368/216 × - 235/385 × - 210/349 × 242/380 × 228/399 × - 233/407 × 242/494 × - 246/600 × 213/865 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
368/216 × - 235/385 × - 210/349 × 242/380 × 228/399 × - 233/407 × 242/494 × - 246/600 × 213/865 =
368/216 × 235/385 × 210/349 × 242/380 × 228/399 × 233/407 × 242/494 × 246/600 × 213/865
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 368/216
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
368 = 24 × 23
216 = 23 × 33
CMMDC (368; 216) = 23 = 8
368/216 =
(368 : 8)/(216 : 8) =
46/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
368/216 =
(24 × 23)/(23 × 33) =
((24 × 23) : 23)/((23 × 33) : 23) =
(24 : 23 × 23)/(23 : 23 × 33) =
(2(4 - 3) × 23)/(2(3 - 3) × 33) =
(21 × 23)/(20 × 33) =
(2 × 23)/(1 × 33) =
46/27
Fracția: 235/385
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
235 = 5 × 47
385 = 5 × 7 × 11
CMMDC (235; 385) = 5
235/385 =
(235 : 5)/(385 : 5) =
47/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
235/385 =
(5 × 47)/(5 × 7 × 11) =
((5 × 47) : 5)/((5 × 7 × 11) : 5) =
(5 : 5 × 47)/(5 : 5 × 7 × 11) =
(1 × 47)/(1 × 7 × 11) =
47/77
Fracția: 210/349
210/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
210 = 2 × 3 × 5 × 7
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (210; 349) = 1
Fracția: 242/380
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
242 = 2 × 112
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (242; 380) = 2
242/380 =
(242 : 2)/(380 : 2) =
121/190
O altă metodă de a simplifica o fracție:
242/380 =
(2 × 112)/(22 × 5 × 19) =
((2 × 112) : 2)/((22 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 112)/(22 : 2 × 5 × 19) =
(1 × 112)/(2(2 - 1) × 5 × 19) =
(1 × 112)/(21 × 5 × 19) =
(1 × 112)/(2 × 5 × 19) =
121/190
Fracția: 228/399
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
228 = 22 × 3 × 19
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (228; 399) = 3 × 19 = 57
228/399 =
(228 : 57)/(399 : 57) =
4/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
228/399 =
(22 × 3 × 19)/(3 × 7 × 19) =
((22 × 3 × 19) : (3 × 19))/((3 × 7 × 19) : (3 × 19)) =
(22 × 3 : 3 × 19 : 19)/(3 : 3 × 7 × 19 : 19) =
(22 × 1 × 1)/(1 × 7 × 1) =
4/7
Fracția: 233/407
233/407 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
407 = 11 × 37
CMMDC (233; 407) = 1
Fracția: 242/494
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
242 = 2 × 112
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (242; 494) = 2
242/494 =
(242 : 2)/(494 : 2) =
121/247
O altă metodă de a simplifica o fracție:
242/494 =
(2 × 112)/(2 × 13 × 19) =
((2 × 112) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 112)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(1 × 112)/(1 × 13 × 19) =
121/247
Fracția: 246/600
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
246 = 2 × 3 × 41
600 = 23 × 3 × 52
CMMDC (246; 600) = 2 × 3 = 6
246/600 =
(246 : 6)/(600 : 6) =
41/100
O altă metodă de a simplifica o fracție:
246/600 =
(2 × 3 × 41)/(23 × 3 × 52) =
