368/254 × 252/410 × - 236/375 × - 255/414 × 262/425 × - 248/446 × 238/528 × - 265/620 × 227/916 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
368/254 × 252/410 × - 236/375 × - 255/414 × 262/425 × - 248/446 × 238/528 × - 265/620 × 227/916 =
368/254 × 252/410 × 236/375 × 255/414 × 262/425 × 248/446 × 238/528 × 265/620 × 227/916
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 368/254
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
368 = 24 × 23
254 = 2 × 127
CMMDC (368; 254) = 2
368/254 =
(368 : 2)/(254 : 2) =
184/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
368/254 =
(24 × 23)/(2 × 127) =
((24 × 23) : 2)/((2 × 127) : 2) =
(24 : 2 × 23)/(2 : 2 × 127) =
(2(4 - 1) × 23)/(1 × 127) =
(23 × 23)/(1 × 127) =
184/127
Fracția: 252/410
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
252 = 22 × 32 × 7
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (252; 410) = 2
252/410 =
(252 : 2)/(410 : 2) =
126/205
O altă metodă de a simplifica o fracție:
252/410 =
(22 × 32 × 7)/(2 × 5 × 41) =
((22 × 32 × 7) : 2)/((2 × 5 × 41) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 7)/(2 : 2 × 5 × 41) =
(2(2 - 1) × 32 × 7)/(1 × 5 × 41) =
(21 × 32 × 7)/(1 × 5 × 41) =
(2 × 32 × 7)/(1 × 5 × 41) =
126/205
Fracția: 236/375
236/375 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
236 = 22 × 59
375 = 3 × 53
CMMDC (236; 375) = 1
Fracția: 255/414
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
255 = 3 × 5 × 17
414 = 2 × 32 × 23
CMMDC (255; 414) = 3
255/414 =
(255 : 3)/(414 : 3) =
85/138
O altă metodă de a simplifica o fracție:
255/414 =
(3 × 5 × 17)/(2 × 32 × 23) =
((3 × 5 × 17) : 3)/((2 × 32 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 17)/(2 × 32 : 3 × 23) =
(1 × 5 × 17)/(2 × 3(2 - 1) × 23) =
(1 × 5 × 17)/(2 × 31 × 23) =
(1 × 5 × 17)/(2 × 3 × 23) =
85/138
Fracția: 262/425
262/425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
262 = 2 × 131
425 = 52 × 17
CMMDC (262; 425) = 1
Fracția: 248/446
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
248 = 23 × 31
446 = 2 × 223
CMMDC (248; 446) = 2
248/446 =
(248 : 2)/(446 : 2) =
124/223
O altă metodă de a simplifica o fracție:
248/446 =
(23 × 31)/(2 × 223) =
((23 × 31) : 2)/((2 × 223) : 2) =
(23 : 2 × 31)/(2 : 2 × 223) =
(2(3 - 1) × 31)/(1 × 223) =
(22 × 31)/(1 × 223) =
124/223
Fracția: 238/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
238 = 2 × 7 × 17
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (238; 528) = 2
238/528 =
(238 : 2)/(528 : 2) =
119/264
O altă metodă de a simplifica o fracție:
238/528 =
(2 × 7 × 17)/(24 × 3 × 11) =
((2 × 7 × 17) : 2)/((24 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 17)/(24 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 7 × 17)/(2(4 - 1) × 3 × 11) =
(1 × 7 × 17)/(23 × 3 × 11) =
119/264
Fracția: 265/620
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
265 = 5 × 53
620 = 22 × 5 × 31
CMMDC (265; 620) = 5
265/620 =
(265 : 5)/(620 : 5) =
53/124
O altă metodă de a simplifica o fracție:
265/620 =
(5 × 53)/(22 × 5 × 31) =
((5 × 53) : 5)/((22 × 5 × 31) : 5) =
(5 : 5 × 53)/(22 × 5 : 5 × 31) =
(1 × 53)/(22 × 1 × 31) =
53/124
Fracția: 227/916
227/916 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
916 = 22 × 229
