367/585 × 8.296/383 × - 6.360/359 × - 10.154/365 × 962.486/1.102 × - 642/370 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
367/585 × 8.296/383 × - 6.360/359 × - 10.154/365 × 962.486/1.102 × - 642/370 =
- 367/585 × 8.296/383 × 6.360/359 × 10.154/365 × 962.486/1.102 × 642/370
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 367/585
367/585 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
585 = 32 × 5 × 13
CMMDC (367; 585) = 1
Fracția: 8.296/383
8.296/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.296 = 23 × 17 × 61
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.296; 383) = 1
Fracția: 6.360/359
6.360/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.360 = 23 × 3 × 5 × 53
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.360; 359) = 1
Fracția: 10.154/365
10.154/365 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.154 = 2 × 5.077
365 = 5 × 73
CMMDC (10.154; 365) = 1
Fracția: 962.486/1.102
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.486 = 2 × 7 × 68.749
1.102 = 2 × 19 × 29
CMMDC (962.486; 1.102) = 2
962.486/1.102 =
(962.486 : 2)/(1.102 : 2) =
481.243/551
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.486/1.102 =
(2 × 7 × 68.749)/(2 × 19 × 29) =
((2 × 7 × 68.749) : 2)/((2 × 19 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 68.749)/(2 : 2 × 19 × 29) =
(1 × 7 × 68.749)/(1 × 19 × 29) =
481.243/551
Fracția: 642/370
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
642 = 2 × 3 × 107
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (642; 370) = 2
642/370 =
(642 : 2)/(370 : 2) =
321/185
O altă metodă de a simplifica o fracție:
642/370 =
(2 × 3 × 107)/(2 × 5 × 37) =
((2 × 3 × 107) : 2)/((2 × 5 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 107)/(2 : 2 × 5 × 37) =
(1 × 3 × 107)/(1 × 5 × 37) =
321/185
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 367/585 × 8.296/383 × 6.360/359 × 10.154/365 × 962.486/1.102 × 642/370 =
- 367/585 × 8.296/383 × 6.360/359 × 10.154/365 × 481.243/551 × 321/185
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 367/585 × 8.296/383 × 6.360/359 × 10.154/365 × 481.243/551 × 321/185 =
- (367 × 8.296 × 6.360 × 10.154 × 481.243 × 321) / (585 × 383 × 359 × 365 × 551 × 185) =
- (367 × 23 × 17 × 61 × 23 × 3 × 5 × 53 × 2 × 5.077 × 7 × 68.749 × 3 × 107) / (32 × 5 × 13 × 383 × 359 × 5 × 73 × 19 × 29 × 5 × 37) =
- (27 × 32 × 5 × 7 × 17 × 53 × 61 × 107 × 367 × 5.077 × 68.749) / (32 × 53 × 13 × 19 × 29 × 37 × 73 × 359 × 383)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 5 × 7 × 17 × 53 × 61 × 107 × 367 × 5.077 × 68.749; 32 × 53 × 13 × 19 × 29 × 37 × 73 × 359 × 383) = 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 32 × 5 × 7 × 17 × 53 × 61 × 107 × 367 × 5.077 × 68.749) / (32 × 53 × 13 × 19 × 29 × 37 × 73 × 359 × 383) =
- ((27 × 32 × 5 × 7 × 17 × 53 × 61 × 107 × 367 × 5.077 × 68.749) : (32 × 5)) / ((32 × 53 × 13 × 19 × 29 × 37 × 73 × 359 × 383) : (32 × 5)) =
- (27 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 17 × 53 × 61 × 107 × 367 × 5.077 × 68.749)/(32 : 32 × 53 : 5 × 13 × 19 × 29 × 37 × 73 × 359 × 383) =
- (27 × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 17 × 53 × 61 × 107 × 367 × 5.077 × 68.749)/(3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 13 × 19 × 29 × 37 × 73 × 359 × 383) =
- (27 × 30 × 1 × 7 × 17 × 53 × 61 × 107 × 367 × 5.077 × 68.749)/(30 × 52 × 13 × 19 × 29 × 37 × 73 × 359 × 383) =
- (27 × 1 × 1 × 7 × 17 × 53 × 61 × 107 × 367 × 5.077 × 68.749)/(1 × 52 × 13 × 19 × 29 × 37 × 73 × 359 × 383) =
- (27 × 7 × 17 × 53 × 61 × 107 × 367 × 5.077 × 68.749)/(52 × 13 × 19 × 29 × 37 × 73 × 359 × 383) =
- (128 × 7 × 17 × 53 × 61 × 107 × 367 × 5.077 × 68.749)/(25 × 13 × 19 × 29 × 37 × 73 × 359 × 383) =
- 674.972.418.324.452.467.072/66.504.765.517.775
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 674.972.418.324.452.467.072 : 66.504.765.517.775 = - 10.149.233 și restul = - 57.474.188.350.497 ⇒
- 674.972.418.324.452.467.072 = - 10.149.233 × 66.504.765.517.775 - 57.474.188.350.497 ⇒
- 674.972.418.324.452.467.072/66.504.765.517.775 =
( - 10.149.233 × 66.504.765.517.775 - 57.474.188.350.497)/66.504.765.517.775 =
( - 10.149.233 × 66.504.765.517.775)/66.504.765.517.775 - 57.474.188.350.497/66.504.765.517.775 =
- 10.149.233 - 57.474.188.350.497/66.504.765.517.775 =
- 10.149.233 57.474.188.350.497/66.504.765.517.775
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.149.233 - 57.474.188.350.497/66.504.765.517.775 =
- 10.149.233 - 57.474.188.350.497 : 66.504.765.517.775 ≈
- 10.149.233,864211577968 ≈
- 10.149.233,86
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.149.233,864211577968 =
- 10.149.233,864211577968 × 100/100 =
( - 10.149.233,864211577968 × 100)/100 =
- 1.014.923.386,421157796783/100 ≈
- 1.014.923.386,421157796783% ≈
- 1.014.923.386,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
367/585 × 8.296/383 × - 6.360/359 × - 10.154/365 × 962.486/1.102 × - 642/370 = - 674.972.418.324.452.467.072/66.504.765.517.775
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
367/585 × 8.296/383 × - 6.360/359 × - 10.154/365 × 962.486/1.102 × - 642/370 = - 10.149.233 57.474.188.350.497/66.504.765.517.775
Ca număr zecimal:
367/585 × 8.296/383 × - 6.360/359 × - 10.154/365 × 962.486/1.102 × - 642/370 ≈ - 10.149.233,86
Ca procentaj:
367/585 × 8.296/383 × - 6.360/359 × - 10.154/365 × 962.486/1.102 × - 642/370 ≈ - 1.014.923.386,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.