367/615 × 8.325/373 × - 6.393/340 × - 10.201/392 × - 962.506/1.156 × 662/351 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
367/615 × 8.325/373 × - 6.393/340 × - 10.201/392 × - 962.506/1.156 × 662/351 =
- 367/615 × 8.325/373 × 6.393/340 × 10.201/392 × 962.506/1.156 × 662/351
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 367/615
367/615 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
615 = 3 × 5 × 41
CMMDC (367; 615) = 1
Fracția: 8.325/373
8.325/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.325 = 32 × 52 × 37
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.325; 373) = 1
Fracția: 6.393/340
6.393/340 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.393 = 3 × 2.131
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (6.393; 340) = 1
Fracția: 10.201/392
10.201/392 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.201 = 1012
392 = 23 × 72
CMMDC (10.201; 392) = 1
Fracția: 962.506/1.156
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.506 = 2 × 17 × 28.309
1.156 = 22 × 172
CMMDC (962.506; 1.156) = 2 × 17 = 34
962.506/1.156 =
(962.506 : 34)/(1.156 : 34) =
28.309/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.506/1.156 =
(2 × 17 × 28.309)/(22 × 172) =
((2 × 17 × 28.309) : (2 × 17))/((22 × 172) : (2 × 17)) =
(2 : 2 × 17 : 17 × 28.309)/(22 : 2 × 172 : 17) =
(1 × 1 × 28.309)/(2(2 - 1) × 17(2 - 1)) =
(1 × 1 × 28.309)/(2 × 171) =
(1 × 1 × 28.309)/(2 × 17) =
28.309/34
Fracția: 662/351
662/351 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
662 = 2 × 331
351 = 33 × 13
CMMDC (662; 351) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 367/615 × 8.325/373 × 6.393/340 × 10.201/392 × 962.506/1.156 × 662/351 =
- 367/615 × 8.325/373 × 6.393/340 × 10.201/392 × 28.309/34 × 662/351
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 367/615 × 8.325/373 × 6.393/340 × 10.201/392 × 28.309/34 × 662/351 =
- (367 × 8.325 × 6.393 × 10.201 × 28.309 × 662) / (615 × 373 × 340 × 392 × 34 × 351) =
- (367 × 32 × 52 × 37 × 3 × 2.131 × 1012 × 28.309 × 2 × 331) / (3 × 5 × 41 × 373 × 22 × 5 × 17 × 23 × 72 × 2 × 17 × 33 × 13) =
- (2 × 33 × 52 × 37 × 1012 × 331 × 367 × 2.131 × 28.309) / (26 × 34 × 52 × 72 × 13 × 172 × 41 × 373)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 52 × 37 × 1012 × 331 × 367 × 2.131 × 28.309; 26 × 34 × 52 × 72 × 13 × 172 × 41 × 373) = 2 × 33 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 33 × 52 × 37 × 1012 × 331 × 367 × 2.131 × 28.309) / (26 × 34 × 52 × 72 × 13 × 172 × 41 × 373) =
- ((2 × 33 × 52 × 37 × 1012 × 331 × 367 × 2.131 × 28.309) : (2 × 33 × 52)) / ((26 × 34 × 52 × 72 × 13 × 172 × 41 × 373) : (2 × 33 × 52)) =
- (2 : 2 × 33 : 33 × 52 : 52 × 37 × 1012 × 331 × 367 × 2.131 × 28.309)/(26 : 2 × 34 : 33 × 52 : 52 × 72 × 13 × 172 × 41 × 373) =
- (1 × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 37 × 1012 × 331 × 367 × 2.131 × 28.309)/(2(6 - 1) × 3(4 - 3) × 5(2 - 2) × 72 × 13 × 172 × 41 × 373) =
- (1 × 30 × 50 × 37 × 1012 × 331 × 367 × 2.131 × 28.309)/(25 × 3 × 50 × 72 × 13 × 172 × 41 × 373) =
- (1 × 1 × 1 × 37 × 1012 × 331 × 367 × 2.131 × 28.309)/(25 × 3 × 1 × 72 × 13 × 172 × 41 × 373) =
- (37 × 1012 × 331 × 367 × 2.131 × 28.309)/(25 × 3 × 72 × 13 × 172 × 41 × 373) =
- (37 × 10.201 × 331 × 367 × 2.131 × 28.309)/(32 × 3 × 49 × 13 × 289 × 41 × 373) =
- 2.765.963.901.159.395.071/270.272.087.904
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.765.963.901.159.395.071 : 270.272.087.904 = - 10.233.997 și restul = - 164.366.122.783 ⇒
- 2.765.963.901.159.395.071 = - 10.233.997 × 270.272.087.904 - 164.366.122.783 ⇒
- 2.765.963.901.159.395.071/270.272.087.904 =
( - 10.233.997 × 270.272.087.904 - 164.366.122.783)/270.272.087.904 =
( - 10.233.997 × 270.272.087.904)/270.272.087.904 - 164.366.122.783/270.272.087.904 =
- 10.233.997 - 164.366.122.783/270.272.087.904 =
- 10.233.997 164.366.122.783/270.272.087.904
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.233.997 - 164.366.122.783/270.272.087.904 =
- 10.233.997 - 164.366.122.783 : 270.272.087.904 ≈
- 10.233.997,608150564336 ≈
- 10.233.997,61
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.233.997,608150564336 =
- 10.233.997,608150564336 × 100/100 =
( - 10.233.997,608150564336 × 100)/100 =
- 1.023.399.760,815056433568/100 ≈
- 1.023.399.760,815056433568% ≈
- 1.023.399.760,82%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
367/615 × 8.325/373 × - 6.393/340 × - 10.201/392 × - 962.506/1.156 × 662/351 = - 2.765.963.901.159.395.071/270.272.087.904
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
367/615 × 8.325/373 × - 6.393/340 × - 10.201/392 × - 962.506/1.156 × 662/351 = - 10.233.997 164.366.122.783/270.272.087.904
Ca număr zecimal:
367/615 × 8.325/373 × - 6.393/340 × - 10.201/392 × - 962.506/1.156 × 662/351 ≈ - 10.233.997,61
Ca procentaj:
367/615 × 8.325/373 × - 6.393/340 × - 10.201/392 × - 962.506/1.156 × 662/351 ≈ - 1.023.399.760,82%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.