367/245 × - 249/397 × - 234/371 × 246/384 × 245/390 × - 228/470 × - 236/507 × - 251/607 × - 219/887 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
367/245 × - 249/397 × - 234/371 × 246/384 × 245/390 × - 228/470 × - 236/507 × - 251/607 × - 219/887 =
367/245 × 249/397 × 234/371 × 246/384 × 245/390 × 228/470 × 236/507 × 251/607 × 219/887
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 367/245 × 245/390 = 367/390
Rescriem operația simplificată echivalentă:
367/245 × 249/397 × 234/371 × 246/384 × 245/390 × 228/470 × 236/507 × 251/607 × 219/887 =
367/390 × 249/397 × 234/371 × 246/384 × 228/470 × 236/507 × 251/607 × 219/887
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 367/390
367/390 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (367; 390) = 1
Fracția: 249/397
249/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
249 = 3 × 83
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (249; 397) = 1
Fracția: 234/371
234/371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
234 = 2 × 32 × 13
371 = 7 × 53
CMMDC (234; 371) = 1
Fracția: 246/384
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
246 = 2 × 3 × 41
384 = 27 × 3
CMMDC (246; 384) = 2 × 3 = 6
246/384 =
(246 : 6)/(384 : 6) =
41/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
246/384 =
(2 × 3 × 41)/(27 × 3) =
((2 × 3 × 41) : (2 × 3))/((27 × 3) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 41)/(27 : 2 × 3 : 3) =
(1 × 1 × 41)/(2(7 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 41)/(26 × 1) =
41/64
Fracția: 228/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
228 = 22 × 3 × 19
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (228; 470) = 2
228/470 =
(228 : 2)/(470 : 2) =
114/235
O altă metodă de a simplifica o fracție:
228/470 =
(22 × 3 × 19)/(2 × 5 × 47) =
((22 × 3 × 19) : 2)/((2 × 5 × 47) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 19)/(2 : 2 × 5 × 47) =
(2(2 - 1) × 3 × 19)/(1 × 5 × 47) =
(21 × 3 × 19)/(1 × 5 × 47) =
(2 × 3 × 19)/(1 × 5 × 47) =
114/235
Fracția: 236/507
236/507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
236 = 22 × 59
507 = 3 × 132
CMMDC (236; 507) = 1
Fracția: 251/607
251/607 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (251; 607) = 1
Fracția: 219/887
219/887 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
219 = 3 × 73
887 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (219; 887) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
367/390 × 249/397 × 234/371 × 246/384 × 228/470 × 236/507 × 251/607 × 219/887 =
367/390 × 249/397 × 234/371 × 41/64 × 114/235 × 236/507 × 251/607 × 219/887
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
367/390 × 249/397 × 234/371 × 41/64 × 114/235 × 236/507 × 251/607 × 219/887 =
(367 × 249 × 234 × 41 × 114 × 236 × 251 × 219) / (390 × 397 × 371 × 64 × 235 × 507 × 607 × 887) =
(367 × 3 × 83 × 2 × 32 × 13 × 41 × 2 × 3 × 19 × 22 × 59 × 251 × 3 × 73) / (2 × 3 × 5 × 13 × 397 × 7 × 53 × 26 × 5 × 47 × 3 × 132 × 607 × 887) =
(24 × 35 × 13 × 19 × 41 × 59 × 73 × 83 × 251 × 367) / (27 × 32 × 52 × 7 × 133 × 47 × 53 × 397 × 607 × 887)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 35 × 13 × 19 × 41 × 59 × 73 × 83 × 251 × 367; 27 × 32 × 52 × 7 × 133 × 47 × 53 × 397 × 607 × 887) = 24 × 32 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 35 × 13 × 19 × 41 × 59 × 73 × 83 × 251 × 367) / (27 × 32 × 52 × 7 × 133 × 47 × 53 × 397 × 607 × 887) =
((24 × 35 × 13 × 19 × 41 × 59 × 73 × 83 × 251 × 367) : (24 × 32 × 13)) / ((27 × 32 × 52 × 7 × 133 × 47 × 53 × 397 × 607 × 887) : (24 × 32 × 13)) =
(24 : 24 × 35 : 32 × 13 : 13 × 19 × 41 × 59 × 73 × 83 × 251 × 367)/(27 : 24 × 32 : 32 × 52 × 7 × 133 : 13 × 47 × 53 × 397 × 607 × 887) =
(2(4 - 4) × 3(5 - 2) × 1 × 19 × 41 × 59 × 73 × 83 × 251 × 367)/(2(7 - 4) × 3(2 - 2) × 52 × 7 × 13(3 - 1) × 47 × 53 × 397 × 607 × 887) =
(20 × 33 × 1 × 19 × 41 × 59 × 73 × 83 × 251 × 367)/(23 × 30 × 52 × 7 × 132 × 47 × 53 × 397 × 607 × 887) =
(1 × 33 × 1 × 19 × 41 × 59 × 73 × 83 × 251 × 367)/(23 × 1 × 52 × 7 × 132 × 47 × 53 × 397 × 607 × 887) =
(33 × 19 × 41 × 59 × 73 × 83 × 251 × 367)/(23 × 52 × 7 × 132 × 47 × 53 × 397 × 607 × 887) =
(27 × 19 × 41 × 59 × 73 × 83 × 251 × 367)/(8 × 25 × 7 × 169 × 47 × 53 × 397 × 607 × 887) =
692.618.315.367.141/125.977.006.844.033.800
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
692.618.315.367.141/125.977.006.844.033.800 =
692.618.315.367.141 : 125.977.006.844.033.800 ≈
0,005497974057 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,005497974057 =
0,005497974057 × 100/100 =
(0,005497974057 × 100)/100 =
0,549797405668/100 ≈
0,549797405668% ≈
0,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
367/245 × - 249/397 × - 234/371 × 246/384 × 245/390 × - 228/470 × - 236/507 × - 251/607 × - 219/887 = 692.618.315.367.141/125.977.006.844.033.800
Ca număr zecimal:
367/245 × - 249/397 × - 234/371 × 246/384 × 245/390 × - 228/470 × - 236/507 × - 251/607 × - 219/887 ≈ 0,01
Ca procentaj:
367/245 × - 249/397 × - 234/371 × 246/384 × 245/390 × - 228/470 × - 236/507 × - 251/607 × - 219/887 ≈ 0,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.