - 1.805.944.871.197/2.928.508.919.336 =
- 32.614.269.673.642 1.805.944.871.197/2.928.508.919.336
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 32.614.269.673.642 - 1.805.944.871.197/2.928.508.919.336 =
- 32.614.269.673.642 - 1.805.944.871.197 : 2.928.508.919.336 ≈
- 32.614.269.673.642,6166772651 ≈
- 32.614.269.673.642,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 32.614.269.673.642,6166772651 =
- 32.614.269.673.642,6166772651 × 100/100 =
( - 32.614.269.673.642,6166772651 × 100)/100 =
- 3.261.426.967.364.261,667726509997/100 ≈
- 3.261.426.967.364.261,667726509997% ≈
- 3.261.426.967.364.261,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
369/165 × - 366/155 × - 354/145 × - 100.225/166 × 400/156 × 100.239/145 × 1.258/152 × - 10.219/143 × - 10.243/168 × 10.226/156 = - 95.511.179.636.892.016.768.212.909/2.928.508.919.336
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
369/165 × - 366/155 × - 354/145 × - 100.225/166 × 400/156 × 100.239/145 × 1.258/152 × - 10.219/143 × - 10.243/168 × 10.226/156 = - 32.614.269.673.642 1.805.944.871.197/2.928.508.919.336
Ca număr zecimal:
369/165 × - 366/155 × - 354/145 × - 100.225/166 × 400/156 × 100.239/145 × 1.258/152 × - 10.219/143 × - 10.243/168 × 10.226/156 ≈ - 32.614.269.673.642,62
Ca procentaj:
369/165 × - 366/155 × - 354/145 × - 100.225/166 × 400/156 × 100.239/145 × 1.258/152 × - 10.219/143 × - 10.243/168 × 10.226/156 ≈ - 3.261.426.967.364.261,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.