368/221 × 231/382 × 217/355 × - 255/404 × - 227/378 × - 262/429 × 244/521 × 237/595 × - 230/886 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
368/221 × 231/382 × 217/355 × - 255/404 × - 227/378 × - 262/429 × 244/521 × 237/595 × - 230/886 =
368/221 × 231/382 × 217/355 × 255/404 × 227/378 × 262/429 × 244/521 × 237/595 × 230/886
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 368/221
368/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
368 = 24 × 23
221 = 13 × 17
CMMDC (368; 221) = 1
Fracția: 231/382
231/382 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
231 = 3 × 7 × 11
382 = 2 × 191
CMMDC (231; 382) = 1
Fracția: 217/355
217/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
217 = 7 × 31
355 = 5 × 71
CMMDC (217; 355) = 1
Fracția: 255/404
255/404 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
255 = 3 × 5 × 17
404 = 22 × 101
CMMDC (255; 404) = 1
Fracția: 227/378
227/378 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (227; 378) = 1
Fracția: 262/429
262/429 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
262 = 2 × 131
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (262; 429) = 1
Fracția: 244/521
244/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (244; 521) = 1
Fracția: 237/595
237/595 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
237 = 3 × 79
595 = 5 × 7 × 17
CMMDC (237; 595) = 1
Fracția: 230/886
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
230 = 2 × 5 × 23
886 = 2 × 443
CMMDC (230; 886) = 2
230/886 =
(230 : 2)/(886 : 2) =
115/443
O altă metodă de a simplifica o fracție:
230/886 =
(2 × 5 × 23)/(2 × 443) =
((2 × 5 × 23) : 2)/((2 × 443) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 23)/(2 : 2 × 443) =
(1 × 5 × 23)/(1 × 443) =
115/443
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
368/221 × 231/382 × 217/355 × 255/404 × 227/378 × 262/429 × 244/521 × 237/595 × 230/886 =
368/221 × 231/382 × 217/355 × 255/404 × 227/378 × 262/429 × 244/521 × 237/595 × 115/443
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
368/221 × 231/382 × 217/355 × 255/404 × 227/378 × 262/429 × 244/521 × 237/595 × 115/443 =
(368 × 231 × 217 × 255 × 227 × 262 × 244 × 237 × 115) / (221 × 382 × 355 × 404 × 378 × 429 × 521 × 595 × 443) =
(24 × 23 × 3 × 7 × 11 × 7 × 31 × 3 × 5 × 17 × 227 × 2 × 131 × 22 × 61 × 3 × 79 × 5 × 23) / (13 × 17 × 2 × 191 × 5 × 71 × 22 × 101 × 2 × 33 × 7 × 3 × 11 × 13 × 521 × 5 × 7 × 17 × 443) =
(27 × 33 × 52 × 72 × 11 × 17 × 232 × 31 × 61 × 79 × 131 × 227) / (24 × 34 × 52 × 72 × 11 × 132 × 172 × 71 × 101 × 191 × 443 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 52 × 72 × 11 × 17 × 232 × 31 × 61 × 79 × 131 × 227; 24 × 34 × 52 × 72 × 11 × 132 × 172 × 71 × 101 × 191 × 443 × 521) = 24 × 33 × 52 × 72 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 33 × 52 × 72 × 11 × 17 × 232 × 31 × 61 × 79 × 131 × 227) / (24 × 34 × 52 × 72 × 11 × 132 × 172 × 71 × 101 × 191 × 443 × 521) =
((27 × 33 × 52 × 72 × 11 × 17 × 232 × 31 × 61 × 79 × 131 × 227) : (24 × 33 × 52 × 72 × 11 × 17)) / ((24 × 34 × 52 × 72 × 11 × 132 × 172 × 71 × 101 × 191 × 443 × 521) : (24 × 33 × 52 × 72 × 11 × 17)) =
(27 : 24 × 33 : 33 × 52 : 52 × 72 : 72 × 11 : 11 × 17 : 17 × 232 × 31 × 61 × 79 × 131 × 227)/(24 : 24 × 34 : 33 × 52 : 52 × 72 : 72 × 11 : 11 × 132 × 172 : 17 × 71 × 101 × 191 × 443 × 521) =
(2(7 - 4) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 232 × 31 × 61 × 79 × 131 × 227)/(2(4 - 4) × 3(4 - 3) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 132 × 17(2 - 1) × 71 × 101 × 191 × 443 × 521) =
(23 × 30 × 50 × 70 × 1 × 1 × 232 × 31 × 61 × 79 × 131 × 227)/(20 × 3 × 50 × 70 × 1 × 132 × 171 × 71 × 101 × 191 × 443 × 521) =
(23 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 232 × 31 × 61 × 79 × 131 × 227)/(1 × 3 × 1 × 1 × 1 × 132 × 17 × 71 × 101 × 191 × 443 × 521) =
(23 × 232 × 31 × 61 × 79 × 131 × 227)/(3 × 132 × 17 × 71 × 101 × 191 × 443 × 521) =
(8 × 529 × 31 × 61 × 79 × 131 × 227)/(3 × 169 × 17 × 71 × 101 × 191 × 443 × 521) =
18.800.155.092.776/2.724.654.378.421.677
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
18.800.155.092.776/2.724.654.378.421.677 =
18.800.155.092.776 : 2.724.654.378.421.677 ≈
0,006900014637 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,006900014637 =
0,006900014637 × 100/100 =
(0,006900014637 × 100)/100 =
0,690001463733/100 =
0,690001463733% ≈
0,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
368/221 × 231/382 × 217/355 × - 255/404 × - 227/378 × - 262/429 × 244/521 × 237/595 × - 230/886 = 18.800.155.092.776/2.724.654.378.421.677
Ca număr zecimal:
368/221 × 231/382 × 217/355 × - 255/404 × - 227/378 × - 262/429 × 244/521 × 237/595 × - 230/886 ≈ 0,01
Ca procentaj:
368/221 × 231/382 × 217/355 × - 255/404 × - 227/378 × - 262/429 × 244/521 × 237/595 × - 230/886 ≈ 0,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.