367/586 × - 8.308/382 × 6.360/329 × - 10.187/355 × 962.499/1.110 × 621/366 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
367/586 × - 8.308/382 × 6.360/329 × - 10.187/355 × 962.499/1.110 × 621/366 =
367/586 × 8.308/382 × 6.360/329 × 10.187/355 × 962.499/1.110 × 621/366
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 367/586
367/586 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
586 = 2 × 293
CMMDC (367; 586) = 1
Fracția: 8.308/382
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.308 = 22 × 31 × 67
382 = 2 × 191
CMMDC (8.308; 382) = 2
8.308/382 =
(8.308 : 2)/(382 : 2) =
4.154/191
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.308/382 =
(22 × 31 × 67)/(2 × 191) =
((22 × 31 × 67) : 2)/((2 × 191) : 2) =
(22 : 2 × 31 × 67)/(2 : 2 × 191) =
(2(2 - 1) × 31 × 67)/(1 × 191) =
(21 × 31 × 67)/(1 × 191) =
(2 × 31 × 67)/(1 × 191) =
4.154/191
Fracția: 6.360/329
6.360/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.360 = 23 × 3 × 5 × 53
329 = 7 × 47
CMMDC (6.360; 329) = 1
Fracția: 10.187/355
10.187/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.187 = 61 × 167
355 = 5 × 71
CMMDC (10.187; 355) = 1
Fracția: 962.499/1.110
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.499 = 3 × 320.833
1.110 = 2 × 3 × 5 × 37
CMMDC (962.499; 1.110) = 3
962.499/1.110 =
(962.499 : 3)/(1.110 : 3) =
320.833/370
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.499/1.110 =
(3 × 320.833)/(2 × 3 × 5 × 37) =
((3 × 320.833) : 3)/((2 × 3 × 5 × 37) : 3) =
(3 : 3 × 320.833)/(2 × 3 : 3 × 5 × 37) =
(1 × 320.833)/(2 × 1 × 5 × 37) =
320.833/370
Fracția: 621/366
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
621 = 33 × 23
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (621; 366) = 3
621/366 =
(621 : 3)/(366 : 3) =
207/122
O altă metodă de a simplifica o fracție:
621/366 =
(33 × 23)/(2 × 3 × 61) =
((33 × 23) : 3)/((2 × 3 × 61) : 3) =
(33 : 3 × 23)/(2 × 3 : 3 × 61) =
(3(3 - 1) × 23)/(2 × 1 × 61) =
(32 × 23)/(2 × 1 × 61) =
207/122
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
367/586 × 8.308/382 × 6.360/329 × 10.187/355 × 962.499/1.110 × 621/366 =
367/586 × 4.154/191 × 6.360/329 × 10.187/355 × 320.833/370 × 207/122
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
367/586 × 4.154/191 × 6.360/329 × 10.187/355 × 320.833/370 × 207/122 =
(367 × 4.154 × 6.360 × 10.187 × 320.833 × 207) / (586 × 191 × 329 × 355 × 370 × 122) =
(367 × 2 × 31 × 67 × 23 × 3 × 5 × 53 × 61 × 167 × 320.833 × 32 × 23) / (2 × 293 × 191 × 7 × 47 × 5 × 71 × 2 × 5 × 37 × 2 × 61) =
(24 × 33 × 5 × 23 × 31 × 53 × 61 × 67 × 167 × 367 × 320.833) / (23 × 52 × 7 × 37 × 47 × 61 × 71 × 191 × 293)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 5 × 23 × 31 × 53 × 61 × 67 × 167 × 367 × 320.833; 23 × 52 × 7 × 37 × 47 × 61 × 71 × 191 × 293) = 23 × 5 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 33 × 5 × 23 × 31 × 53 × 61 × 67 × 167 × 367 × 320.833) / (23 × 52 × 7 × 37 × 47 × 61 × 71 × 191 × 293) =
((24 × 33 × 5 × 23 × 31 × 53 × 61 × 67 × 167 × 367 × 320.833) : (23 × 5 × 61)) / ((23 × 52 × 7 × 37 × 47 × 61 × 71 × 191 × 293) : (23 × 5 × 61)) =
(24 : 23 × 33 × 5 : 5 × 23 × 31 × 53 × 61 : 61 × 67 × 167 × 367 × 320.833)/(23 : 23 × 52 : 5 × 7 × 37 × 47 × 61 : 61 × 71 × 191 × 293) =
(2(4 - 3) × 33 × 1 × 23 × 31 × 53 × 1 × 67 × 167 × 367 × 320.833)/(2(3 - 3) × 5(2 - 1) × 7 × 37 × 47 × 1 × 71 × 191 × 293) =
(21 × 33 × 1 × 23 × 31 × 53 × 1 × 67 × 167 × 367 × 320.833)/(20 × 5 × 7 × 37 × 47 × 1 × 71 × 191 × 293) =
(2 × 33 × 1 × 23 × 31 × 53 × 1 × 67 × 167 × 367 × 320.833)/(1 × 5 × 7 × 37 × 47 × 1 × 71 × 191 × 293) =
(2 × 33 × 23 × 31 × 53 × 67 × 167 × 367 × 320.833)/(5 × 7 × 37 × 47 × 71 × 191 × 293) =
(2 × 27 × 23 × 31 × 53 × 67 × 167 × 367 × 320.833)/(5 × 7 × 37 × 47 × 71 × 191 × 293) =
2.688.410.169.969.949.674/241.839.347.645
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.688.410.169.969.949.674 : 241.839.347.645 = 11.116.512 și restul = 159.802.135.434 ⇒
2.688.410.169.969.949.674 = 11.116.512 × 241.839.347.645 + 159.802.135.434 ⇒
2.688.410.169.969.949.674/241.839.347.645 =
(11.116.512 × 241.839.347.645 + 159.802.135.434)/241.839.347.645 =
(11.116.512 × 241.839.347.645)/241.839.347.645 + 159.802.135.434/241.839.347.645 =
11.116.512 + 159.802.135.434/241.839.347.645 =
11.116.512 159.802.135.434/241.839.347.645
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
11.116.512 + 159.802.135.434/241.839.347.645 =
11.116.512 + 159.802.135.434 : 241.839.347.645 ≈
11.116.512,660778061925 ≈
11.116.512,66
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
11.116.512,660778061925 =
11.116.512,660778061925 × 100/100 =
(11.116.512,660778061925 × 100)/100 =
1.111.651.266,077806192471/100 ≈
1.111.651.266,077806192471% ≈
1.111.651.266,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
367/586 × - 8.308/382 × 6.360/329 × - 10.187/355 × 962.499/1.110 × 621/366 = 2.688.410.169.969.949.674/241.839.347.645
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
367/586 × - 8.308/382 × 6.360/329 × - 10.187/355 × 962.499/1.110 × 621/366 = 11.116.512 159.802.135.434/241.839.347.645
Ca număr zecimal:
367/586 × - 8.308/382 × 6.360/329 × - 10.187/355 × 962.499/1.110 × 621/366 ≈ 11.116.512,66
Ca procentaj:
367/586 × - 8.308/382 × 6.360/329 × - 10.187/355 × 962.499/1.110 × 621/366 ≈ 1.111.651.266,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.