CMMDC (227; 916) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
368/254 × 252/410 × 236/375 × 255/414 × 262/425 × 248/446 × 238/528 × 265/620 × 227/916 =
184/127 × 126/205 × 236/375 × 85/138 × 262/425 × 124/223 × 119/264 × 53/124 × 227/916
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 124/223 × 53/124 = 53/223
Rescriem operația simplificată echivalentă:
184/127 × 126/205 × 236/375 × 85/138 × 262/425 × 124/223 × 119/264 × 53/124 × 227/916 =
184/127 × 126/205 × 236/375 × 85/138 × 262/425 × 53/223 × 119/264 × 227/916
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 53/223
53/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
53 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (53; 223) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
184/127 × 126/205 × 236/375 × 85/138 × 262/425 × 53/223 × 119/264 × 227/916 =
(184 × 126 × 236 × 85 × 262 × 53 × 119 × 227) / (127 × 205 × 375 × 138 × 425 × 223 × 264 × 916) =
(23 × 23 × 2 × 32 × 7 × 22 × 59 × 5 × 17 × 2 × 131 × 53 × 7 × 17 × 227) / (127 × 5 × 41 × 3 × 53 × 2 × 3 × 23 × 52 × 17 × 223 × 23 × 3 × 11 × 22 × 229) =
(27 × 32 × 5 × 72 × 172 × 23 × 53 × 59 × 131 × 227) / (26 × 33 × 56 × 11 × 17 × 23 × 41 × 127 × 223 × 229)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 5 × 72 × 172 × 23 × 53 × 59 × 131 × 227; 26 × 33 × 56 × 11 × 17 × 23 × 41 × 127 × 223 × 229) = 26 × 32 × 5 × 17 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 32 × 5 × 72 × 172 × 23 × 53 × 59 × 131 × 227) / (26 × 33 × 56 × 11 × 17 × 23 × 41 × 127 × 223 × 229) =
((27 × 32 × 5 × 72 × 172 × 23 × 53 × 59 × 131 × 227) : (26 × 32 × 5 × 17 × 23)) / ((26 × 33 × 56 × 11 × 17 × 23 × 41 × 127 × 223 × 229) : (26 × 32 × 5 × 17 × 23)) =
(27 : 26 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 × 172 : 17 × 23 : 23 × 53 × 59 × 131 × 227)/(26 : 26 × 33 : 32 × 56 : 5 × 11 × 17 : 17 × 23 : 23 × 41 × 127 × 223 × 229) =
(2(7 - 6) × 3(2 - 2) × 1 × 72 × 17(2 - 1) × 1 × 53 × 59 × 131 × 227)/(2(6 - 6) × 3(3 - 2) × 5(6 - 1) × 11 × 1 × 1 × 41 × 127 × 223 × 229) =
(21 × 30 × 1 × 72 × 171 × 1 × 53 × 59 × 131 × 227)/(20 × 3 × 55 × 11 × 1 × 1 × 41 × 127 × 223 × 229) =
(2 × 1 × 1 × 72 × 17 × 1 × 53 × 59 × 131 × 227)/(1 × 3 × 55 × 11 × 1 × 1 × 41 × 127 × 223 × 229) =
(2 × 72 × 17 × 53 × 59 × 131 × 227)/(3 × 55 × 11 × 41 × 127 × 223 × 229) =
(2 × 49 × 17 × 53 × 59 × 131 × 227)/(3 × 3.125 × 11 × 41 × 127 × 223 × 229) =
154.917.339.934/27.421.542.740.625
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
154.917.339.934/27.421.542.740.625 =
154.917.339.934 : 27.421.542.740.625 ≈
0,005649475721 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,005649475721 =
0,005649475721 × 100/100 =
(0,005649475721 × 100)/100 =
0,564947572058/100 ≈
0,564947572058% ≈
0,56%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
368/254 × 252/410 × - 236/375 × - 255/414 × 262/425 × - 248/446 × 238/528 × - 265/620 × 227/916 = 154.917.339.934/27.421.542.740.625
Ca număr zecimal:
368/254 × 252/410 × - 236/375 × - 255/414 × 262/425 × - 248/446 × 238/528 × - 265/620 × 227/916 ≈ 0,01
Ca procentaj:
368/254 × 252/410 × - 236/375 × - 255/414 × 262/425 × - 248/446 × 238/528 × - 265/620 × 227/916 ≈ 0,56%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.