368/561 × 8.341/376 × 6.380/350 × 10.192/351 × - 962.518/1.105 × - 599/337 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
368/561 × 8.341/376 × 6.380/350 × 10.192/351 × - 962.518/1.105 × - 599/337 =
368/561 × 8.341/376 × 6.380/350 × 10.192/351 × 962.518/1.105 × 599/337
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 368/561
368/561 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
368 = 24 × 23
561 = 3 × 11 × 17
CMMDC (368; 561) = 1
Fracția: 8.341/376
8.341/376 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.341 = 19 × 439
376 = 23 × 47
CMMDC (8.341; 376) = 1
Fracția: 6.380/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.380 = 22 × 5 × 11 × 29
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (6.380; 350) = 2 × 5 = 10
6.380/350 =
(6.380 : 10)/(350 : 10) =
638/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.380/350 =
(22 × 5 × 11 × 29)/(2 × 52 × 7) =
((22 × 5 × 11 × 29) : (2 × 5))/((2 × 52 × 7) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 5 : 5 × 11 × 29)/(2 : 2 × 52 : 5 × 7) =
(2(2 - 1) × 1 × 11 × 29)/(1 × 5(2 - 1) × 7) =
(2 × 1 × 11 × 29)/(1 × 51 × 7) =
(2 × 1 × 11 × 29)/(1 × 5 × 7) =
638/35
Fracția: 10.192/351
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.192 = 24 × 72 × 13
351 = 33 × 13
CMMDC (10.192; 351) = 13
10.192/351 =
(10.192 : 13)/(351 : 13) =
784/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.192/351 =
(24 × 72 × 13)/(33 × 13) =
((24 × 72 × 13) : 13)/((33 × 13) : 13) =
(24 × 72 × 13 : 13)/(33 × 13 : 13) =
(24 × 72 × 1)/(33 × 1) =
784/27
Fracția: 962.518/1.105
962.518/1.105 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.518 = 2 × 37 × 13.007
1.105 = 5 × 13 × 17
CMMDC (962.518; 1.105) = 1
Fracția: 599/337
599/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
599 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (599; 337) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
368/561 × 8.341/376 × 6.380/350 × 10.192/351 × 962.518/1.105 × 599/337 =
368/561 × 8.341/376 × 638/35 × 784/27 × 962.518/1.105 × 599/337
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
368/561 × 8.341/376 × 638/35 × 784/27 × 962.518/1.105 × 599/337 =
(368 × 8.341 × 638 × 784 × 962.518 × 599) / (561 × 376 × 35 × 27 × 1.105 × 337) =
(24 × 23 × 19 × 439 × 2 × 11 × 29 × 24 × 72 × 2 × 37 × 13.007 × 599) / (3 × 11 × 17 × 23 × 47 × 5 × 7 × 33 × 5 × 13 × 17 × 337) =
(210 × 72 × 11 × 19 × 23 × 29 × 37 × 439 × 599 × 13.007) / (23 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 47 × 337)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 72 × 11 × 19 × 23 × 29 × 37 × 439 × 599 × 13.007; 23 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 47 × 337) = 23 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 72 × 11 × 19 × 23 × 29 × 37 × 439 × 599 × 13.007) / (23 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 47 × 337) =
((210 × 72 × 11 × 19 × 23 × 29 × 37 × 439 × 599 × 13.007) : (23 × 7 × 11)) / ((23 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 47 × 337) : (23 × 7 × 11)) =
(210 : 23 × 72 : 7 × 11 : 11 × 19 × 23 × 29 × 37 × 439 × 599 × 13.007)/(23 : 23 × 34 × 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 172 × 47 × 337) =
(2(10 - 3) × 7(2 - 1) × 1 × 19 × 23 × 29 × 37 × 439 × 599 × 13.007)/(2(3 - 3) × 34 × 52 × 1 × 1 × 13 × 172 × 47 × 337) =
(27 × 71 × 1 × 19 × 23 × 29 × 37 × 439 × 599 × 13.007)/(20 × 34 × 52 × 1 × 1 × 13 × 172 × 47 × 337) =
(27 × 7 × 1 × 19 × 23 × 29 × 37 × 439 × 599 × 13.007)/(1 × 34 × 52 × 1 × 1 × 13 × 172 × 47 × 337) =
(27 × 7 × 19 × 23 × 29 × 37 × 439 × 599 × 13.007)/(34 × 52 × 13 × 172 × 47 × 337) =
(128 × 7 × 19 × 23 × 29 × 37 × 439 × 599 × 13.007)/(81 × 25 × 13 × 289 × 47 × 337) =
1.437.002.922.811.928.192/120.501.924.075
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.437.002.922.811.928.192 : 120.501.924.075 = 11.925.145 și restul = 5.438.562.317 ⇒
1.437.002.922.811.928.192 = 11.925.145 × 120.501.924.075 + 5.438.562.317 ⇒
1.437.002.922.811.928.192/120.501.924.075 =
(11.925.145 × 120.501.924.075 + 5.438.562.317)/120.501.924.075 =
(11.925.145 × 120.501.924.075)/120.501.924.075 + 5.438.562.317/120.501.924.075 =
11.925.145 + 5.438.562.317/120.501.924.075 =
11.925.145 5.438.562.317/120.501.924.075
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
11.925.145 + 5.438.562.317/120.501.924.075 =
11.925.145 + 5.438.562.317 : 120.501.924.075 ≈
11.925.145,045132576585 ≈
11.925.145,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
11.925.145,045132576585 =
11.925.145,045132576585 × 100/100 =
(11.925.145,045132576585 × 100)/100 =
1.192.514.504,513257658538/100 ≈
1.192.514.504,513257658538% ≈
1.192.514.504,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
368/561 × 8.341/376 × 6.380/350 × 10.192/351 × - 962.518/1.105 × - 599/337 = 1.437.002.922.811.928.192/120.501.924.075
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
368/561 × 8.341/376 × 6.380/350 × 10.192/351 × - 962.518/1.105 × - 599/337 = 11.925.145 5.438.562.317/120.501.924.075
Ca număr zecimal:
368/561 × 8.341/376 × 6.380/350 × 10.192/351 × - 962.518/1.105 × - 599/337 ≈ 11.925.145,05
Ca procentaj:
368/561 × 8.341/376 × 6.380/350 × 10.192/351 × - 962.518/1.105 × - 599/337 ≈ 1.192.514.504,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.