368/232 × 247/387 × - 243/362 × 254/390 × 229/403 × - 247/425 × 223/508 × 238/616 × - 230/905 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
368/232 × 247/387 × - 243/362 × 254/390 × 229/403 × - 247/425 × 223/508 × 238/616 × - 230/905 =
- 368/232 × 247/387 × 243/362 × 254/390 × 229/403 × 247/425 × 223/508 × 238/616 × 230/905
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 368/232
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
368 = 24 × 23
232 = 23 × 29
CMMDC (368; 232) = 23 = 8
368/232 =
(368 : 8)/(232 : 8) =
46/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
368/232 =
(24 × 23)/(23 × 29) =
((24 × 23) : 23)/((23 × 29) : 23) =
(24 : 23 × 23)/(23 : 23 × 29) =
(2(4 - 3) × 23)/(2(3 - 3) × 29) =
(21 × 23)/(20 × 29) =
(2 × 23)/(1 × 29) =
46/29
Fracția: 247/387
247/387 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
247 = 13 × 19
387 = 32 × 43
CMMDC (247; 387) = 1
Fracția: 243/362
243/362 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
243 = 35
362 = 2 × 181
CMMDC (243; 362) = 1
Fracția: 254/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
254 = 2 × 127
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (254; 390) = 2
254/390 =
(254 : 2)/(390 : 2) =
127/195
O altă metodă de a simplifica o fracție:
254/390 =
(2 × 127)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((2 × 127) : 2)/((2 × 3 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 127)/(2 : 2 × 3 × 5 × 13) =
(1 × 127)/(1 × 3 × 5 × 13) =
127/195
Fracția: 229/403
229/403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
403 = 13 × 31
CMMDC (229; 403) = 1
Fracția: 247/425
247/425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
247 = 13 × 19
425 = 52 × 17
CMMDC (247; 425) = 1
Fracția: 223/508
223/508 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
508 = 22 × 127
CMMDC (223; 508) = 1
Fracția: 238/616
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
238 = 2 × 7 × 17
616 = 23 × 7 × 11
CMMDC (238; 616) = 2 × 7 = 14
238/616 =
(238 : 14)/(616 : 14) =
17/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
238/616 =
(2 × 7 × 17)/(23 × 7 × 11) =
((2 × 7 × 17) : (2 × 7))/((23 × 7 × 11) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 17)/(23 : 2 × 7 : 7 × 11) =
(1 × 1 × 17)/(2(3 - 1) × 1 × 11) =
(1 × 1 × 17)/(22 × 1 × 11) =
17/44
Fracția: 230/905
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
230 = 2 × 5 × 23
905 = 5 × 181
CMMDC (230; 905) = 5
230/905 =
(230 : 5)/(905 : 5) =
46/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
230/905 =
(2 × 5 × 23)/(5 × 181) =
((2 × 5 × 23) : 5)/((5 × 181) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 23)/(5 : 5 × 181) =
(2 × 1 × 23)/(1 × 181) =
46/181
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 368/232 × 247/387 × 243/362 × 254/390 × 229/403 × 247/425 × 223/508 × 238/616 × 230/905 =
- 46/29 × 247/387 × 243/362 × 127/195 × 229/403 × 247/425 × 223/508 × 17/44 × 46/181
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 46/29 × 247/387 × 243/362 × 127/195 × 229/403 × 247/425 × 223/508 × 17/44 × 46/181 =
- (46 × 247 × 243 × 127 × 229 × 247 × 223 × 17 × 46) / (29 × 387 × 362 × 195 × 403 × 425 × 508 × 44 × 181) =
- (2 × 23 × 13 × 19 × 35 × 127 × 229 × 13 × 19 × 223 × 17 × 2 × 23) / (29 × 32 × 43 × 2 × 181 × 3 × 5 × 13 × 13 × 31 × 52 × 17 × 22 × 127 × 22 × 11 × 181) =
- (22 × 35 × 132 × 17 × 192 × 232 × 127 × 223 × 229) / (25 × 33 × 53 × 11 × 132 × 17 × 29 × 31 × 43 × 127 × 1812)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 35 × 132 × 17 × 192 × 232 × 127 × 223 × 229; 25 × 33 × 53 × 11 × 132 × 17 × 29 × 31 × 43 × 127 × 1812) = 22 × 33 × 132 × 17 × 127
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 35 × 132 × 17 × 192 × 232 × 127 × 223 × 229) / (25 × 33 × 53 × 11 × 132 × 17 × 29 × 31 × 43 × 127 × 1812) =
- ((22 × 35 × 132 × 17 × 192 × 232 × 127 × 223 × 229) : (22 × 33 × 132 × 17 × 127)) / ((25 × 33 × 53 × 11 × 132 × 17 × 29 × 31 × 43 × 127 × 1812) : (22 × 33 × 132 × 17 × 127)) =
- (22 : 22 × 35 : 33 × 132 : 132 × 17 : 17 × 192 × 232 × 127 : 127 × 223 × 229)/(25 : 22 × 33 : 33 × 53 × 11 × 132 : 132 × 17 : 17 × 29 × 31 × 43 × 127 : 127 × 1812) =
- (2(2 - 2) × 3(5 - 3) × 13(2 - 2) × 1 × 192 × 232 × 1 × 223 × 229)/(2(5 - 2) × 3(3 - 3) × 53 × 11 × 13(2 - 2) × 1 × 29 × 31 × 43 × 1 × 1812) =
- (20 × 32 × 130 × 1 × 192 × 232 × 1 × 223 × 229)/(23 × 30 × 53 × 11 × 130 × 1 × 29 × 31 × 43 × 1 × 1812) =
- (1 × 32 × 1 × 1 × 192 × 232 × 1 × 223 × 229)/(23 × 1 × 53 × 11 × 1 × 1 × 29 × 31 × 43 × 1 × 1812) =
- (32 × 192 × 232 × 223 × 229)/(23 × 53 × 11 × 29 × 31 × 43 × 1812) =
- (9 × 361 × 529 × 223 × 229)/(8 × 125 × 11 × 29 × 31 × 43 × 32.761) =
- 87.769.925.307/13.930.861.747.000
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 87.769.925.307/13.930.861.747.000 =
- 87.769.925.307 : 13.930.861.747.000 ≈
- 0,006300394541 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,006300394541 =
- 0,006300394541 × 100/100 =
( - 0,006300394541 × 100)/100 =
- 0,630039454134/100 ≈
- 0,630039454134% ≈
- 0,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
368/232 × 247/387 × - 243/362 × 254/390 × 229/403 × - 247/425 × 223/508 × 238/616 × - 230/905 = - 87.769.925.307/13.930.861.747.000
Ca număr zecimal:
368/232 × 247/387 × - 243/362 × 254/390 × 229/403 × - 247/425 × 223/508 × 238/616 × - 230/905 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
368/232 × 247/387 × - 243/362 × 254/390 × 229/403 × - 247/425 × 223/508 × 238/616 × - 230/905 ≈ - 0,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.