368/235 × 248/374 × - 211/381 × 252/411 × - 240/404 × 263/449 × - 253/528 × - 265/617 × - 246/896 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
368/235 × 248/374 × - 211/381 × 252/411 × - 240/404 × 263/449 × - 253/528 × - 265/617 × - 246/896 =
- 368/235 × 248/374 × 211/381 × 252/411 × 240/404 × 263/449 × 253/528 × 265/617 × 246/896
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 368/235
368/235 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
368 = 24 × 23
235 = 5 × 47
CMMDC (368; 235) = 1
Fracția: 248/374
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
248 = 23 × 31
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (248; 374) = 2
248/374 =
(248 : 2)/(374 : 2) =
124/187
O altă metodă de a simplifica o fracție:
248/374 =
(23 × 31)/(2 × 11 × 17) =
((23 × 31) : 2)/((2 × 11 × 17) : 2) =
(23 : 2 × 31)/(2 : 2 × 11 × 17) =
(2(3 - 1) × 31)/(1 × 11 × 17) =
(22 × 31)/(1 × 11 × 17) =
124/187
Fracția: 211/381
211/381 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
381 = 3 × 127
CMMDC (211; 381) = 1
Fracția: 252/411
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
252 = 22 × 32 × 7
411 = 3 × 137
CMMDC (252; 411) = 3
252/411 =
(252 : 3)/(411 : 3) =
84/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
252/411 =
(22 × 32 × 7)/(3 × 137) =
((22 × 32 × 7) : 3)/((3 × 137) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 7)/(3 : 3 × 137) =
(22 × 3(2 - 1) × 7)/(1 × 137) =
(22 × 31 × 7)/(1 × 137) =
(22 × 3 × 7)/(1 × 137) =
84/137
Fracția: 240/404
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
240 = 24 × 3 × 5
404 = 22 × 101
CMMDC (240; 404) = 22 = 4
240/404 =
(240 : 4)/(404 : 4) =
60/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
240/404 =
(24 × 3 × 5)/(22 × 101) =
((24 × 3 × 5) : 22)/((22 × 101) : 22) =
(24 : 22 × 3 × 5)/(22 : 22 × 101) =
(2(4 - 2) × 3 × 5)/(2(2 - 2) × 101) =
(22 × 3 × 5)/(20 × 101) =
(22 × 3 × 5)/(1 × 101) =
60/101
Fracția: 263/449
263/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (263; 449) = 1
Fracția: 253/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
253 = 11 × 23
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (253; 528) = 11
253/528 =
(253 : 11)/(528 : 11) =
23/48
O altă metodă de a simplifica o fracție:
253/528 =
(11 × 23)/(24 × 3 × 11) =
((11 × 23) : 11)/((24 × 3 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 23)/(24 × 3 × 11 : 11) =
(1 × 23)/(24 × 3 × 1) =
23/48
Fracția: 265/617
265/617 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
265 = 5 × 53
617 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (265; 617) = 1
Fracția: 246/896
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
246 = 2 × 3 × 41
896 = 27 × 7
CMMDC (246; 896) = 2
246/896 =
(246 : 2)/(896 : 2) =
123/448
O altă metodă de a simplifica o fracție:
246/896 =
(2 × 3 × 41)/(27 × 7) =
((2 × 3 × 41) : 2)/((27 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 41)/(27 : 2 × 7) =
(1 × 3 × 41)/(2(7 - 1) × 7) =
(1 × 3 × 41)/(26 × 7) =
123/448
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 368/235 × 248/374 × 211/381 × 252/411 × 240/404 × 263/449 × 253/528 × 265/617 × 246/896 =
- 368/235 × 124/187 × 211/381 × 84/137 × 60/101 × 263/449 × 23/48 × 265/617 × 123/448
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 368/235 × 124/187 × 211/381 × 84/137 × 60/101 × 263/449 × 23/48 × 265/617 × 123/448 =
- (368 × 124 × 211 × 84 × 60 × 263 × 23 × 265 × 123) / (235 × 187 × 381 × 137 × 101 × 449 × 48 × 617 × 448) =
- (24 × 23 × 22 × 31 × 211 × 22 × 3 × 7 × 22 × 3 × 5 × 263 × 23 × 5 × 53 × 3 × 41) / (5 × 47 × 11 × 17 × 3 × 127 × 137 × 101 × 449 × 24 × 3 × 617 × 26 × 7) =
- (210 × 33 × 52 × 7 × 232 × 31 × 41 × 53 × 211 × 263) / (210 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17 × 47 × 101 × 127 × 137 × 449 × 617)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 33 × 52 × 7 × 232 × 31 × 41 × 53 × 211 × 263; 210 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17 × 47 × 101 × 127 × 137 × 449 × 617) = 210 × 32 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 33 × 52 × 7 × 232 × 31 × 41 × 53 × 211 × 263) / (210 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17 × 47 × 101 × 127 × 137 × 449 × 617) =
- ((210 × 33 × 52 × 7 × 232 × 31 × 41 × 53 × 211 × 263) : (210 × 32 × 5 × 7)) / ((210 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17 × 47 × 101 × 127 × 137 × 449 × 617) : (210 × 32 × 5 × 7)) =
- (210 : 210 × 33 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 232 × 31 × 41 × 53 × 211 × 263)/(210 : 210 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 17 × 47 × 101 × 127 × 137 × 449 × 617) =
- (2(10 - 10) × 3(3 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 232 × 31 × 41 × 53 × 211 × 263)/(2(10 - 10) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 11 × 17 × 47 × 101 × 127 × 137 × 449 × 617) =
- (20 × 31 × 51 × 1 × 232 × 31 × 41 × 53 × 211 × 263)/(20 × 30 × 1 × 1 × 11 × 17 × 47 × 101 × 127 × 137 × 449 × 617) =
- (1 × 3 × 5 × 1 × 232 × 31 × 41 × 53 × 211 × 263)/(1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 17 × 47 × 101 × 127 × 137 × 449 × 617) =
- (3 × 5 × 232 × 31 × 41 × 53 × 211 × 263)/(11 × 17 × 47 × 101 × 127 × 137 × 449 × 617) =
- (3 × 5 × 529 × 31 × 41 × 53 × 211 × 263)/(11 × 17 × 47 × 101 × 127 × 137 × 449 × 617) =
- 29.662.418.299.665/4.278.747.234.077.063
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 29.662.418.299.665/4.278.747.234.077.063 =
- 29.662.418.299.665 : 4.278.747.234.077.063 ≈
- 0,006932500724 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,006932500724 =
- 0,006932500724 × 100/100 =
( - 0,006932500724 × 100)/100 =
- 0,693250072438/100 ≈
- 0,693250072438% ≈
- 0,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
368/235 × 248/374 × - 211/381 × 252/411 × - 240/404 × 263/449 × - 253/528 × - 265/617 × - 246/896 = - 29.662.418.299.665/4.278.747.234.077.063
Ca număr zecimal:
368/235 × 248/374 × - 211/381 × 252/411 × - 240/404 × 263/449 × - 253/528 × - 265/617 × - 246/896 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
368/235 × 248/374 × - 211/381 × 252/411 × - 240/404 × 263/449 × - 253/528 × - 265/617 × - 246/896 ≈ - 0,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.