368/220 × - 235/382 × - 212/354 × - 246/384 × 226/398 × - 230/414 × 238/495 × - 241/598 × - 216/865 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
368/220 × - 235/382 × - 212/354 × - 246/384 × 226/398 × - 230/414 × 238/495 × - 241/598 × - 216/865 =
368/220 × 235/382 × 212/354 × 246/384 × 226/398 × 230/414 × 238/495 × 241/598 × 216/865
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 368/220
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
368 = 24 × 23
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (368; 220) = 22 = 4
368/220 =
(368 : 4)/(220 : 4) =
92/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
368/220 =
(24 × 23)/(22 × 5 × 11) =
((24 × 23) : 22)/((22 × 5 × 11) : 22) =
(24 : 22 × 23)/(22 : 22 × 5 × 11) =
(2(4 - 2) × 23)/(2(2 - 2) × 5 × 11) =
(22 × 23)/(20 × 5 × 11) =
(22 × 23)/(1 × 5 × 11) =
92/55
Fracția: 235/382
235/382 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
235 = 5 × 47
382 = 2 × 191
CMMDC (235; 382) = 1
Fracția: 212/354
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
212 = 22 × 53
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (212; 354) = 2
212/354 =
(212 : 2)/(354 : 2) =
106/177
O altă metodă de a simplifica o fracție:
212/354 =
(22 × 53)/(2 × 3 × 59) =
((22 × 53) : 2)/((2 × 3 × 59) : 2) =
(22 : 2 × 53)/(2 : 2 × 3 × 59) =
(2(2 - 1) × 53)/(1 × 3 × 59) =
(21 × 53)/(1 × 3 × 59) =
(2 × 53)/(1 × 3 × 59) =
106/177
Fracția: 246/384
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
246 = 2 × 3 × 41
384 = 27 × 3
CMMDC (246; 384) = 2 × 3 = 6
246/384 =
(246 : 6)/(384 : 6) =
41/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
246/384 =
(2 × 3 × 41)/(27 × 3) =
((2 × 3 × 41) : (2 × 3))/((27 × 3) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 41)/(27 : 2 × 3 : 3) =
(1 × 1 × 41)/(2(7 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 41)/(26 × 1) =
41/64
Fracția: 226/398
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
226 = 2 × 113
398 = 2 × 199
CMMDC (226; 398) = 2
226/398 =
(226 : 2)/(398 : 2) =
113/199
O altă metodă de a simplifica o fracție:
226/398 =
(2 × 113)/(2 × 199) =
((2 × 113) : 2)/((2 × 199) : 2) =
(2 : 2 × 113)/(2 : 2 × 199) =
(1 × 113)/(1 × 199) =
113/199
Fracția: 230/414
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
230 = 2 × 5 × 23
414 = 2 × 32 × 23
CMMDC (230; 414) = 2 × 23 = 46
230/414 =
(230 : 46)/(414 : 46) =
5/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
230/414 =
(2 × 5 × 23)/(2 × 32 × 23) =
((2 × 5 × 23) : (2 × 23))/((2 × 32 × 23) : (2 × 23)) =
(2 : 2 × 5 × 23 : 23)/(2 : 2 × 32 × 23 : 23) =
(1 × 5 × 1)/(1 × 32 × 1) =
5/9
Fracția: 238/495
238/495 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
238 = 2 × 7 × 17
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (238; 495) = 1
Fracția: 241/598
241/598 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
598 = 2 × 13 × 23
CMMDC (241; 598) = 1
Fracția: 216/865
216/865 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
216 = 23 × 33
865 = 5 × 173
CMMDC (216; 865) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
368/220 × 235/382 × 212/354 × 246/384 × 226/398 × 230/414 × 238/495 × 241/598 × 216/865 =
92/55 × 235/382 × 106/177 × 41/64 × 113/199 × 5/9 × 238/495 × 241/598 × 216/865
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
92/55 × 235/382 × 106/177 × 41/64 × 113/199 × 5/9 × 238/495 × 241/598 × 216/865 =
(92 × 235 × 106 × 41 × 113 × 5 × 238 × 241 × 216) / (55 × 382 × 177 × 64 × 199 × 9 × 495 × 598 × 865) =
(22 × 23 × 5 × 47 × 2 × 53 × 41 × 113 × 5 × 2 × 7 × 17 × 241 × 23 × 33) / (5 × 11 × 2 × 191 × 3 × 59 × 26 × 199 × 32 × 32 × 5 × 11 × 2 × 13 × 23 × 5 × 173) =
(27 × 33 × 52 × 7 × 17 × 23 × 41 × 47 × 53 × 113 × 241) / (28 × 35 × 53 × 112 × 13 × 23 × 59 × 173 × 191 × 199)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 52 × 7 × 17 × 23 × 41 × 47 × 53 × 113 × 241; 28 × 35 × 53 × 112 × 13 × 23 × 59 × 173 × 191 × 199) = 27 × 33 × 52 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 33 × 52 × 7 × 17 × 23 × 41 × 47 × 53 × 113 × 241) / (28 × 35 × 53 × 112 × 13 × 23 × 59 × 173 × 191 × 199) =
((27 × 33 × 52 × 7 × 17 × 23 × 41 × 47 × 53 × 113 × 241) : (27 × 33 × 52 × 23)) / ((28 × 35 × 53 × 112 × 13 × 23 × 59 × 173 × 191 × 199) : (27 × 33 × 52 × 23)) =
(27 : 27 × 33 : 33 × 52 : 52 × 7 × 17 × 23 : 23 × 41 × 47 × 53 × 113 × 241)/(28 : 27 × 35 : 33 × 53 : 52 × 112 × 13 × 23 : 23 × 59 × 173 × 191 × 199) =
(2(7 - 7) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7 × 17 × 1 × 41 × 47 × 53 × 113 × 241)/(2(8 - 7) × 3(5 - 3) × 5(3 - 2) × 112 × 13 × 1 × 59 × 173 × 191 × 199) =
(20 × 30 × 50 × 7 × 17 × 1 × 41 × 47 × 53 × 113 × 241)/(2 × 32 × 5 × 112 × 13 × 1 × 59 × 173 × 191 × 199) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 17 × 1 × 41 × 47 × 53 × 113 × 241)/(2 × 32 × 5 × 112 × 13 × 1 × 59 × 173 × 191 × 199) =
(7 × 17 × 41 × 47 × 53 × 113 × 241)/(2 × 32 × 5 × 112 × 13 × 59 × 173 × 191 × 199) =
(7 × 17 × 41 × 47 × 53 × 113 × 241)/(2 × 9 × 5 × 121 × 13 × 59 × 173 × 191 × 199) =
330.978.689.237/54.923.194.664.910
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
330.978.689.237/54.923.194.664.910 =
330.978.689.237 : 54.923.194.664.910 ≈
0,006026209714 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,006026209714 =
0,006026209714 × 100/100 =
(0,006026209714 × 100)/100 =
0,602620971443/100 ≈
0,602620971443% ≈
0,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
368/220 × - 235/382 × - 212/354 × - 246/384 × 226/398 × - 230/414 × 238/495 × - 241/598 × - 216/865 = 330.978.689.237/54.923.194.664.910
Ca număr zecimal:
368/220 × - 235/382 × - 212/354 × - 246/384 × 226/398 × - 230/414 × 238/495 × - 241/598 × - 216/865 ≈ 0,01
Ca procentaj:
368/220 × - 235/382 × - 212/354 × - 246/384 × 226/398 × - 230/414 × 238/495 × - 241/598 × - 216/865 ≈ 0,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.