367/575 × 8.321/386 × - 6.373/341 × - 10.175/337 × 962.513/1.112 × 591/319 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
367/575 × 8.321/386 × - 6.373/341 × - 10.175/337 × 962.513/1.112 × 591/319 =
367/575 × 8.321/386 × 6.373/341 × 10.175/337 × 962.513/1.112 × 591/319
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 367/575
367/575 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
575 = 52 × 23
CMMDC (367; 575) = 1
Fracția: 8.321/386
8.321/386 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.321 = 53 × 157
386 = 2 × 193
CMMDC (8.321; 386) = 1
Fracția: 6.373/341
6.373/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
341 = 11 × 31
CMMDC (6.373; 341) = 1
Fracția: 10.175/337
10.175/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.175 = 52 × 11 × 37
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.175; 337) = 1
Fracția: 962.513/1.112
962.513/1.112 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.513 = 47 × 20.479
1.112 = 23 × 139
CMMDC (962.513; 1.112) = 1
Fracția: 591/319
591/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
591 = 3 × 197
319 = 11 × 29
CMMDC (591; 319) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
367/575 × 8.321/386 × 6.373/341 × 10.175/337 × 962.513/1.112 × 591/319 =
(367 × 8.321 × 6.373 × 10.175 × 962.513 × 591) / (575 × 386 × 341 × 337 × 1.112 × 319) =
(367 × 53 × 157 × 6.373 × 52 × 11 × 37 × 47 × 20.479 × 3 × 197) / (52 × 23 × 2 × 193 × 11 × 31 × 337 × 23 × 139 × 11 × 29) =
(3 × 52 × 11 × 37 × 47 × 53 × 157 × 197 × 367 × 6.373 × 20.479) / (24 × 52 × 112 × 23 × 29 × 31 × 139 × 193 × 337)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 52 × 11 × 37 × 47 × 53 × 157 × 197 × 367 × 6.373 × 20.479; 24 × 52 × 112 × 23 × 29 × 31 × 139 × 193 × 337) = 52 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(3 × 52 × 11 × 37 × 47 × 53 × 157 × 197 × 367 × 6.373 × 20.479) / (24 × 52 × 112 × 23 × 29 × 31 × 139 × 193 × 337) =
((3 × 52 × 11 × 37 × 47 × 53 × 157 × 197 × 367 × 6.373 × 20.479) : (52 × 11)) / ((24 × 52 × 112 × 23 × 29 × 31 × 139 × 193 × 337) : (52 × 11)) =
(3 × 52 : 52 × 11 : 11 × 37 × 47 × 53 × 157 × 197 × 367 × 6.373 × 20.479)/(24 × 52 : 52 × 112 : 11 × 23 × 29 × 31 × 139 × 193 × 337) =
(3 × 5(2 - 2) × 1 × 37 × 47 × 53 × 157 × 197 × 367 × 6.373 × 20.479)/(24 × 5(2 - 2) × 11(2 - 1) × 23 × 29 × 31 × 139 × 193 × 337) =
(3 × 50 × 1 × 37 × 47 × 53 × 157 × 197 × 367 × 6.373 × 20.479)/(24 × 50 × 111 × 23 × 29 × 31 × 139 × 193 × 337) =
(3 × 1 × 1 × 37 × 47 × 53 × 157 × 197 × 367 × 6.373 × 20.479)/(24 × 1 × 11 × 23 × 29 × 31 × 139 × 193 × 337) =
(3 × 37 × 47 × 53 × 157 × 197 × 367 × 6.373 × 20.479)/(24 × 11 × 23 × 29 × 31 × 139 × 193 × 337) =
(3 × 37 × 47 × 53 × 157 × 197 × 367 × 6.373 × 20.479)/(16 × 11 × 23 × 29 × 31 × 139 × 193 × 337) =
409.620.151.278.806.141.481/32.900.477.847.248
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
409.620.151.278.806.141.481 : 32.900.477.847.248 = 12.450.279 și restul = 22.847.249.159.289 ⇒
409.620.151.278.806.141.481 = 12.450.279 × 32.900.477.847.248 + 22.847.249.159.289 ⇒
409.620.151.278.806.141.481/32.900.477.847.248 =
(12.450.279 × 32.900.477.847.248 + 22.847.249.159.289)/32.900.477.847.248 =
(12.450.279 × 32.900.477.847.248)/32.900.477.847.248 + 22.847.249.159.289/32.900.477.847.248 =
12.450.279 + 22.847.249.159.289/32.900.477.847.248 =
12.450.279 22.847.249.159.289/32.900.477.847.248
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
12.450.279 + 22.847.249.159.289/32.900.477.847.248 =
12.450.279 + 22.847.249.159.289 : 32.900.477.847.248 ≈
12.450.279,694435177062 ≈
12.450.279,69
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
12.450.279,694435177062 =
12.450.279,694435177062 × 100/100 =
(12.450.279,694435177062 × 100)/100 =
1.245.027.969,443517706233/100 ≈
1.245.027.969,443517706233% ≈
1.245.027.969,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
367/575 × 8.321/386 × - 6.373/341 × - 10.175/337 × 962.513/1.112 × 591/319 = 409.620.151.278.806.141.481/32.900.477.847.248
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
367/575 × 8.321/386 × - 6.373/341 × - 10.175/337 × 962.513/1.112 × 591/319 = 12.450.279 22.847.249.159.289/32.900.477.847.248
Ca număr zecimal:
367/575 × 8.321/386 × - 6.373/341 × - 10.175/337 × 962.513/1.112 × 591/319 ≈ 12.450.279,69
Ca procentaj:
367/575 × 8.321/386 × - 6.373/341 × - 10.175/337 × 962.513/1.112 × 591/319 ≈ 1.245.027.969,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.