((2 × 3 × 41) : (2 × 3))/((23 × 3 × 52) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 41)/(23 : 2 × 3 : 3 × 52) =
(1 × 1 × 41)/(2(3 - 1) × 1 × 52) =
(1 × 1 × 41)/(22 × 1 × 52) =
41/100
Fracția: 213/865
213/865 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
213 = 3 × 71
865 = 5 × 173
CMMDC (213; 865) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
368/216 × 235/385 × 210/349 × 242/380 × 228/399 × 233/407 × 242/494 × 246/600 × 213/865 =
46/27 × 47/77 × 210/349 × 121/190 × 4/7 × 233/407 × 121/247 × 41/100 × 213/865
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
46/27 × 47/77 × 210/349 × 121/190 × 4/7 × 233/407 × 121/247 × 41/100 × 213/865 =
(46 × 47 × 210 × 121 × 4 × 233 × 121 × 41 × 213) / (27 × 77 × 349 × 190 × 7 × 407 × 247 × 100 × 865) =
(2 × 23 × 47 × 2 × 3 × 5 × 7 × 112 × 22 × 233 × 112 × 41 × 3 × 71) / (33 × 7 × 11 × 349 × 2 × 5 × 19 × 7 × 11 × 37 × 13 × 19 × 22 × 52 × 5 × 173) =
(24 × 32 × 5 × 7 × 114 × 23 × 41 × 47 × 71 × 233) / (23 × 33 × 54 × 72 × 112 × 13 × 192 × 37 × 173 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 5 × 7 × 114 × 23 × 41 × 47 × 71 × 233; 23 × 33 × 54 × 72 × 112 × 13 × 192 × 37 × 173 × 349) = 23 × 32 × 5 × 7 × 112
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 5 × 7 × 114 × 23 × 41 × 47 × 71 × 233) / (23 × 33 × 54 × 72 × 112 × 13 × 192 × 37 × 173 × 349) =
((24 × 32 × 5 × 7 × 114 × 23 × 41 × 47 × 71 × 233) : (23 × 32 × 5 × 7 × 112)) / ((23 × 33 × 54 × 72 × 112 × 13 × 192 × 37 × 173 × 349) : (23 × 32 × 5 × 7 × 112)) =
(24 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 114 : 112 × 23 × 41 × 47 × 71 × 233)/(23 : 23 × 33 : 32 × 54 : 5 × 72 : 7 × 112 : 112 × 13 × 192 × 37 × 173 × 349) =
(2(4 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 11(4 - 2) × 23 × 41 × 47 × 71 × 233)/(2(3 - 3) × 3(3 - 2) × 5(4 - 1) × 7(2 - 1) × 11(2 - 2) × 13 × 192 × 37 × 173 × 349) =
(21 × 30 × 1 × 1 × 112 × 23 × 41 × 47 × 71 × 233)/(20 × 3 × 53 × 7 × 110 × 13 × 192 × 37 × 173 × 349) =
(2 × 1 × 1 × 1 × 112 × 23 × 41 × 47 × 71 × 233)/(1 × 3 × 53 × 7 × 1 × 13 × 192 × 37 × 173 × 349) =
(2 × 112 × 23 × 41 × 47 × 71 × 233)/(3 × 53 × 7 × 13 × 192 × 37 × 173 × 349) =
(2 × 121 × 23 × 41 × 47 × 71 × 233)/(3 × 125 × 7 × 13 × 361 × 37 × 173 × 349) =
177.434.957.326/27.520.296.974.625
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
177.434.957.326/27.520.296.974.625 =
177.434.957.326 : 27.520.296.974.625 ≈
0,006447421606 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,006447421606 =
0,006447421606 × 100/100 =
(0,006447421606 × 100)/100 =
0,64474216063/100 =
0,64474216063% ≈
0,64%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
368/216 × - 235/385 × - 210/349 × 242/380 × 228/399 × - 233/407 × 242/494 × - 246/600 × 213/865 = 177.434.957.326/27.520.296.974.625
Ca număr zecimal:
368/216 × - 235/385 × - 210/349 × 242/380 × 228/399 × - 233/407 × 242/494 × - 246/600 × 213/865 ≈ 0,01
Ca procentaj:
368/216 × - 235/385 × - 210/349 × 242/380 × 228/399 × - 233/407 × 242/494 × - 246/600 × 213/865 ≈ 0,64%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.