367/581 × 8.309/376 × 6.348/337 × 10.154/364 × - 962.490/1.103 × 628/359 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
367/581 × 8.309/376 × 6.348/337 × 10.154/364 × - 962.490/1.103 × 628/359 =
- 367/581 × 8.309/376 × 6.348/337 × 10.154/364 × 962.490/1.103 × 628/359
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 367/581
367/581 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
581 = 7 × 83
CMMDC (367; 581) = 1
Fracția: 8.309/376
8.309/376 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.309 = 7 × 1.187
376 = 23 × 47
CMMDC (8.309; 376) = 1
Fracția: 6.348/337
6.348/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.348 = 22 × 3 × 232
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.348; 337) = 1
Fracția: 10.154/364
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.154 = 2 × 5.077
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (10.154; 364) = 2
10.154/364 =
(10.154 : 2)/(364 : 2) =
5.077/182
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.154/364 =
(2 × 5.077)/(22 × 7 × 13) =
((2 × 5.077) : 2)/((22 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 5.077)/(22 : 2 × 7 × 13) =
(1 × 5.077)/(2(2 - 1) × 7 × 13) =
(1 × 5.077)/(21 × 7 × 13) =
(1 × 5.077)/(2 × 7 × 13) =
5.077/182
Fracția: 962.490/1.103
962.490/1.103 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.490 = 2 × 3 × 5 × 32.083
1.103 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.490; 1.103) = 1
Fracția: 628/359
628/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
628 = 22 × 157
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (628; 359) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 367/581 × 8.309/376 × 6.348/337 × 10.154/364 × 962.490/1.103 × 628/359 =
- 367/581 × 8.309/376 × 6.348/337 × 5.077/182 × 962.490/1.103 × 628/359
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 367/581 × 8.309/376 × 6.348/337 × 5.077/182 × 962.490/1.103 × 628/359 =
- (367 × 8.309 × 6.348 × 5.077 × 962.490 × 628) / (581 × 376 × 337 × 182 × 1.103 × 359) =
- (367 × 7 × 1.187 × 22 × 3 × 232 × 5.077 × 2 × 3 × 5 × 32.083 × 22 × 157) / (7 × 83 × 23 × 47 × 337 × 2 × 7 × 13 × 1.103 × 359) =
- (25 × 32 × 5 × 7 × 232 × 157 × 367 × 1.187 × 5.077 × 32.083) / (24 × 72 × 13 × 47 × 83 × 337 × 359 × 1.103)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 5 × 7 × 232 × 157 × 367 × 1.187 × 5.077 × 32.083; 24 × 72 × 13 × 47 × 83 × 337 × 359 × 1.103) = 24 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 5 × 7 × 232 × 157 × 367 × 1.187 × 5.077 × 32.083) / (24 × 72 × 13 × 47 × 83 × 337 × 359 × 1.103) =
- ((25 × 32 × 5 × 7 × 232 × 157 × 367 × 1.187 × 5.077 × 32.083) : (24 × 7)) / ((24 × 72 × 13 × 47 × 83 × 337 × 359 × 1.103) : (24 × 7)) =
- (25 : 24 × 32 × 5 × 7 : 7 × 232 × 157 × 367 × 1.187 × 5.077 × 32.083)/(24 : 24 × 72 : 7 × 13 × 47 × 83 × 337 × 359 × 1.103) =
- (2(5 - 4) × 32 × 5 × 1 × 232 × 157 × 367 × 1.187 × 5.077 × 32.083)/(2(4 - 4) × 7(2 - 1) × 13 × 47 × 83 × 337 × 359 × 1.103) =
- (21 × 32 × 5 × 1 × 232 × 157 × 367 × 1.187 × 5.077 × 32.083)/(20 × 71 × 13 × 47 × 83 × 337 × 359 × 1.103) =
- (2 × 32 × 5 × 1 × 232 × 157 × 367 × 1.187 × 5.077 × 32.083)/(1 × 7 × 13 × 47 × 83 × 337 × 359 × 1.103) =
- (2 × 32 × 5 × 232 × 157 × 367 × 1.187 × 5.077 × 32.083)/(7 × 13 × 47 × 83 × 337 × 359 × 1.103) =
- (2 × 9 × 5 × 529 × 157 × 367 × 1.187 × 5.077 × 32.083)/(7 × 13 × 47 × 83 × 337 × 359 × 1.103) =
- 530.391.739.721.644.959.030/47.371.507.396.759
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 530.391.739.721.644.959.030 : 47.371.507.396.759 = - 11.196.429 și restul = - 20.530.857.985.419 ⇒
- 530.391.739.721.644.959.030 = - 11.196.429 × 47.371.507.396.759 - 20.530.857.985.419 ⇒
- 530.391.739.721.644.959.030/47.371.507.396.759 =
( - 11.196.429 × 47.371.507.396.759 - 20.530.857.985.419)/47.371.507.396.759 =
( - 11.196.429 × 47.371.507.396.759)/47.371.507.396.759 - 20.530.857.985.419/47.371.507.396.759 =
- 11.196.429 - 20.530.857.985.419/47.371.507.396.759 =
- 11.196.429 20.530.857.985.419/47.371.507.396.759
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.196.429 - 20.530.857.985.419/47.371.507.396.759 =
- 11.196.429 - 20.530.857.985.419 : 47.371.507.396.759 ≈
- 11.196.429,433400985395 ≈
- 11.196.429,43
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.196.429,433400985395 =
- 11.196.429,433400985395 × 100/100 =
( - 11.196.429,433400985395 × 100)/100 =
- 1.119.642.943,340098539536/100 ≈
- 1.119.642.943,340098539536% ≈
- 1.119.642.943,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
367/581 × 8.309/376 × 6.348/337 × 10.154/364 × - 962.490/1.103 × 628/359 = - 530.391.739.721.644.959.030/47.371.507.396.759
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
367/581 × 8.309/376 × 6.348/337 × 10.154/364 × - 962.490/1.103 × 628/359 = - 11.196.429 20.530.857.985.419/47.371.507.396.759
Ca număr zecimal:
367/581 × 8.309/376 × 6.348/337 × 10.154/364 × - 962.490/1.103 × 628/359 ≈ - 11.196.429,43
Ca procentaj:
367/581 × 8.309/376 × 6.348/337 × 10.154/364 × - 962.490/1.103 × 628/359 ≈ - 1.119.642.943,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.