368/576 × - 8.314/367 × 6.370/351 × - 10.199/392 × - 962.492/1.115 × - 650/369 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
368/576 × - 8.314/367 × 6.370/351 × - 10.199/392 × - 962.492/1.115 × - 650/369 =
368/576 × 8.314/367 × 6.370/351 × 10.199/392 × 962.492/1.115 × 650/369
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 368/576
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
368 = 24 × 23
576 = 26 × 32
CMMDC (368; 576) = 24 = 16
368/576 =
(368 : 16)/(576 : 16) =
23/36
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
368/576 =
(24 × 23)/(26 × 32) =
((24 × 23) : 24)/((26 × 32) : 24) =
(24 : 24 × 23)/(26 : 24 × 32) =
(2(4 - 4) × 23)/(2(6 - 4) × 32) =
(20 × 23)/(22 × 32) =
(1 × 23)/(22 × 32) =
23/36
Fracția: 8.314/367
8.314/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.314 = 2 × 4.157
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.314; 367) = 1
Fracția: 6.370/351
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.370 = 2 × 5 × 72 × 13
351 = 33 × 13
CMMDC (6.370; 351) = 13
6.370/351 =
(6.370 : 13)/(351 : 13) =
490/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.370/351 =
(2 × 5 × 72 × 13)/(33 × 13) =
((2 × 5 × 72 × 13) : 13)/((33 × 13) : 13) =
(2 × 5 × 72 × 13 : 13)/(33 × 13 : 13) =
(2 × 5 × 72 × 1)/(33 × 1) =
490/27
Fracția: 10.199/392
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.199 = 7 × 31 × 47
392 = 23 × 72
CMMDC (10.199; 392) = 7
10.199/392 =
(10.199 : 7)/(392 : 7) =
1.457/56
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.199/392 =
(7 × 31 × 47)/(23 × 72) =
((7 × 31 × 47) : 7)/((23 × 72) : 7) =
(7 : 7 × 31 × 47)/(23 × 72 : 7) =
(1 × 31 × 47)/(23 × 7(2 - 1)) =
(1 × 31 × 47)/(23 × 71) =
(1 × 31 × 47)/(23 × 7) =
1.457/56
Fracția: 962.492/1.115
962.492/1.115 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.492 = 22 × 240.623
1.115 = 5 × 223
CMMDC (962.492; 1.115) = 1
Fracția: 650/369
650/369 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
650 = 2 × 52 × 13
369 = 32 × 41
CMMDC (650; 369) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
368/576 × 8.314/367 × 6.370/351 × 10.199/392 × 962.492/1.115 × 650/369 =
23/36 × 8.314/367 × 490/27 × 1.457/56 × 962.492/1.115 × 650/369
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
23/36 × 8.314/367 × 490/27 × 1.457/56 × 962.492/1.115 × 650/369 =
(23 × 8.314 × 490 × 1.457 × 962.492 × 650) / (36 × 367 × 27 × 56 × 1.115 × 369) =
(23 × 2 × 4.157 × 2 × 5 × 72 × 31 × 47 × 22 × 240.623 × 2 × 52 × 13) / (22 × 32 × 367 × 33 × 23 × 7 × 5 × 223 × 32 × 41) =
(25 × 53 × 72 × 13 × 23 × 31 × 47 × 4.157 × 240.623) / (25 × 37 × 5 × 7 × 41 × 223 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 53 × 72 × 13 × 23 × 31 × 47 × 4.157 × 240.623; 25 × 37 × 5 × 7 × 41 × 223 × 367) = 25 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 53 × 72 × 13 × 23 × 31 × 47 × 4.157 × 240.623) / (25 × 37 × 5 × 7 × 41 × 223 × 367) =
((25 × 53 × 72 × 13 × 23 × 31 × 47 × 4.157 × 240.623) : (25 × 5 × 7)) / ((25 × 37 × 5 × 7 × 41 × 223 × 367) : (25 × 5 × 7)) =
(25 : 25 × 53 : 5 × 72 : 7 × 13 × 23 × 31 × 47 × 4.157 × 240.623)/(25 : 25 × 37 × 5 : 5 × 7 : 7 × 41 × 223 × 367) =
(2(5 - 5) × 5(3 - 1) × 7(2 - 1) × 13 × 23 × 31 × 47 × 4.157 × 240.623)/(2(5 - 5) × 37 × 1 × 1 × 41 × 223 × 367) =
(20 × 52 × 71 × 13 × 23 × 31 × 47 × 4.157 × 240.623)/(20 × 37 × 1 × 1 × 41 × 223 × 367) =
(1 × 52 × 7 × 13 × 23 × 31 × 47 × 4.157 × 240.623)/(1 × 37 × 1 × 1 × 41 × 223 × 367) =
(52 × 7 × 13 × 23 × 31 × 47 × 4.157 × 240.623)/(37 × 41 × 223 × 367) =
(25 × 7 × 13 × 23 × 31 × 47 × 4.157 × 240.623)/(2.187 × 41 × 223 × 367) =
76.258.094.722.857.775/7.338.436.947
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
76.258.094.722.857.775 : 7.338.436.947 = 10.391.599 și restul = 682.849.522 ⇒
76.258.094.722.857.775 = 10.391.599 × 7.338.436.947 + 682.849.522 ⇒
76.258.094.722.857.775/7.338.436.947 =
(10.391.599 × 7.338.436.947 + 682.849.522)/7.338.436.947 =
(10.391.599 × 7.338.436.947)/7.338.436.947 + 682.849.522/7.338.436.947 =
10.391.599 + 682.849.522/7.338.436.947 =
10.391.599 682.849.522/7.338.436.947
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
10.391.599 + 682.849.522/7.338.436.947 =
10.391.599 + 682.849.522 : 7.338.436.947 ≈
10.391.599,093051085256 ≈
10.391.599,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
10.391.599,093051085256 =
10.391.599,093051085256 × 100/100 =
(10.391.599,093051085256 × 100)/100 =
1.039.159.909,305108525585/100 ≈
1.039.159.909,305108525585% ≈
1.039.159.909,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
368/576 × - 8.314/367 × 6.370/351 × - 10.199/392 × - 962.492/1.115 × - 650/369 = 76.258.094.722.857.775/7.338.436.947
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
368/576 × - 8.314/367 × 6.370/351 × - 10.199/392 × - 962.492/1.115 × - 650/369 = 10.391.599 682.849.522/7.338.436.947
Ca număr zecimal:
368/576 × - 8.314/367 × 6.370/351 × - 10.199/392 × - 962.492/1.115 × - 650/369 ≈ 10.391.599,09
Ca procentaj:
368/576 × - 8.314/367 × 6.370/351 × - 10.199/392 × - 962.492/1.115 × - 650/369 ≈ 1.039.159.909,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.